計算幾何

研究幾何模型和數據處理的學科，探討幾何形體的計算機表示。分析和綜合，研究如何靈活、有效的建立幾何形體的數學模型以及在計算機中更好地存儲和管理這些模型數據.

由函數逼近論、微分幾何、代數幾何、計算數學等形成的邊緣學科，研究幾何外形信息的計算機表示、分析和綜合。它是計算機輔助設計（即CAGD）的數學基礎。計算機輔助設計的研究工作始於1955年，20世紀60年代進入實用階段，到70年代已廣泛應用於造船、航空、汽車及眾多工業產品的外形設計和製造領域。進行此項工作的設計者首先要把一般的曲線或曲面表示在計算機上，然後對這些曲線或曲面的幾何性質進行分析，比如看曲線上有無拐點、奇點、曲面的凹凸性等等，最後採用有效的數值計算方法，經過程序運算或人機對話等形式控制或修改這些曲線或曲面，使之符合產品設計的要求。法國雷諾汽車公司工程師P.E.貝濟埃，從 1962 年開始研究並首次完成一項曲線曲面設計系統，得到了成功的應用。繼貝濟埃曲線曲面之後，又有兩個圖形系統問世，它們是 B樣條曲線曲面和孔斯曲面。計算幾何現主要研究和應用的仍然是以上3種圖形系統。