多徑衰落

文獻中對多徑衰落的定義如下：

1、多徑衰落是指在微波信號的傳播過程中，由於受地面或水面反射和大氣折射的影響，會產生多個經過不同路徑到達接收機的信號，通過矢量疊加后合成時變信號。多徑衰落可分為平衰落和頻率選擇性衰落。

2、通道時變多徑特性造成接收信號電平的起伏現象被稱為多徑衰落。通常在移動通道中信號電平的起伏呈瑞利分佈時這種通道稱為瑞利衰落通道。

3、由於這種衰落由多徑引起的所以稱為多徑衰落。在移動通信中多徑衰落。以瑞利(Rayleigh)衰落為主，他是移動台在移動中受到不同路徑來的同一信號源的折射或反射等信號所產生，他的變化是隨機的，因此只能用統計或概率的觀點來定量描述。

4、前者是由多徑引起的，因此又稱為多徑衰落，它服從瑞利(Rayleigh)分佈。它可能包含一段Text文本或一幅圖片。g為真實重力值。

5、因此合成信號起伏很大，稱為多徑衰落。在分析衛星移動通道傳播特性的概率分佈模型時，多徑效應主要是用瑞利分佈描述衰落，簡單的說是指接收點信號電平因受各種因素影響而隨時間變化叫衰落。多徑傳播是由於無線傳播環境的影響，在電波的傳播路徑上電波產生了反射、繞射和散射，這樣當電波傳輸到接收天線時，信號不是單一路徑來的，而是許多路徑來的多個信號的疊加。

因為電波通過各個路徑的距離不同，所以各個路徑電波到達接收機的時間不同，相位也就不同。不同相位的多個信號在接收端疊加，有時是同相疊加而加強，有時是反相疊加而減弱。這樣接收信號的幅度將急劇變化，即產生了所謂的多徑衰落。

移動通信的電波傳播包括直射波、繞射波、散射波和反射波。當僅有直射波和一路反射波 時，如果反射波路徑變化，路程差變化，兩路信號在接收點的相位也就發生變化。在陸地移動通信系統中，移動台往往工作在城市建築群和其他地形地物較為複雜的環境中。由於移動台天線高度較低，大部分時間都“淹沒”在城市建築物的高度之下，根本沒有視線路徑。所以基站和移動台之間的電波傳播幾乎沒有直射波形式，而是出現了多條路徑的反射信號，以致到達接收天線的信號是來自不同傳播路徑的各電波的合成波。

由於傳播路徑不同，反射體的性質不同，使得到達接收點的各反射波的幅度和相位都是隨機的。可能存在的直射波和眾多不同路徑的反射波，在較小範圍內不同位置的場強有時同相相加而變大，有時反相抵消而變小，形成駐波分佈。而在移動通信環境中，即使周圍環境不變，移動台在駐波場中的快速移動，也會造成接收天線接收的合成波的幅度快速和大範圍的變化。這就形成了接收機所接收信號的多徑快衰落現象。對於不同波段，不同傳播方式，形成多徑傳播的機理不盡相同。三張附圖說明了短波電離層反射通道與超短波、微波對流層散射通道和移動通信的多徑衰落產生的原理。

瑞利衰落

如果各條路徑傳輸時延差別不大，而傳輸波形的頻譜較窄（數字信號傳輸速率較低），則通道對信號傳輸頻帶內各頻率分量強度和相位的影響基本相同。此時，接收點的合成信號只有強度的隨機變化，而波形失真很小。這種衰落稱為一致性衰落，或稱平坦型衰落。

如果發送端發射一個餘弦波Acosωt，接收端接收到的一致性衰落信號是一個具有隨機振幅和隨機相位的調幅調相波，從頻域來看，由單一頻率變成了一個窄帶頻譜，這叫頻率彌散。可見衰落信號實際上成為一個窄帶隨機過程，它的包絡的一維統計特性服從瑞利分佈，所以通常又稱為瑞利衰落。

