數字信號處理

本書全面討論了數字信號處理的基本概念、原理和應用。全書共13章，主要包括離散序列和系統、離散傅里葉變換及其快速演演算法、有限和無限脈衝響應濾波器設計基本原理等基本的數字信號處理內容，另外包括數字網路和濾波器、離散希爾伯特變換、抽樣率的變換和信號平均、信號數字化及其影響等專業信號處理內容。

書中給出了作者多年總結的一些數字信號處理的技巧，包括如何進行複數的快速乘法、實序列的快速傅里葉變換、使用快速傅里葉變換的有限脈衝響應濾波器設計等。附錄對數字信號處理涉及的數學知識和術語給出了詳細介紹和總結。相比於前版，本書每章都新增了部分內容，並附加習題，便於讀者自學。

第1章 離散序列與離散系統

1.1 離散序列及其表示法

1.2 信號振幅、幅度和功率

1.3 信號處理的運算符

1.4 離散線性時不變系統概述

1.5 離散線性系統

1.5.1 線性系統的例子

1.5.2 非線性系統的例子

1.6 時不變系統

1.6.1 時不變系統的例子

1.7 LTI系統的可交換性

1.8 分析LTI系統

參考文獻

習題

第2章 周期採樣

2.1 混疊：信號的頻率模糊性

2.2 低通信號採樣

2.3 帶通信號採樣

2.4 帶通採樣中的實際問題

2.4.1 帶通採樣中的頻譜反轉

2.4.2 將採樣頻譜定位在fs/4處

2.4.3 帶通採樣信號的雜訊

參考文獻

習題

第3章 離散傅里葉變換

3.1 理解DFT等式

3.1.1 DFT例1

3.2 DFT對稱性

3.3 DFT線性

3.4 DFT幅度

3.5 DFT頻率軸

3.6 DFT移位定理

3.6.1 DFT例2

3.7 IDFT

3.8 DFT泄漏

3.9 窗口

3.10DFT扇形損失

3.11DFT解析度、零樣值填充和頻域採樣

3.12DFT處理增益

3.12.1 單一DFT處理增益

3.12.2 平均多DFT帶來的集成增益

3.13矩形函數的DFT

3.13.1 一般矩形函數的DFT

3.13.2 對稱矩形函數的DFT

3.13.3 全1矩形函數的DFT

3.13.4 與DFT相關的時間軸和頻率軸

3.13.5 全1矩形函數DFT的另一種形式

3.14使用離散時間傅里葉變換說明DFT

參考文獻

習題

第4章 快速傅里葉變換

4.1 FFT與DFT的關係

4.2 FFT在實際應用中要注意的要點

4.2.1 採樣時間和採樣率

4.2.2 在頻域變換前對時域信號進行處理

4.2.3 FFT結果的增強

4.2.4 FFT的結果分析

4.3 基2 FFT演演算法的起源

4.4 FFT輸入輸出數據的二進位反轉

4.5 基2 FFT蝶形結構

4.6 備用的單一蝶形結構

參考文獻

習題

參考文獻

第5章 有限脈衝響應濾波器

5.1 FIR濾波器的介紹

5.2 FIR濾波器中的卷積

5.3 FIR低通濾波器的設計

5.3.1 加窗法

5.3.2 FIR濾波器設計中常用到的窗函數

5.4 FIR帶通濾波器的設計

5.5 FIR高通濾波器的設計

5.6 最優濾波器設計法

5.7 FIR半帶濾波器

5.8 FIR濾波器的相頻響應

5.9 離散卷積

5.9.1 時域離散卷積

5.9.2 卷積定理

5.9.3 卷積定理的應用

5.10FIR濾波器分析

5.10.1 FIR濾波器的代數學分析

5.10.2 FIR濾波器的DFT分析

5.10.3 FIR濾波器群延遲

5.10.4 FIR濾波器通帶增益

5.10.5 估計FIR濾波器的抽頭數

參考文獻

習題

第6章 無限脈衝響應濾波器

6.1 引言

6.2 拉普拉斯變換

6.2.1 s平面上的極點、零點和穩定性

6.3 z變換

6.3.1 極點、零點和數字濾波器的穩定性

6.4 用z變換分析濾波器

6.4.1 IIR濾波器的z域分析

6.4.2 IIR濾波器分析實例

6.5 利用極點和零點分析IIR濾波器

6.5.1 IIR濾波器傳遞函數的代數形式

6.5.2 利用零點/極點得到傳遞函數

6.6 其他形式的IIR濾波器結構

6.6.1 直接I型、直接II型和轉置結構

6.6.2 轉置定理

6.7 構造IIR濾波器的誤區

6.8 用級聯結構改進IIR濾波器

6.8.1 級聯和並聯濾波器的性質

6.8.2 IIR級聯濾波器

6.9 對IIR濾波器增益進行限制

6.10IIR濾波器的脈衝響應不變法

6.10.1 應用脈衝響應不變法1的實例

6.10.2 應用脈衝響應不變法2的實例

6.11IIR濾波器設計的雙線性變換法

6.11.1 雙線性變換法設計實例

6.12最優的IIR濾波器設計方法

6.13IIR和FIR濾波器的比較

參考文獻

習題

第7章 常用的數字網路和濾波器

7.1 微分器

7.1.1 簡單的微分器

7.1.2 專用窄帶微分器

7.1.3 寬頻微分器

7.1.4 最優化的寬頻微分器

7.2 積分器

7.2.1 矩形規則積分器

7.2.2 梯形規則積分器

7.2.3 Simpson規則積分器

7.2.4 Tick規則積分器

7.2.5 各積分器的性能比較

7.3 匹配濾波器

7.3.1 匹配濾波器的性能

7.3.2 匹配濾波器示例

7.3.3 匹配濾波器實現中需考慮的問題

7.4 FIR內插低通濾波器

7.4.1 選擇最優的擴展因子M

7.4.2 FIR濾波器抽頭個數的估計

7.4.3 IFIR濾波器的性能

7.4.4 有關IFIR濾波器實現的一些問題

7.4.5 IFIR濾波器設計實例

7.5 頻率採樣濾波器

7.5.1 級聯中的梳狀濾波器和復振蕩器

7.5.2 多節復FSF

7.5.3 FSF的穩定性

7.5.4 多級實係數FSF

7.5.5 具有線性相位的多級實係數FSF

7.5.6 小結

7.5.7 一種有效的實係數FSF結構

7.5.8 對FSF的模擬

7.5.9 通過使用過渡帶係數改善濾波器的性能

7.5.10另一種FSF結構

7.5.11FSF的優點

7.5.12第4種FSF結構設計實例

7.5.13何時使用FSF?

7.5.14FSF的設計