經濟數學

《濟》育版社版圖，陳緣。包括微、積、概率統計、線性代數、線性規劃、數學實驗等模塊，

微模塊

函數、極限連續

§1.1 函數

1.1.1 函數的概念與性質

1.1.2 初等函數

1.1.3 經濟函數模型舉例

§1.2 極限的概念

1.2.1 數列的極限

1.2.2 函數的極限

§1.3 無窮小量和無窮大量

1.3.1 無窮小量

1.3.2 無窮大量

1.3.3 無窮小量的比較

§1.4 極限的運算

1.4.1 極限的四則運演演算法則

1.4.2 兩個重要極限

§1.5 函數的連續性

1.5.1 函數連續的概念

1.5.2 閉區間上連續函數的性質

閱讀材料(一)微積分的起源

習題1

第1章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

導數與微分

§2.1 導數的概念

2.1.1 導數的定義

2.1.2 導數的幾何意義

2.1.3 函數可導與連續的關係

§2.2 導數的基本公式與四則運演演算法則

2.2.1 導數的基本公式

2.2.2 導數的四則運演演算法則

§2.3 複合函數與隱函數的導數

2.3.1 複合函數的導數

2.3.2 隱函數的導數

§2.4 高階導數

§2.5 函數的微分

2.5.1 微分的定義

2.5.2 微分的基本公式與運算

法則

閱讀材料(二)數學建模概述

習題2

第2章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

導數的應用

§3.1 兩大微分中值定理

3.1.1 羅爾(Rolle)定理

3.1.2 拉格朗日(Lagrange)定理

§3.2 函數的單調性與極值

3.2.1 函數的單調性

3.2.2 函數的極值

3.2.3 函數的最值

§3.3 導數在經濟中的簡單應用

3.3.1 最優問題

3.3.2 邊際問題

3.3.3 彈性分析

§3.4 洛必達法則

閱讀材料(三)數學上崇高的金字塔之稱——拉格朗日

習題3

第3章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

二元函數的偏導數及其應用

§4.1 二元函數的極限與連續

4.1.1 二元函數的概念

4.1.2 二元函數的極限與連續

§4.2 二元函數的偏導數

4.2.1 偏導數的概念

4.2.2 高階偏導數

4.2.3 偏導數在經濟中的應用

§4.3 二元函數的極值

4.3.1 二元函數的極值

4.3.2 二元函數的條件極值

閱讀材料(四)易拉罐模型

習題4

第4章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

一元函數積分模塊

積分及其應用

§5.1 定積分的概念與性質

5.1.1 兩個實例

5.1.2 定積分的定義

5.1.3 定積分的幾何意義

5.1.4.定積分的簡單性質

§5.2 原函數與微積分基本定理

5.2.1 原函數與不定積分的概念

5.2.2 不定積分的基本公式與基本運算

5.2.3 微積分基本公式

§5.3 換元積分法與分部積分法

5.3.1 換元積分法

5.3.2 分部積分法

§5.4 廣義積分

5.4.1 積分區間為無窮區間的廣義積分

5.4.2 被積函數無界的廣義積分

§5.5 積分的應用

5.5.1 積分在經濟上的應用舉例

5.5.2 定積分在幾何上的應用

閱讀材料(五)積分模型案例

習題5

第5章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

概率統計模塊

概率統計初步

§6.1 隨機事件與概率

6.1.1 隨機事件及其相互關係

6.1.2 概率

6.1.3 加法公式、條件概率與乘法公式

6.1.4 全概率公式與逆概率公式

6.1.5 獨立試驗序列概型

§6.2 隨機變數及其分佈

6.2.1 隨機變數及其分佈的概念

6.2.2 離散型隨機變數及其分佈

6.2.3 連續型隨機變數及其分佈

§6.3 隨機變數的數字特徵

6.3.1 隨機變數的數學期望

6.3.2 隨機變數的方差

§6.4 統計初步

6.4.1 統計量

6.4.2 參數估計

6.4.3 線性回歸

閱讀材料(六)隨機存貯策略

習題6

第6章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

線性代數模塊

線性代數及其應用

§7.1 矩陣的概念及其運算

7.1.1 矩陣的概念

7.1.2 矩陣的運算

§7.2 矩陣的初等變換

7.2.1 初等變換的概念

7.2.2 矩陣的秩

7.2.3 逆矩陣

§7.3 線性方程組

7.3.1 高斯消元法

7.3.2 線性方程組解的討論

7.3.3 線性方程組的一般解

閱讀材料(七)數學王子——高斯

習題7

第7章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

線性規劃模塊

線性規劃及其應用

§8.1 線性規劃問題的數學模型及幾何解法

8.1.1 線性規劃問題的數學模型

8.1.2 線性規劃問題數學模型的一般形式及其標準化問題

8.1.3 兩個變數線性規劃問題的圖像解法

§8.2 單純形法

8.2.1 單純形法的基本概念

8.2.2 單純形法的演演算法步驟

§8.3 對偶問題及其經濟意義

8.3.1 對偶規劃問題

8.3.2 影子價格

§8.4 靈敏度分析

8.4.1 目標函數係數cj的變化

8.4.2 約束條件的常數項bj值的變化

閱讀材料(八)發電機組燃料優化管理模型

習題8

第8章小結

自測題A(基礎層次)

自測題B(提高層次)

實驗模塊

MATLAB數學實驗

§9.1 MATLAB數學軟體簡介

9.1.1 MATLAB基本知識介紹

9.1.2 MATLAB基本運算

實驗訓練題(一)

§9.2 函數運算與作圖實驗

9.2.1 函數運算

9.2.2 作圖實驗

實驗訓練題(二)

§9.3 極限與導數、極值實驗

9.3.1 極限實驗

9.3.2 導數實驗

9.3.3 極值實驗

實驗訓練題(三)

§9.4 積分實驗

實驗訓練題(四)

§9.5 概率統計實驗

9.5.1 概率計算實驗

9.5.2 數字特徵計算實驗

9.5.3 簡單統計實驗

實驗訓練題(五)

§9.6 線性代數實驗

9.6.1 矩陣運算實驗

9.6.2 線性方程組求解實驗

實驗訓練題(六)

§9.7 線性規劃實驗

實驗訓練題(七)

習題參考答案

附表一 標準正態分佈表

附表二 x2分佈表

附表三 t分佈表

全書包括微分、積分、概率統計、線性代數、線性規劃、數學實驗等模塊，主要內容有函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，二元函數偏導數及其應用，一元函數積分及其應用，概率統計初步，線性代數及其應用，線性規劃及其應用，MATLAB數學實驗簡介等，書後附有習題參考答案及常用數理統計表。

1.《經濟數學》是根據教育部制訂的“高職高專教育數學課程教學基本要求”，在“經濟數學”國家精品課程的申報和建設過程中，結合最新的課程改革理念編寫而成的。可作為高等職業學校經濟管理類專業經濟數學的教材。