頻率選擇性衰落

如果各條路徑傳輸時延差別較大，傳輸波形的頻譜較寬（或數字信號傳輸速率較高），則通道對傳輸信號中不同頻率分量強度和相位的影響各不相同。此時，接收點合成信號不僅強度不穩定而且產生波形失真，數字信號在時間上有所展寬，這就可能千萬前後碼元的波形重疊，出現碼間（符號間）干擾。這種衰落稱為頻率選擇性衰落，有時也簡稱選擇性衰落。

多徑衰落的基本特性表現為信號幅度的衰落和時延擴展。

從空間角度考慮多徑衰落時，接收信號的幅度將隨著移動台移動距離的變動而衰落，其中本地反射物所引起的多徑效應表現為較快的幅度變化（快衰落），而其局部均值是隨距離增加而起伏的，反映了地形變化所引起的衰落以及空間擴散損耗（慢衰落）；

從時間角度考慮，由於信號的傳播路徑不同，所以到達接收端的時間也就不同，當基站發出一個脈衝信號時，接收信號不僅包含該脈衝，還將包括此脈衝的各個延時信號，這種由於多徑效應引起的接收信號中脈衝的寬度擴展現象稱為時延擴展。

在性質上，多徑快衰落屬於一種微觀(以毫秒計的短時間內)的快速變化。在移動通信中，多徑衰落是對解調信號質量影響最大的一種衰落。那麼移動通信中的多徑快衰落具有怎樣的分佈特性呢？

如果發射信號是單一頻率的信號Acosωct，可能存在的直射波和經多個路徑傳播的反射波到達接收點時形成的合成信號為：

式中：Ri(t)為第i條路徑的接收信號幅度；τi(t)為第i條路徑的傳輸時間；i(t)=c(t)τi(t)。

事實上，Ri(t)和i(t)隨時間的變化與發射信號的載波周期相比，通常要緩慢得多，所以Ri(t)和i(t)可以認為是緩慢變化的隨機過程，故式(21-1)可以寫成

則R(t)可寫成

式中：U(t)和分別為合成波R(t)的包絡和相位。

由於Ri(t)和i(t)是緩慢變化的，因此xR(t)、xS(t)及包絡U(t)﹑相位也是緩慢變化的。於是合成波R(t)可視為一個窄帶過程。

由式(2)可見，單一載頻的確知信號c(t)，經多徑傳播后變成了包絡和相位受到調製的窄帶信號R(t)。所以多徑效應在頻譜上會引起色散。

xR(t)和xS(t)為R(t)的兩個正交分量，由概率論中的大數定律，xR(t)和xS(t)應該是均值為零，方差為的高斯過程，其概率密度函數為：

它們的聯合概率密度函數為：

為了得到U(t)的概率密度函數，可利用p(xR,xS)經適當變換得到合成信號R(t)的包絡U(t)和相位的聯合概率密度函數。再利用概率論中的邊際概率公式可分別得到合成信號的包絡U(t)和相位的概率密度函數為：

和

由式(21-3)和(21-4)可知，合成信號的幅度分佈服從瑞利(Rayleigh)分佈，而相位分佈服從均勻分佈。所以通常將移動通信中的多徑快衰落稱為瑞利衰落，又由於瑞利衰落對移動通信的影響最大，因而將移動通信通道稱為瑞利通道。

當到達接收機的合成信號中有一個路徑的信號明顯較強時，可推導得到合成信號的包絡將由瑞利分佈變為萊斯(Ricean)分佈：

式中

是當

時的零階修正貝塞爾函數

萊斯分佈也稱廣義瑞利分佈。萊斯通道比瑞利通道要“友好”些。也就是說，信號通過萊斯通道比信號通過瑞利通道所受多徑衰落的影響要小。

分集接收

衰落作為一種乘性干擾，嚴重影響著通信系統的性能，因此必須採取相應的措施加以克服。比較有效的抗衰落措施有：分集接收就是將在接收端分散接收到的幾個衰落情況不同（相互統計獨立）的合成信號，再以一定的方式將它們合併集中，使總接收信號的信噪比得到改善，衰落的影響減小。這是一種歷史較久、應用較廣的克服衰落影響的有效方法。可用的分集方式有：空間分集、頻率分集，角度分集、極化分集、時間分集等。

