量子力學糾纏態表象及應用

糾纏態是量子態製備、量子編碼、量子信息與量子計算機理論的基礎，它起源於愛因斯坦等人的思想，是量子力學的精粹所在。

本書在引入“有序算符內的積分（IWOP）理論”的基礎上，系統地、多方面地建立了量子力學的糾纏態表象，並介紹了它在量子光學、固體物理、熱場動力學、量子場論等方面的應用。書中還發展了量子力學相似變換理論及其在量子統計力學中的應用。這些內容在更深層次上揭示了狄拉克符號法的優美與簡潔，為量子力學提供了新篇章，體現了作者獨具匠心的研究風格與成果。

本書適合理工科大學的學生、教師與各個專業領域的物理工作者閱讀。

本書作者范洪義現為中國科技大學與上海交通大學物理教授，是我國首批18名博士學位獲得者之一。范教授在物理學上的主要貢獻是獨辟蹊蹺徑地創造了有序算符內的積分理論，豐富和發展了量子力學創始人之一、諾貝爾獎主狄拉克的符號法。使量子力學的表象與變換理論得到別開生面的發展，尤其是他提出的連續變數糾纏表象給人以耳目一新之感。范洪義教授多次進入發表SCI系統論文全國排名前三名，其中三次獲第一名。1998年范教授榮獲教育部科技進步一等獎。

引言

第一章 若干新的量子力學表象及其應用

1.1 糾纏態表象的引入、定義與標準形式

1.2 坐標與動量的中介表象的引進

1.3 中介表象│x>r，v的性質與IWOP技術的再解釋

1.4 │x>r，vr，v

1.5 用二次富氏變換來實現Wigner算符的Radon變換

1.6 壓縮與平移參量相關的雙模壓縮相干態表象

1.7 壓縮與平移關聯表象的應用

1.8 壓縮與轉動糾纏的表象

1.9 熱場動力學的新表象

1.10 有限溫度下的電感——電容迴路的量子起伏

1.11 一對雙模糾纏態的壓縮特性

1.12 用糾纏態表象導出一類三模壓縮態

1.13 兩個單模壓縮算符積在糾纏態表象中的表示

習題

第二章 糾纏態表象中的Wigner算符及其應用

2.1 Wigner函數的時間演化

2.2

2.3 雙模壓縮態的Wigner函數

2.4 △（p，y）的統計力學性質

2.5 電磁場中規範不變的Wigner函數

2.6 電子在均勻磁場中的Wigner算符的新表示

2.7 均勻磁場中規範不變的Wigner算符的性質

2.8 若干電子態的Wigner函數

2.9 糾纏態表象中Wigner算符的Radon變換

習題

第三章 描寫均勻磁場中電子運動表象

第四章 能明顯表現“荷”增減的“荷數”表象——│q，r

第五章 雙模非線性相算符與相態表象

第六章 現論描述電子在均勻磁場中運動的新表象

第七章 多模玻色子相似變換及其在量子統計中的應用

第八章 多模費米子相似變換與二次型哈密頓的密度矩陣

第九章 有序算符內積分技術的各種應用

第十章 與李代數相關的Fock空間的若干態矢

第十一章 復標量量子場論中的電荷－振幅表象

第十二章 關於光子偏振的糾纏表象

參考文獻