理論力學

理論力學

作者:[俄羅斯] 馬爾契夫

出版社：高等教育出版社

譯者：李俊峰

出版年:2006-1

頁數:406

定價:54.0

叢書：俄羅斯數學教材選譯系列

ISBN:9787040185300

本書是數學天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄羅斯數學教材選譯》系列中的一本。本書在選材和敘述上特色鮮明。在內容方面，既講授經典的理論力學內容——運動學、靜力學和動力學，又詳細介紹分析力學、剛體動力學、運動穩定性、振動、撞擊運動、變質量系統、天體力學等相關課程的基本內容，同時全書貫穿滲透了近幾十年來的最新科研成果。本書適用於數學、力學專業的本科生和研究生，也可供相關專業的科研人員、工程技術人員、教師和學生參考。

引言.

第一部分 運動學

第一章 質點和質點系的運動學

1．基本概念．運動學的任務

2．點的運動學

3．質點系運動學一般基礎

4．剛體運動學

5．點的複合運動

6．剛體複合運動

第二部分 動力學

第二章 動力學基本概念和公理

1．牛頓定律(公理)．動力學的任務

2．力系的主向量與主矩

3．功．力函數．理想約束

第三章 微分變分原理

1．達朗貝爾—拉格朗日原理

2．若爾當原理

3．高斯原理

第四章 靜力學

1．任意質點系的靜力學

.2．剛體靜力學

第五章 質量幾何

1．質心．慣性矩

2．慣性張量與慣性橢球

第六章 動力學基本定理與定律

1．力學系統的基本動力學量

2．系統動力學基本定理

第七章 剛體動力學

1．剛體定軸轉動

2．剛體定點運動

3．自由剛體運動

4．重剛體沿水平面的運動

第八章 天體力學基礎

1．二體問題

2．剛體在中心牛頓引力場中的運動

第九章 變質量系統動力學

1．基本概念與定理..

2．變質量質點的運動

3．變質量剛體的運動

第十章 分析動力學微分方程

1．拉格朗日方程(第二類)

2．哈密頓正則方程

3．羅斯方程

4．非完整系統運動方程

第十一章 動力學方程的積分

1．雅可比乘子

2．含循環坐標的系統

3．泊松括弧與第一積分

4．正則變換

5．運動方程積分的雅可比方法

6．作用—角變數

7．攝動理論中的正則變換

第十二章 撞擊運動理論

1．基本概念與公理

2．撞擊運動的動力學普遍定理

3．剛體的撞擊運動

4．剛體碰撞

5．撞擊運動理論中的微分變分原理

6．卡爾諾定理

7．德洛內—別爾特朗定理與湯姆孫定理

8．撞擊運動的第二類拉格朗日方程

第十三章 積分變分原理

1．哈密頓—奧斯特洛格拉得斯基原理

2．馬朴鳩—拉格朗日原理

第十四章 保守系統在平衡位置附近的微振動

1．關於平衡位置穩定性的拉格朗日定理

2．微振動

第十五章 運動穩定性

1．基本概念與定義

2．李雅普諾夫直接法的基本定理

3．按一階近似判斷穩定性

4．耗散力和陀螺力對保守系統平衡穩定性的影響

5．哈密頓系統的穩定性

參考文獻

索引