共點力平衡

共點力平衡

共點力平衡是指物體同時受到幾個力的作用,如果這幾個力都作用在物體的同一點,或者它們的作用線延長后相交於同一點,這幾個力就叫做共點力

物體平衡條件


(1)平衡狀態:物體處於靜止或勻速直線運動狀態。
一個物體在共點力的作用下,如果保持靜止或者做勻速直線運動,我們就說這個物體處於平衡狀態。
由此可見,平衡狀態分兩種情況:
一種是靜態平衡,此時,物體運動的速度,物體的加速度;
另一種狀態是動態平衡,此時,物體運動的速度,物體的加速度。
(2)物體處於平衡狀態,其受力必須滿足合外力為零,即,.這就是共點力作用下物體的平衡條件。

拉密定理


如果物體在三個共點力作用下處於平衡狀態,那麼這個力的大小分別與另外兩個力的夾角的正弦成正比。

平衡條件推論


(1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處於平衡狀態,這兩個力必定大小相等、方向相反,為一對反力。
(2)三力平衡:如果物體在三個力的作用下處在平衡狀態,那麼這三個力不是平行的話就必共點,而且其中兩個力的合力必與第三個力大小相等、方向相反。
根據這個特點,我們求解三力平衡問題時,常用的方法是力的合成法,當然也可以用分解法(包括正交分解)、力的矢量三角形法和相似三角形法等。
(3)多力平衡:如果物體受多個力作用處於平衡狀態,其中任何一個力與其餘力的合力大小相等、方向相反。

問題處理方法


共點力平衡問題處理方法
方法將所有共點力分解到x軸和y軸上,運用兩坐標軸的合力等於0的條件列方程求解
基本思路變矢量運算為代數運算
條件物體在三個或三個以上共點力作用下平衡

求解平衡方法


分解法

一個物體在三個共點力作用下處於平衡狀態時,將其中任意一個力沿其他兩個力的反方向分解,這樣把三力平衡問題轉化為兩個方向上的二力平衡問題,則每個方向上的一對力大小相等。

合成法

對於三力平衡時,將三個力中的任意兩個力合成為一個力,則其合力與第三個力平衡,把三力平衡轉化為二力平衡問題。

正交分解法

物體受到三個或三個以上力的作用處於平衡狀態時,常用正交分解法列平衡方程求解:。為方便計算,建立坐標系時以使儘可能多的力落在坐標軸上為原則。

整體法和隔離法

若一個系統中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題,在選取研究對象時,要靈活運用整體法和隔離法。對於多物體問題,如果不求物體間的相互作用力,優先採用整體法,這樣涉及的研究對象少,未知量少,方程少,求解簡便;很多情況下,通常採用整體法和隔離法相結合的方法。

三力匯交原理

物體受三個共面非平行力作用而平衡時,這三個力必為共點力。

正弦定理法

三力平衡時,三力合力為零。三個力可構成一個封閉三角形,如圖9所示。

相似三角形法

物體受到三個共點力的作用而處於平衡狀態,畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中,可能有力三角形與題設圖中的幾何三角形相似,進而得到力的三角形與幾何三角形對應邊成比例,根據比值便可計算出未知力的大小與方向。

圖解法

1.圖解法 對研究對象進行受力分析,再根據平行四邊形定則三角形定則畫出不同狀態下力的矢量圖(畫在同一個圖中),然後根據有向線段(表示力)的長度變化情況判斷各個力的變化情況。 
2.圖解法主要用來解決三力作用下的動態平衡問題 所謂動態平衡問題就是通過控制某一物理量,使物體的狀態發生緩慢變化。從宏觀上看,物體是運動的,但從微觀上理解,物體是平衡的,即任一時刻物體均處於平衡狀態。 
3.利用圖解法解題的條件是 
(1)物體受三個力的作用而處於平衡狀態。
(2)一個力不變,另一個力的方向不變或大小不變,第三個力的大小、方向均變化。