頻數分佈直方圖

1．頻數：數字出現的次數有的多有的少，或者說它們出現的頻繁程度不同，稱每個對象出現的次數為頻數。

註：在統計頻數多少的時候，一般通過數“正”字的方法累計．也可使用其他方法.

2．頻率：每個對象出現次數與總次數的比值為頻率。

3．組數：把全體樣本分成的組的個數稱為組數．

4．組距：把所有數據分成若干個組，每個小組的兩個端點的距離。

5.極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差。組距=[極差除以組數]+1([]表示取整)

6、頻數直方圖：有若干個寬等於組距、面積表示每一組頻數的長方形組成的統計圖

1．數形結合：從統計圖中，能看出各組數據的特點，可進一步應用這些數據特點解決實際問題．通過整理數據，根據要求繪製統計圖，可進一步分析數據、做出決策．

2．類比：繪製頻數分佈直方圖和繪製條形圖類似，如果長方形的寬一樣，那麼長方形的高度之比就是各組內數據個數之比．

1．找出所有數據中的最大值和最小值，並算出它們的差．

2．決定組距和組數．

3．確定分點

4．列出頻數分佈表．

5．畫頻數分佈直方圖．

①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。②將數據分成若干組，並做好記號。分組的數量在5－12之間較為適宜。③計算組距的寬度。用組數去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為組中值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分佈表。⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。根據最大數據與最小數據的差值，決定組距的大小，組距和組數的確定沒有固定的標準，一般數據越多，分成的組數就越多，當數據不超過50個，可以分5~7組；當數據在50~100之間時，一般分5~17組。

可以在直方圖的基礎上來畫，先取直方圖各矩形上邊的中點，然後在橫軸上取兩個頻數為0的點，這兩點分別與直方圖左右兩端的兩個長方形的組中值（矩形寬的中點）相距一個組距，將這些點用線段依次聯結起來，就得到了頻數分佈折線圖．

1．條形圖是用條形的高度表示頻數的大小，而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數，當長方形的寬相等的時候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數；

2．條形圖中，橫軸上的數據是孤立的，是一個具體的數據，而直方圖中，橫軸上的數據是連續的，是一個範圍；

3．條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。

運用頻數分佈直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分佈表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等於抽樣數據總數；各組頻率之和等於1；數據總數×各組的頻率=相應組的頻數。

畫頻數分佈直方圖的目的，是為了將頻數分佈表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數起關鍵作用，分組過少，數據就非常集中；分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分佈的特徵，當數據在100以內時，一般分5~12組。