大學數學

這是作者在多年教學經驗的基礎上，結合當前大學生的特點及工科專業人才培養目標編寫而成的。全書分為上、下冊，這是上冊，內容包括極限與連續、一元函數微分學及其應用、積分及其應用、微分方程、多元函數微積分及其應用、無窮級數、數學實驗。《大學數學(上冊)》體系新穎，結構嚴謹，內容豐富，敘述清晰，重點突出，難點分散，例題典型。重視對學生分析、推理、計算和應用數學能力的培養。

《大學數學(上冊)》適合普通高等學校工科各專業學習使用，也可作為相關人員參考用書。

前言

第1章 極限與連續

1.1 函數

1.2 初等函數

1.3 函數的極限

1.4 無窮小與無窮大

1.5 函數極限問題的進一步討論

1.6 函數的連續與間斷

1.7 閉區間上連續函數的性質

1.8 數學模型

本章知識小結

複習題

第2章 一元函數微分學及其應用

2.1 導數的概念

2.2 求導法則

2.3 高階導數

2.4 微分及其在近似計算中的應用

2.5 中值定理

2.6 洛必達定理

2.7 函數的單調性與極值

2.8 導數在實際中的應用

2.9 函數的凹凸性

2.1 0數學建模——最優化

本章知識小結

複習題二

第3章 積分及其應用

3.1 定積分的概念

3.2 原函數與不定積分

3.3 微積分學基本定理

3.4 換元積分法

3.5 分部積分法

3.6 定積分的應用

3.7 廣義積分

本章知識小結

複習題三

第4章 微分方程

4.1 微分方程的基本概念

4.2 一階線性微分方程

4.3 幾種可降階的二階微分方程

4.4 二階常係數線性微分方程

本章知識小結

複習題四

第5章 多元函數微積分及其應用

5.1 多元函數的基本概念

5.2 偏導數和全微分

5.3 多元複合函數的求導法則

5.4 多元函數的極值與最值

5.5 二重積分的概念和性質

5.6 二重積分的計算方法

5.7 二重積分的應用

本章知識小結

複習題五

第6章 無窮級數

6.1 級數的概念及性質

6.2 常數項級數的審斂法

6.3 冪級數

6.4 函數的冪級數展開式

6.5 傅里葉級數

本章知識小結

複習題六

第7章 數學實驗

7.1 圖識函數極限

7.2 導數及偏導數計算

7.3 自定義函數與導數應用

7.4 積分計算

7.5 常微分方程與級數

習題答案

參考文獻

附錄A數學建模簡介

附錄B常用初等數學公式

附錄C常用積分表