證明

(1)據實以明真偽。

《漢書·儒林傳·孟喜》：“同門梁丘賀疏通證明之。”

顏師古註：“證明，明其偽也。”

宋張載《經學理窟·義理》：“《家語》、《國語》雖於古事有所證明，然皆亂世之事，不可以證先王之法。”

峻青《海嘯》第二章十七：“這個決定，現在已為事實所證明，也無需進行任何解釋了。”

(2)參悟。

《壇經·懺悔品》：“以自性三寶，常自證明，勸善知識！”

明李贄《解經題》：“豈知此經為了義之密經，此修為證明之密修。”

《老殘遊記續集遺稿》第五回：“又問道：‘你是幾時澈悟到這步田地的呢？’逸雲道：‘也不過這一二年。’德夫人道：‘怎麼便會證明到這地步呢？’”

(3)證人或證據。

《二刻拍案驚奇》卷十三：“世間有此薄行之婦！官府不知，乃使鬼來求申，有媿民牧矣。今有煩先生做個證明，待下官盡數追取出來。”

《明成化說唱詞話叢刊·張文貴傳上》：“便把日頭為證見，日月三光作證明。”

(4)證明身份或權力的文件。

趙樹理《登記》：“我聽說他們兩個要到區上登記，村公所不給開證明。”

(5)邏輯學：所有的證明都是以矛盾律的有效性為前提。

(6)真與可證是兩個概念。可證的一定是真的，但真的不一定可證。

證明論（Prooftheory）是研究數學證明的數學理論，它是數理邏輯的分支學科。它將數學證明表達為形式化的數學客體，從而通過數學技術來簡化對他們的分析。證明通常用歸納式地定義的數據結構來表達，例如鏈表，盒鏈表，或者樹，它們根據邏輯系統的公理和推理規則構造。因此，證明論本質上是語法邏輯，和本質上是語義學的模型論形相反。和模型論，公理化集合論，以及遞歸論一起，證明論被稱為數學基礎的四大支柱之一。