餘割

直角三角形銳角斜邊與對邊的比

直角三角形某個銳角的斜邊與對邊的比,叫做該銳角的餘割,用 csc(角)表示。

圖像


一個角的斜邊比上對邊,這個角的頂點與平面直角坐標系的原點重合,而其始邊則與正X軸重合。記作cscx.它與正弦的比值表達式互為倒數。餘割的函數圖像為奇函數,且為周期函數。

函數


記為:;
函數性質:
1、定義域:
2、值域:或
3、奇偶性:奇函數
4、周期性:最小正周期為2π
圖像漸近線為: ,

性質


1、在三角函數定義中, ;
2、餘割函數與正弦互為倒數;
3、定義域:;
4、值域:或 即;
5、周期性:最小正周期為2π ;
6、奇偶性:奇函數
(圖像漸近線為:餘割函數與正弦函數互為倒數)

公式


二倍角公式

兩角和差

半形公式

單位圓定義


圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線,同 x 軸正半部分得到一個角 θ,並與單位圓相交。這個交點的 y 坐標等於。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等於斜邊並有長度 1,所以有了。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 查看無限數目的三角形的一種方式。
餘割
餘割

公式關係


正割、餘割、正弦、餘弦、正切、餘切之間的關係的公式

倒數關係

商數關係

平方關係