數字信號處理

數字信號處理

本書系統地講述數字信號處理的基本概念、基本原理及基本分析方法。全書共8章（不含緒論部分），分別為離散時間信號和系統的時域分析、離散時間信號和系統的頻域復頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數字濾波器結構、無限長脈衝響應數字濾波器設計、有限長脈衝響應數字濾波器設計和有限字長效應。本書強調知識體系與學科基礎，注重理論和實際的結合。同時本書恰當地以圖形化方式展示基本理論與方法，既便於學生理解又可以引導學生掌握圖解的科學方法與手段。各章核心內容使用MATLAB對複雜理論加以圖形化展現及釋疑，使學生易於理解和接受，同時引導學生學習掌握MATLAB軟體工具。

前言

緒論1

第1章離散時間信號和系統的時域分析6

1.1離散時間信號6

1.1.1典型離散時間信號7

1.1.2離散時間信號的運算10

1.2離散時間系統14

1.2.1離散時間系統的定義和描述方法14

1.2.2離散時間系統的特性14

1.2.3線性時不變系統的特性20

習題22

第2章離散時間信號和系統的頻域、復頻域分析25

2.1離散時間傅里葉變換25

2.1.1離散時間傅里葉變換的定義25

2.1.2離散時間傅里葉變換的性質29

2.1.3離散時間傅里葉變換的應用32

2.2周期序列的離散傅里葉級數及傅里葉變換34

2.2.1周期序列的離散傅里葉級數34

2.2.2離散傅里葉級數的性質36

2.2.3周期序列的傅里葉變換40

2.3z變換41

2.3.1z變換的定義及收斂域41

2.3.2z反變換47

2.3.3z變換的性質52

2.3.4z變換與其他變換的關係58

2.4z變換的應用61

2.4.1利用z變換解差分方程61

2.4.2系統函數63

2.4.3利用z變換分析系統的頻率響應特性67

2.4.4系統的各種描述方法及相互轉換72

2.4.5幾種特殊系統*75

習題79

第3章離散傅里葉變換82

3.1傅里葉變換的四種形式82

3.1.1連續時間傅里葉變換82

3.1.2周期信號的傅里葉級數83

3.1.3離散時間傅里葉變換84

3.1.4周期序列的傅里葉級數85

3.1.5四種形式的傅里葉變換的關係與比較87

3.2離散傅里葉變換的定義88

3.2.1離散傅里葉變換的定義88

3.2.2離散傅里葉變換與離散時間傅里葉變換和z變換的關係90

3.3離散傅里葉變換的性質98

3.3.1線性性質98

3.3.2移位性質98

3.3.3Parseval定理99

3.3.4對稱性質99

3.3.5卷積性質102

3.4離散傅里葉變換的應用104

3.4.1計算線性卷積104

3.4.2信號的譜分析107

3.4.3信號的時頻分析*110

3.4.4多抽樣率數字信號處理*111

習題116

第4章快速傅里葉變換119

4.1引言119

4.2基-2 FFT演演算法120

4.2.1時間抽取基-2 FFT演演算法120

4.2.2時間抽取基-2 FFT演演算法的運算規律及編程思想**128

4.2.3頻率抽取基-2 FFT演演算法130

4.2.4離散傅里葉反變換的高效演演算法135

4.3其他快速演演算法137

4.3.1混合基演演算法*137

4.3.2分裂基演演算法**142

4.4線性調頻z變換*149

4.4.1線性調頻z變換的定義149

4.4.2線性調頻z變換的計算151

習題153

第5章數字濾波器的結構155

5.1數字濾波器的基本概念155

5.2數字濾波器的信號流圖描述方法157

5.3IIR數字濾波器的基本結構158

5.3.1直接型結構158

5.3.2級聯型結構160

5.3.3並聯型結構161

5.3.4轉置型結構163

5.4FIR數字濾波器的基本結構164

5.4.1橫截型（卷積型、直接型）結構164

5.4.2級聯型結構164

5.4.3頻率抽樣型結構165

5.4.4FIR線性相位數字濾波器結構169

5.5數字濾波器的格型結構**172

5.5.1全零點數字濾波器的格型結構172

5.5.2全極點數字濾波器的格型結構174

5.5.3零極點數字濾波器的格型結構175

習題177

第6章無限長脈衝響應數字濾波器設計180

6.1引言180

6.1.1數字濾波器的分類180

6.1.2數字濾波器的頻率響應181

6.1.3數字濾波器的設計指標182

6.1.4IIR數字濾波器的設計183

6.2模擬濾波器的設計184

6.2.1模擬低通濾波器的設計指標184

6.2.2巴特沃茲模擬低通濾波器的設計185

6.2.3切比雪夫模擬低通濾波器的設計189

6.2.4橢圓模擬低通濾波器的設計195

6.3模擬濾波器的數字化方法198

6.3.1脈衝響應不變法200

6.3.2雙線性變換法203

6.4濾波器的頻帶變換208

6.4.1模擬頻帶變換208

6.4.2數字頻帶變換216

6.5其他設計方法簡介**224

6.5.1IIR數字濾波器的直接設計法224

6.5.2IIR數字濾波器的優化設計法230

習題234

第7章有限長脈衝響應數字濾波器設計237

7.1引言237

7.2線性相位濾波器的條件和特點238

7.2.1FIR數字濾波器的線性相位條件238

7.2.2FIR線性相位數字濾波器的幅頻響應函數240

7.3窗函數設計法244

7.3.1設計原理244

7.3.2各種窗函數介紹248

7.3.3FIR數字濾波器的窗函數法設計步驟255

7.3.4設計舉例256

7.4頻率抽樣設計法260

7.4.1設計原理260

7.4.2線性相位的約束261

7.4.3頻率抽樣的兩種方法262

7.4.4阻帶及過渡帶的優化設計267

7.4.5FIR數字濾波器的頻率抽樣法設計步驟268

7.5IIR和FIR濾波器的比較272

習題272

第8章有限字長效應275

8.1引言275

8.1.1數的表示方法276

8.1.2尾數的處理方法277

8.2A-D轉換的有限字長效應278

8.2.1量化誤差的統計分析279

8.2.2量化雜訊通過線性系統281

8.3數字濾波器係數的有限字長效應282

8.3.1係數量化誤差對濾波器穩定性的影響282

8.3.2係數量化誤差對濾波器零極點位置的影響284

8.4數字濾波器運算中的有限字長效應287

8.4.1定點運算IIR濾波器的有限字長效應287

8.4.2定點運算FIR濾波器的有限字長效應296

習題298

部分習題參考答案301

附錄314

附錄A巴特沃茲模擬低通濾波器參數表格314

附錄B切比雪夫模擬低通濾波器參數表格315

附錄C常用術語的英漢對照318

參考文獻319