數字信號處理

根據“數字信號處理”課程教學要求，通過對多次再版教學講義內容的整合修訂，本書主要介紹數字信號處理的基本概念、理論及方法，適度引入現代信號處理概念。

全書內容包括：離散時間信號和系統的時域描述、離散時間信號和系統的頻域分析、離散傅里葉變換及其快速演演算法、無限脈衝響應數字濾波器設計、有限脈衝響應數字濾波器設計、系統網路結構、其他正交變換、序列的？變換及MATLAB中的濾波器設計工具等。參考課時為60學時。為便於讀者學習，各章均附有主要知識點、實現程序、思考題及練習題，並提供相應的課堂教學課件。

緒論 1

第1章 離散時間信號和離散時間系統 6

1.1 離散時間信號 6

1.1.1 序列的表示 6

1.1.2 序列的基本運算 8

1.1.3 常用典型序列 9

1.1.4 序列的周期性 12

1.1.5 序列的對稱性 15

1.2 離散時間系統 19

1.2.1 系統的單位取樣響應 21

1.2.2 線性時不變離散時間系統 21

1.2.3 線性卷積運算 24

1.2.4 線性時不變系統的因果性與穩定性 30

1.2.5 線性時不變系統的差分方程 33

1.3 時域連續信號的採樣及恢復 36

1.3.1 信號採樣 36

1.3.2 信號恢復 40

1.3.3* A/D轉換與D/A轉換 42

1.4 MATLAB實現舉例 44

思考題 48

習題 49

第2章 時域離散信號和系統的頻域分析 52

2.1 序列的傅里葉變換 52

2.1.1 序列傅里葉變換的定義 52

2.1.2 傅里葉反變換 55

2.1.3* 序列傅里葉變換的存在條件 56

2.1.4 序列傅里葉變換的性質 58

2.1.5 序列截斷對頻譜的影響 64

2.2 系統的頻域描述 66

2.2.1 系統的頻率響應 66

2.2.2 系統函數 67

2.2.3 利用系統函數的零極點分析系統特性 70

2.3 幾種特殊系統 74

2.3.1 梳狀濾波器 74

2.3.2 線性相位系統 77

2.3.3 全通系統 80

2.3.4 逆系統 83

2.3.5 最小相位系統 85

2.4* 序列的短時傅里葉變換 87

2.4.1 STFT的定義 88

2.4.2 STFT的解析度 90

2.4.3 短時傅里葉變換應用舉例 92

2.5 MATLAB實現舉例 95

思考題 96

習題 97

第3章 離散傅里葉變換及其快速演演算法 100

3.1 傅里葉變換的幾種形式 100

3.2 離散傅里葉變換 104

3.2.1 離散傅里葉變換的定義 105

3.2.2 離散傅里葉變換的隱含周期性 108

3.2.3 離散傅里葉變換的基本性質 109

3.3 頻域採樣理論 117

3.3.1 頻域採樣 117

3.3.2 頻域採樣定理 118

3.3.3 頻域恢復 119

3.4 離散傅里葉變換應用舉例 122

3.4.1 計算序列線性卷積 122

3.4.2 信號頻譜分析 129

3.4.3 實現正交頻分復用 133

3.5 快速傅里葉變換 135

3.5.1 減少DFT運算量的途徑 136

3.5.2 時間抽取基2FFT演演算法 137

3.5.3 頻率抽取基2FFT演演算法 144

3.5.4 快速傅里葉反變換（IFFT） 147

3.5.5 任意基數的FFT演演算法簡介 149

3.5.6 實序列的FFT 152

3.6 MATLAB實現舉例 155

思考題 159

習題 160

第4章 無限脈衝響應數字濾波器設計 163

4.1 濾波器基礎 163

4.1.1 濾波器基本概念 163

4.1.2 濾波器指標 165

4.1.3 數字濾波器常用設計方法 167

4.2* 模擬濾波器設計 168

4.2.1 濾波器平方幅度函數到系統函數的轉換 168

4.2.2 Butterworth型模擬低通濾波器設計 170

4.2.3 Chebyshev型模擬低通濾波器設計 173

4.2.4 Cauer型模擬低通濾波器設計 177

4.2.5 模擬高通、帶通、帶阻濾波器設計 180

4.3 脈衝響應不變法IIR數字濾波器設計 188

4.3.1 設計原理 189

4.3.2 變換前後頻率特性分析 190

4.3.3 設計步驟 192

4.4 雙線性變換法IIR數字濾波器設計 194

4.4.1 設計原理 194

4.4.2 雙線性變換特點分析 196

4.4.3 設計步驟 198

4.5 MATLAB實現舉例 203

思考題 213

習題 213

第5章 有限脈衝響應數字濾波器設計 216

5.1 線性相位FIR數字濾波器 216

5.1.1 線性相位FIR濾波器的四種情況 217

5.1.2 線性相位FIR濾波器的零點分佈 220

5.2 窗函數法FIR數字濾波器設計 221

5.2.1 設計原理 221

5.2.2 常用窗函數 226

5.2.3 設計步驟 230

5.2.4 MATLAB設計舉例 234

5.3 頻率採樣法FIR數字濾波器設計 238

5.3.1 設計原理 239

5.3.2 誤差分析及改進措施 240

5.3.3 設計步驟 242

5.3.4 MATLAB設計舉例 242

5.4* FIR數字濾波器應用實例 246

5.4.1 滑動平均提取股市行情走勢 246

5.4.2 一階高通濾波實現語音信號預加重 248

5.4.3 梳狀濾波器濾除諧波干擾 249

5.5 IIR與FIR數字濾波器的比較 250

5.6 其他MATLAB實現舉例 251

思考題 254

習題 254

第6章 系統網路結構 256

6.1 系統的信號流圖表示 256

6.2 無限脈衝響應系統的基本結構 259

6.2.1 直接Ⅰ型 259

6.2.2 直接Ⅱ型 260

6.2.3 級聯型 261

6.2.4 並聯型 264

6.3 有限脈衝響應系統的基本結構 267

6.3.1 直接型 268

6.3.2 級聯型 268

6.3.3 頻率採樣結構 269

6.3.4 線性相位結構 272

6.4 數字濾波器的格型結構 273

6.4.1 全零點FIR格型結構 273

6.4.2 IIR系統的全極點格型結構 277

6.4.3 IIR系統的零-極點格型結構 278

6.5 MATLAB實現舉例 281

思考題 282

習題 282

第7章* 其他正交變換 284

7.1 正交函數集 284

7.1.1 正交函數的定義 284

7.1.2 離散正交變換 286

7.2 離散餘弦變換 286

7.2.1 離散餘弦變換的定義 286

7.2.2 二維離散餘弦變換 288

7.2.3 離散餘弦變換的計算 288

7.3 沃爾什變換 289

7.3.1 沃爾什函數 290

7.3.2 沃爾什變換 293

7.4 Haar變換 294

7.4.1 Harr函數 294

7.4.2 Harr函數的性質 295

7.4.3 Harr變換 295

7.5 正交變換在圖像壓縮編碼中的應用 296

7.5.1 圖像壓縮編碼 296

7.5.2 圖像正交變換編碼 297

7.6 MATLAB實現舉例 300

思考題 302

習題 303

附錄A z變換 304

附錄B MATLAB中的濾波器設計工具 321

參考文獻 327