β衰變

β衰變

β衰變的半衰期分佈在接近10秒到10年的範圍內，發射出粒子的能量最大為幾兆電子伏。β衰變不僅在重核範圍內發生，在全部元素周期表範圍內都存在β放射性核素。因此，對β衰變的研究比α衰變的研究更重要。

β衰變中，原子核發生下列三種類型的變化：

(β 衰變)

(β 衰變)

(EC)

式中X和Y分別代表母核和子核；A和Z是母核質量數和電荷數；

e 、e 為電子和正電子，-ve、ve為反電子中微子和電子中微子。

三種類型釋放的衰變能分別為

式中mX、mY分別為母核原子和子核原子的靜質量；me為電子靜質量；wi為軌道電子結合能；c為真空光速。

軌道電子俘獲可俘獲K層電子，稱為K俘獲；也可以俘獲L層電子，稱為L俘獲。軌道電子俘獲所形成的子核原子於缺少一個內層電子而處於激發態，可通過外層電子躍遷發射X射線標識譜或發射俄歇電子而退激。最初以為β-連衰變僅放出電子，實際測量發現，放出的電子能 量從零到 Qβ- 連續分佈，曾困惑物理學家多年。

1930年W.E.泡利提出β-衰變放出e-的同時還放出一個靜質量為零、自旋為1/2的中性粒子，衰變能為電子和該粒子分享，該粒子後來被稱為中微子，1952年以後被實驗確鑿證實。

β衰變屬於弱相互作用。1956 年李政道和楊振寧提出弱相互作用過程宇稱不守恆，第二年吳健雄等人利用極化核 Co的β衰變實驗首次證實了宇稱不守恆。這一發現不僅促進了β衰變本身的研究，也促進了粒子物理的發展。

β衰變是放射性原子核放射電子（β粒子）和中微子而轉變為另一種核的過程。1896年，亨利·貝克勒（A. H. Becquerel）發現鈾的放射性；1897年，盧瑟福（E. Rutherford）和約瑟夫·湯姆孫（J. J. Thomson）通過在磁場中研究鈾的放射線偏轉，發現鈾的放射線有帶正電，帶負電和不帶電三種，分別被稱為α射線，β射線和γ射線，相應的發出β射線衰變過程也就被命名為β衰變。

放出正電子的稱為“正β衰變”，放出電子的稱為“負β衰變”。在正β衰變中，核內的一個質子轉變成中子，同時釋放一個正電子和一個中微子；在負β衰變中，核內的一個中子轉變為質子，同時釋放一個電子和一個反中微子。此外電子俘獲也是β衰變的一種，稱為電子俘獲β衰變。

因為β粒子就是電子，而電子的質量比起核的質量來要小很多，所以一個原子核放出一個β粒子后，它的質量只略微減少。

新核的質量數不變，電荷數增加1，新核在元素周期表中的位置要向後移一位。β衰變中放出的電子能量是連續分佈的，但對每一種衰變方式有一個最大的限度，可達幾兆電子伏特以上，這部分能量由中微子帶走。

1957年，吳健雄博士用鈷-60的β衰變實驗證明了在弱相互作用中的宇稱不守恆。

三種類型

β衰變中，原子核發生下列三種類型的變化：

其中X和Y分別表示母核和子核， A和 Z為母核的質量數和質子數,e 和e 為電子和正電子， -v和v為反電子中微子和電子中微子。 β衰變能分別表示為

其中 mx和 my為母核原子和子核原子的靜止質量, me為電子的靜止質量， Wi為軌道電子結合能，с為光速。

軌道電子俘獲過程所形成的子核原子，由於缺少了一個內層電子，原子處於激髮狀態，它可以通過不同方式退激。對於K俘獲，當L層電子跳到K層填充空位，可以發射標識X射線，或稱特徵X 射線。它的能量是 K層和L層電子的結合能之差 ；當L層電子跳到K層空位時，也可以不發射標識X射線，而把能量交給另一個L層電子，使其克服結合能而飛出，這種電子稱為俄歇電子，它的動能 。軌道電子俘獲總伴隨有標識X射線或俄歇電子的產生。

