數值分析

ISBN:978-7-312-02629-4

定價:38.00元

版本:1

裝幀：平裝

出版年月:201007

本書是為理工科大學各專業普遍開設的“數值分析”或“計算方法”課程編寫的教材，本書列選安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材.

本書主要內容包括：線性方程組的數值解法(直接法和迭代法)，非線性方程（組）的數值解法、數值逼近（包括插值與樣條、平方逼近與一致逼近），數值微積分、常微分方程初值問題和邊值問題的數值解法以及矩陣特徵值、特徵向量的數值解法。每章都有大量例題和習題、相關演演算法的 MATLAB 程序，並附例題演示；書末附有習題答案、配有上機實習題，供學生上機實習選用。此外，書中給出了所有概念的英文表達以及書中出現的科學家的簡介，書末還有相關概念的中英文索引，方便讀者查閱。全書闡述嚴謹、脈絡分明、深入淺出、注重理論學習和上機實踐相結合，便於教學和自學.

前言

第1章　緒論

1.1 引言

1.2 誤差的基本理論

1.3 避免誤差危害的若干原則

習題

第2章　解線性方程組的直接法

2.1 引言

2.2 Gauss消去法

2.3 矩陣三角分解法

2.4 向量與矩陣范數

2.5 方程組的性態及誤差分析

2.6 演演算法程序

本章小結

習題

第3章　解線性方程組的迭代法

3.1 引言

3.2 解線性方程組的迭代法

3.3 迭代法的收斂性

3.4 演演算法程序

本章小結

習題

第4章　方程求根的數值解法

4.1 引言

4.2 求實根的二分法

4.3 迭代法及其收斂性

4.4 Newton迭代法

4.5 弦截法

4.6 非線性方程組的迭代法簡介

4.7 演演算法程序

本章小結

徠習題

第5章　插值法

5.1 引言

5.2 Lagrange插值

5.3 逐步線性插值

5.4 Newton插值

5.5 Hermite插值公式

5.6 分段多項式插值

5.7 三次樣條插值

5.8 演演算法程序

本章小結

習題

第6章　數據擬合與函數逼近

6.1 引言

6.2 最小二乘法

6.3 正交多項式

6.4 最佳平方逼近

6.5 最佳一致逼近

6.6 演演算法程序

本章小結

習題

第7章　數值微積分

7.1 引言

7.2 數值微分

7.3 數值積分的一般概念

7.4 Newton-Cotes求積公式

7.5 復化求積公式

7.6 Romberg演演算法

7.7 Gauss型求積公式

7.8 演演算法程序

本章小結

習題

第8章　常微分方程的數值解法

8.1 引言

8.2 Euler方法及改進的 Euler 方法

8.3 Runge- Kutta 方法

8.4 單步法的收斂性與穩定性

8.5 線性多步法

8.6 常微分方程組和高階常微分方程的數值解法

8.7 解常微分方程邊值問題的差分法

8.8 解常微分方程邊值問題的有限元法

8.9 解常微分方程邊值問題的打靶法

8.10 演演算法程序

本章小結

習題

第9章　矩陣特徵值的數值解法

9.1 引言

9.2 冪法與反冪法

9.3 QR演演算法

9.4 Jacobi方法

9.5 演演算法程序

本章小結

習題

上機實習題

習題參考答案

符號註釋表

名詞索引

參考文