複變函數論

複變函數論

作者：張錦豪/邱維元

出版社：高等教育出版社

出版年:2001-2

頁數:285

定價:15.00元

ISBN:9787040091151

《複變函數論》從應用的角度出發，從現代數學的觀點介紹複分析的基礎知識與常用工具，還包括格林函數，貝格曼核，次調和函數等內容。《複變函數論》敘述清楚、精闢簡要，注重與數學分析的銜接，又著眼於與其他數學分支的聯繫。

《複變函數論》共分7章：複數與復值函數，可微函數，復積分，全純函數與半純函數，調和函數，雙全純映射，解析延拓，另有可求長曲線上的積分，利用留數計算定積分二個附錄。

《複變函數論》假定讀者具備大學一、二年級的數學基礎，可作為理工科大學，師範院校等有關專業的複變函數論教材。

第1章 複數與復值函數

51.1 複平面與擴充複平面

A.複數

B.複數的平面表示

C.直線和圓的方程

D.複數的球面表示

習題

51.2 鄰域與開集

A.複平面上的鄰域與開集

B.序列與極限

C.擴充複平面上的鄰域與開集

習題

1.3 連續函數

A.復坐標下的連續函數

B.連續函數序列

C.等度連續

習題

1.4 平面曲線

A.曲線的表示

B.連續集

C.連續的輻角函數

習題

第2章 可微函數

52.1 函數的微分

A.實坐標下函數的微分

B.復坐標下函數的微分

習題

2.2 全純函數

A.Callchy-Riemann條件

B.一些初步討論

C.反函數的存在性

D.保角性質

習題

52.3 分式線性變換

A.分式線性函數

B.對稱

C.交比

習題

2.4 級數

A.複數項級數

B.函數項級數

C.冪級數

D.指數函數與三角函數

習題

第3章 復積分

3.1 積分的基本性質

A.區間上的復積分

B.光滑曲線上的積分

c.復坐標下的面積分

D.Green公式的復形式

習題

3.2 多值函數的單值支

A.繞數的積分表示

B.單連通區域

C.對數區域的單值支

D.一般冪函數的單值支

……

第4章 全純函數與半純函數

第5章 調和函數

第6章 雙全純映射

第7章 解析函數

附錄

參考文獻

索引