黎曼幾何引論

《黎曼幾何引論（下）》為下冊，可以作為“黎曼幾何”課程的後續課“黎曼幾何II”的教材。當前，微分幾何與數學的各個分支的相互影響越來越深刻、關係越來越密切。《黎曼幾何引論（下）》較好地反映了這種緊密的聯繫，其內容共有三章，包括Kahler流形、黎曼對稱空間及主纖維叢上的聯絡。每章末都附有大量的習題，書末並附有習題解答和提示，便於讀者深入學習和自學。

《黎曼幾何引論（下）》的選材和敘述都有它獨到之處，與現有的數學文獻相比頗具特色，可作為綜合大學、師範院校數學系、物理系等相關專業研究生課程或研究生讀者討論班的教材或參考書，也可供從事微分幾何、調和分析，以及數學物理等專門方向的研究人員參考。

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，后師從吳光磊先生讀研究生。長期從事微分幾何方向的研究工作和教學工作，開設的課程有“微分幾何”、“微分流形”、“黎曼幾何引論”和“纖維叢的微分幾何”等。已出版的著作有：《微分幾何講義》（與陳省身合著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著），《微分幾何初步》，《微分流形初步》和《極小曲面》等。

李興校，河南師範大學數學系教授，1994年在四川大學獲得博士學位，主要研究方向是子流形微分幾何。

第八章 Kahler流形

8．1 復向量空間

8．2 複流形和近複流形

8．3 復向量叢上的聯絡

8．4 Kahler流形的幾何

8．5 全純截面曲率

8．6 Kahler流形的例子

8．7 陳示性類

習題八

第九章 稱曼對稱空間

9．1 定義和例子

9．2 黎曼對稱空間的性質

9．3 黎曼對稱對

9．4 黎曼對稱空間的例子

9．5 正文對稱李代數

9．6 黎曼對稱空間的曲率張量

習題九

第十章 主纖維叢上的聯絡

10．1 向量叢上的聯絡和水平分佈

10．2 標架叢和聯絡

10．3 微分纖維叢

10．4 主纖維叢上的聯絡

10．5 主叢上聯絡的曲率

10．6 Yang -Mills場簡介

習題十

習題解答和提示

參考文獻

索引