AREM

（a）二步保形正定水汽輸送方案

AREM模式中的水汽傳輸方案是自行設計的一個兩步保形正定平流計算方案，該方案結合了簡化的一階迎風 格式頻散誤差小以及簡化的二階Lax-Wendroff格式耗散誤差小的特徵，不同於其它建立在修正的迎風格式基礎上的正定平流方案。該方案比其它的保形方案或非振蕩平流傳輸方案都要省時，而且計算結果也能與複雜方案相媲美。該方案不僅對提高AREM模式的暴雨模擬預報能力有重要貢獻，將其應用於中國科學院大氣物理研究所大氣環流模式和海洋環流模式中后，也顯示出較強的優勢。

（b）“階梯地形坐標+靜力扣除”的地形處理

AREM模式綜合考慮了目前國際上合理解決地形問題的計算方法和處理技巧，採用Messinger提出的階梯地形垂直坐標（即eta坐標），結合引進曾慶存的標準層結近似，減小大氣運動方程組在數值計算中常出現的“大項小差”所產生的計算誤差，有效地解決了複雜地形所帶來的計算問題，使得模式能較好地體現複雜陡峭地形的作用。

（c）水平E網格變數分佈下的“半格距差分方案”

在AREM模式中，採用了自行設計的“半格距差分方案”，實現了E網格沿水平方向差分而得到相當於沿對角線差分精度的結果，整體提高了模式的計算精度。重力波部分沿E網格水平方向差分與沿B網格水平方向差分有相同的精度，但E網格的時間步長可取範圍是B網格的1.4倍。另外，“半格距差分方案”還被成功用於解決E網格中的“C網格分解問題”和構造“完整”的水平擴散項差分格式，使得水平擴散能更全面地涉及到周圍相鄰格點。

（d）自主發展的顯式雲雨預報方案

提出水物質轉換正定平衡疊代演演算法，有效提高了雲雨過程計算精度。

AREM基本方程組是以中國科學院大氣物理研究所（IAP）格點大氣環流模式（GCM）動力框架為基礎建立的。該方程組易於構造出完全能量守恆的時空差分格式，使模式具有比較好的穩定性和守恆性。AREM的動力框架基於地球經緯坐標，並採用靜力平衡假定，從p坐標系下的大氣運動基本方程組出發，通過標準層結假設，坐標變換，IAP因變數變換之後，得出本模式系統的動力框架，包括動量方程、熱力學方程、連續方程、靜力方程、水物質預報方程等。

通過分析可以知道，（1）E網格的頻散性質至少和B網格一樣；（2）在相同情況下，B、E網格的可取時間步長是C網格的1.414倍；（3）E網格和B網格一樣可以保持科氏力單點不做功的性質；（4）E網格是唯一能同時保持有較高精度渦度和散度計算的變數分佈形式。但是，由於E網格分佈的特殊性，也產生了一些處理上的困難。模式採用半格距沿網格線的氣壓梯度力散度和常規整格距計算的氣壓梯度力散度之差修正水平質量散度差分解決了虛假的二倍格距波問題；採用整格距水平擴散差分和半格距水平擴散差分的加權平均來構造水平擴散的差分格式從而使水平擴散項差分格式涉及到所有周圍鄰點的不均勻性；通過採用"半網格增量"差分方法有效地解決了球坐標E網格分佈下水汽平流有限差分方案的構造問題。具體變數分佈如下：

ETA坐標不僅克服了σ坐標在陡峭地形處氣壓梯度力計算誤差較大的難題，而且沿陡峭的σ面，計算物質平流和水平擴散的誤差有所減小。在變數垂直離散過程中，將垂直速度和位勢高度置於各模式層的交界面上，將其它量(溫度、風速和水汽等)至於各模式層中間。由於變數交錯分佈，使垂直微商項可直接計算，從而使差分計算精度更高，同時也易於保證氣壓梯度力兩項差分格式的協調性(Janjic,1997)。具體可見下圖所示：

下圖給出模式的基本結構，反映了AREM的主要方面，主要包括模式框架設計、差分方案、計算方法、物理過程、初始化方法以及模式設計的工程化特徵等方面的內容。可以說，模式具備了較大規模、較強功能，並在不斷發展和完善。