信號設計

所謂信號設計就是針對通道的情況，設計具有較強抗衰落能力的信號，並在發端收端採用相應的調製和檢測技術。如採用多進位信號、時頻相調製技術以及時頻調製信號、偽雜訊編碼（偽隨機編碼）等擴頻通信技術。

自適應通信技術

主要自適應均衡技術，就是根據通道對信號的影響，調整接收機參數，以抵消上述影響。例如，在數字微波通信中等容量的系統中，常以頻域自適應均衡器對通道的頻率特性進行補償。在大容量系統中，除採用頻域均衡器外，還採用了對波形進行補償的時域自適應均衡器，效果顯著。

多徑對數字信號通信的影響可分為包絡衰落(平坦衰落或非選擇性衰落)、時延散布(頻率選擇性衰落)和隨機調頻或調相(時間選擇性衰落)。[9]信號經過移動通信通道傳輸所產生的誤碼，可以用增加發射機的功率來減小；但即使把功率增到無限大，也只能把差錯減小到一定的程度。此時的比特差錯率稱為剩餘比特差錯率，或不可檢比特差錯率，其大小與移動台速度有關。速度越高，剩餘比特差錯率越大並可能超過實際要求的比特差錯率，因而通常採用分集接收、自適應均衡及糾錯碼等技術來克服。

採用分集技術主要是充分利用傳輸中多徑信號的能量來改善傳輸中的可靠性。實際上它是利用信號的基本參量在空間域、頻率域和時間域中分散和收集的技術，因為“分”與“集”本身就是一對矛盾。為了在接收端得到幾乎相互獨立的不同路徑，可以通過空間域、頻率域和時間域的不同角度、不同的方法和措施來實現。

空間分集主要是利用不同的接收空間(地點)所接收到信號衰落的獨立性，來實現抗衰落的功能。空間分集的基本構成：發射端一副天線發送，接收端可用多副(如n副)天線來接收，各接收天線之間的距離為d。空間分集示意圖如右圖所示。

若空間分集中n副天線的尺寸、增益都相同，則空間分集除了可獲得抗衰落的分集增益以外，還可獲得每副天線3dB的設備增益。

帶反饋的空間分集

適用於模擬調頻方案，它的基地台發射機有多副天線，但工作時只使用一副天線。當移動台接收信號低於某一門限時立即反饋一信號，要求基地台更換天線。反饋信息最早是疊加於基帶信息頻譜之上傳輸的，在數據傳輸的分集方案中採用移動台向基地台發出的數字信號中每隔Ⅳ比特插入1比特轉換信息(1或0)，以此來判斷是否需要更換天線。為了轉換時延，Ⅳ值不能太大，否則會降低通道利用率。這種方式雖然原理和設備都簡單，但它的天線轉換帶有盲目性，不能保證每次天線轉換一定都能改善通信質量。另外它只適用一個基地台到一個移動台之間的點對點通信，若對多通道共用天線的基地台，這種技術就難以實現了。

時分再傳空間分集

最早用於DPSK通信系統。是在基地台用多副天線作為空間接收分集，同時測量各天線支路信號相位的延遲，然後反過來以這些相位信息對基地台發向各天線支路的信號進行預處理，以保證各天線支路所發出去的信號到達移動台接收點(單副天線)時能同相相加。這種方式缺點較多：①通信只能同頻工作；②基地台要實時測量移動台的信號參數，必須由移動台向基地台改善基準載波，這就限定了雙方要採用時分的方式相互交換信息，額外開銷很大；⑧基地台與移動台天線高度、發射功率等都不同，故兩個方向的傳播條件也不同，會影響分集效果。