β衰變的電子中微子理論 β衰變中放出的β粒子的能量是從 連續分佈的。為了解釋這一現象，1930年，W.泡利提出了β衰變放出中性微粒的假說。1933年，E.費密在此基礎上提出了β衰變的電子中微子理論。這個理論認為：中子和質子可以看作是同一種粒子（核子）的兩個不同的量子狀態，它們之間的相互轉變，相當於核子從一個量子態躍遷到另一個量子態，在躍遷過程中放出電子和中微子。β粒子是核子的不同狀態之間躍遷的產物，事先並不存在於核內。所以，引起β衰變的是電子-中微子場同原子核的相互作用，這種作用屬於弱相互作用。這個理論成功地解釋了β譜的形狀，給出了β衰變的定量的描述。

β躍遷幾率 根據量子力學的微擾論，費密理論給出單位時間發射動量在 p到 間β粒子的幾率為, (1)

式中 g是弱相互作用常數, Mif是躍遷矩陣元，啚是普朗克常數 h除以2 π, F( Z， E)是庫侖改正因子，它描述核的庫侖場對發射β粒子的影響，是子核電荷數 Z和β粒子能量 E的函數。躍遷幾率的大小主要由躍遷矩陣元| Mif|的大小決定。

β躍遷分類 根據躍遷矩陣元的大小，可將β躍遷分為容許躍遷、一級禁戒躍遷、二級禁戒躍遷等。級次越高，躍遷幾率越小；相鄰兩級間，幾率可以相差幾個數量級。

費密理論給出β衰變對母核同子核間的自旋和宇稱變化的選擇定則：對於允許躍遷，自旋變化,宇稱變化 ；對於一級禁戒躍遷，；對於二級以上的如 n級禁戒躍遷，

β衰變的居里描繪

在β衰變的研究中，常將式(1)改寫為, (2)式中。對容許躍遷,| Mif|與β粒子的能量無關， K為常數。此時若以為縱坐標, E為橫坐標作圖，則得一條直線。直線同橫軸的交點為β粒子的最大能量 Em。這種圖稱為居里描繪，也稱費密-居里圖。這樣，居里描繪可用來精確地測定 Em。此外，也可用來分解複雜的β譜。對於禁戒躍遷， Mif往往不是常數，則按式(2)作圖時不是一條直線。這時可引入一個同β粒子能量有關的因子 Sn( E)對居里描繪進行改正，即把 K中同能量有關的因子分出來，，使 K┡為常數。此時式(2)可寫成

,改正後的居里描繪取

對 E作圖，仍是一條直線。 Sn( E)由理論可以計算。因而，通過理論同實驗的比較，可決定 Sn( E)，從而可以定出禁戒躍遷級次 n。

薩晉關係

通過對β粒子動量分散式(1)的積分，假定躍遷矩陣元 Mif同β粒子能量的關係可以忽略，便得到β衰變常數λ或半衰期。,(3)

式中 稱為費密積分函數。 pm為電子的最大動量。

當β粒子的最大能量遠大於它的靜止能量，並且可以忽略核的庫侖場對發射β粒子的影響時，

從而可得關係。

這一關係稱為薩晉關係，它表示β衰變常數（或半衰期）隨β粒子的最大能量 Em的變化而劇烈地變化。

由薩晉關係可見，僅僅以半衰期（或衰變常數）的大小不能反映β躍遷的級次。

因此需要引入比較半衰期。由於值與成反比，而的大小對不同級次的躍遷有很大差別，從而 值可用來比較躍遷的

級次。這就是稱為比較半衰期的由來。

實驗測得的各級躍遷的值大致範圍如下：躍遷級次

容　許　一級禁戒　二級禁戒　

三級禁戒　

衰變中的宇稱不守恆

在β衰變的研究中的一個重要的突破是1956年李政道和楊振寧提出的弱相互作用中的宇稱不守恆，第二年吳健雄等人利用極化核鈷的β衰變實驗首次證實了宇稱不守恆，這一發現不僅促進了β衰變本身的研究，也促進了粒子物理學的發展。

雙重β衰變，亦作ββ衰變，是β衰變的一個特例，包含原子核內兩個單位的轉變，只發生於特定的原子核。雙重β衰變正常來說會放出兩對中微子，但現時有科學家猜想是否有可能發現不放出中微子的雙重β衰變，稱為“無中微子雙β衰變”。物理學者尚未能驗證此程序存在，推長半衰期下限至10年。