極化分集

極化分集是利用在同一地點兩個極化方向相互正交的天線發出的信號，即對呈現出不相關的衰落特性進行分集接收。也就是在收端和發端的雙方天線上安裝水平與垂直極化天線，就可以把得到的兩路衰落特性不相關的信號進行極化分集。極化分集的優點是天線結構比較緊湊，可以節省一些空間，但缺點則由於要把發射功率分配到兩副天線上，困此有3dB損失。

角分集

由於接收端的環境是受地形、地貌以及建築物等的影響，環境不相同，使得到達接收端的不同路徑信號也會來自不同的方向，所以在接收端可採用方向性天線，分別接收來自不同方向的電波，角分集就可以完成這個要求，而角分集每個方向性天線接收到的多徑信號也是不相關的。

頻率分集是將需要發送的信息，先分別調製在不同載波上再發送到通道中。只要不同載波之間的頻率間隔足夠大頻率分集技術就可以實現。可從圖載波頻率間隔△f中的公式求出載波頻率間隔△f

對於一個隨機衰落的信號來說，當採樣時間間隔足夠大時，兩個採樣點之間的衰落是互不相關的，因此可以利用這一特性可以來實現時間分集技術。

將需要發送的信號每隔一定時間間隔(大於時間相關區域AT)進行霞複發送，這樣，在接收端就可以得到n條獨立的分集支路。只要時間域卜的時間間隔垃大於時間相關區域△丁，即可實現時間分集。即：

△f≥A丁=1/B(3．18)其中8為多普勒頻移的擴散區間，它與移動台的運動速度成正比。可見，時間分集對處r靜止狀態的移動台是不起作用的。

與空間分集相比，時間分集其優點是減少了接收天線數量，但缺點是要佔用更多的時隙資源而降低了傳輸效率。

上面介紹的空間分集、頻率分集和極化分集、角分集等都屬於顯分集，因為它們明顯地採用了多種設備在不同空問、不同頻率和不同極化方向接收合併而來實現分集技術的，故稱顯分集。隨著通信技術的迅速發展，分集技術也在不斷發展，其中一種是利用信號設計技術將分集作用隱含在被傳輸的信號之中，這種方式稱為隱分集。前面曾提到過的通道交織和抗衰落糾錯編碼等都屬於隱分集技術，下面再作些補充介紹，另外多徑分集的RAKE接收技術也是隱分集。

時頻編碼(時頻調製)

這種方式是把頻率域或時間域，或頻率域，時間域劃分成一些互不重疊的單元，然後將碼元分散到這些單元中去傳輸，使各碼元在傳輸時遭受的衰落各不相關而起到抗多徑衰落的分集效果。

時頻調製是在PSK基礎上發展的，也叫TFSK。若是M元信號，則叫MTFSK。M=4時，則為4TFSK，它是在接收端分4個支路分別對4個頻率進行檢測和採樣，在每個碼元內有4×4=16個採樣值。把這些採樣值分別延遲到碼元末尾並對齊，根據預定的編碼規則進行組合和比較，選出最大的判決輸出。4TFSK具有與四重頻率分集相似的抗衰落性能，而功率不分散，但缺點是高頻帶寬要增大4倍，且設備也較複雜。

也有在時頻編碼基礎上再加上相位調製，從而把傳輸速率提高一倍(也提高了頻率利用率)，這種方式稱時頻相編碼(或調製)。

跳頻是一種抗干擾措施，在一定條件下也具有抗多徑干擾的能力，若把跳頻與其他抗衰落措施合用，還可獲得抗多徑衰落的能力。

設跳頻時隙寬度為碼元寬度丁，跳頻周期為Ⅳr，劇3．43(a)中實線為信號跳頻形式，也是接收機的信號頻率五序列，虛線為本振頻率．而序列，如比五差個中頻』，當五和丙序列完全同步，則混頻后得到^信號，當疋和而 序列失步並大到一個碼元寬度L見網3．43(b)，則混頻后的信號將落在中頻以外而收不到。

當傳播路徑的一條為直射波，另一條為折射波時，兩者時延差為AT。若F≤AT≤(^L1)丁，則由多徑引起的碼問串擾可以排除；若AT<丁，則兩條路徑到達接收點的信號將產生干涉性衰落而沒有碼間串擾。所以，跳頻抗多徑的條件是△丁≤(^L一1)r，但並沒有解決干涉性衰落。

移動通信主要在幾百兆赫頻段，相應的傳播多徑時延通常為微秒級，跳頻速率一般每秒為幾百跳，即跳頻時寬度為毫秒級，故多徑引起的干擾不是豐要矛盾，而主要是抗多徑衰落。在這個頻段中已有一些通信系統採用跳頻和交織編碼與前向糾錯一起使用來抗多徑衰落，它們把碼字按一定規律擴散和交織，並把碼元分散到不同的頻率一時間單元中去抗衰落，再加上載波頻率是跳變(每秒l25跳)，跳距又較大(300kHz)，能較好地實現既抗多徑干擾，又抗多徑衰落。

6、多徑分集

多徑分集主要是採用擴展頻譜技術來增大系統的帶寬，提高通道傳輸速率，以達到分離多徑和利用多徑的目的。

利用擴頻實現多徑分集的RAKE接收技術，採用78．74b/s的數據傳輸速率，碼元寬度丁為l2．7us，採用127位長的m序列擴頻，子碼寬度為l009s，由此系統帶寬增大到l0MHz，當最大傳輸時延為lOus時，其最大可分辨的多徑個數為8/Bo=BT=100(B0為通道的相干帶寬)。RAKE接收技術結構複雜，調整困難，並且不適用於移動接收機，後來有人提出一種簡化的稱為檢波后積分(PDI)接收機，能把分散到一定範圍的多徑分量收集，從而實現多徑分集，但其系統性能比RAKE差。

使用多徑分集也是有條件的，首先系統必須是寬頻工作，因它是以寬頻擴頻為基礎的，所以帶寬應遠大於相干帶寬；其次擴頻前信號碼元寬度應大於或接近於通道傳輸的最大時延，否則信號經相關處理后，其相關峰會散布到多個碼元間隔中，使前後相鄰碼元無法分佈；第三是擴頻后子碼寬度不能太大，即通道傳輸速率不能太低，否則多徑分量也將無法分離和利用。

RAKE接收技術在CDMAIS95系統中已經使用，這裡不作介紹了。

7、分集合併技術

分集接收中，接收端從不同的n個獨立信號支路所獲得的信號，可以通過不同形式的合併技術來獲得分集增益。如果從合併所處的位置來看，合併可以在檢測器以前，即在中頻和射頻上進行合併，而大部分是在中頻上合併。合併也可以在檢測器以後，即在基帶上進行合併。

合併主要可以分為3種，即：最大比值合併、等增益合併和選擇式合併。

最大比值合併是在接收端由n個分集支路，經過相位調整后，按照適當的增益係數，同相相加，再送入檢測器進行檢測。這種合併方式是信噪比越人，對合併后的信號貢獻越大，它的合併增益與分集支路數量n成正比。

等增益合併是在最大比值合併方式中取某一個分集支路(如第i個分集支路)，並取第i個分集支路的信號幅度A：=1(il，2，…，n)。當n(分集重數)較大時，等增益合併與最大比值合併相差不多，約僅差1dB左右。另外，等增益合併實現比較容易，設備也比較簡單。選擇式合併是有/'/個接收機，接收端是i一1，2，minin的n個分集支路的接收機，在i個接收機巾利用選擇邏輯來選擇其中具有最大基帶信噪比的某一路基帶作為輸出。但每增加一條分集支路，對選擇式分集輸出信噪比的貢獻僅為總分集支路數的倒數倍。

3種分集合併方式的性能比較如右圖多徑衰落中的曲線所示。