數值天氣預報

預報所用或所根據的方程組和大氣動力學中所用的方程組相同，即由連續方程、熱力學方程、水汽方程、狀態方程和 3個運動方程(見大氣動力方程)所構成的方程組。方程組中，含有7個預報量（速度沿x，y，z三個方向的分量u,v,w和溫度T,氣壓p，空氣密度ρ以及比濕q）和7個預報方程。方程組中的粘性力F,非絕熱加熱量Q 和水汽量S,一般都當作時間、空間和這 7個預報量的函數，這樣，預報量的數目和方程的數目相同，因而方程組是閉合的。

歷史發展 早在20世紀初期，英國科學家L.F.理查孫首先進行了數值天氣預報的嘗試。1922年，他在《天氣預報的數值方法》一書中，論述了數值預報的原理和可能性，並且應用完全的原始方程組，對歐洲地區的地面氣壓場進行了6小時的預報。但其結果很不理想：他預報該地區的氣壓在6小時中的變化為154毫巴(百帕)，而實際氣壓幾乎沒有變化。當時理查孫將這次失敗歸之於所取的初值不準確，他的失敗曾使人們一度懷疑數值天氣預報的實際可能性。直到第二次世界大戰結束之後，由於電子計算機的出現，氣象觀測網、特別是高空觀測的發展，氣象資料有了很大的改善，數值天氣預報又引起了人們的注意。特別是人們認識到理查孫的失敗，主要在於他所用的方程組的解，不僅包含了長波等慢過程，還包含了高速傳播的聲波和重力波。這些高速波的實際振幅都很小，但在計算過程中常被擴大，以致掩蓋了氣象上有意義的擾動。1948年,J.G.查尼在C.-G.羅斯比等人工作的基礎上，提出了濾波理論，證明了採用靜力平衡和地轉平衡近似（見大氣運動的平衡狀態），可以消除重力波和聲波。這樣建立的簡化方程組，避免了聲波和重力波的影響。1950年，查尼、R.菲約托夫特和J.von諾伊曼用准地轉正壓模式，在電子計算機上首次成功地對北美地區500百帕高度的氣壓場，作了24小時的預報。

當時分析天氣圖和讀取數據等工作，都是人工進行的，這些工作所費的時間，比當時在電子計算機上的計算時間（試驗）大10倍左右。為了提高工作效率並減少人為的誤差，從1954年起，人們相繼提出一些用電子計算機進行客觀分析和自動處理資料的方法。不久，從收報到分析預報，都開始實現了自動化。20世紀50年代後期，人們發現，用准地轉模式所作的預報有很大的局限性，預報的系統強度變化不大。以後，雖然用平衡模式，效果有所提高，但由於所用方程的階數較高，若進一步考慮物理因素，可能給計算帶來困難。1956年，A.埃利亞森提出用考慮重力波的原始方程模式製作預報的方案。1959年，K.欣克爾曼用原始方程模式作預報，獲得了成功，其效果不低於准地轉模式。但他和理查孫的作法不同，是在認識了快速重力波的性質，並採取新的措施（如縮短時間步長、濾去重力外波等）之後進行的。1960年，美國發射泰勒斯氣象衛星成功，為提供沙漠和海洋等地區的氣象資料找到了新的途徑。隨著動力氣象和計算技術的發展，原始方程模式預報的效果逐漸超過准地轉模式預報，到70年代初期，已比較普遍地用它作業務預報了（見大氣模式）。

應用概況 20世紀 80年代，全世界已有 30多個國家和地區把數值天氣預報作為製作日常預報的主要方法。就預報項目來說，已包含有氣壓、溫度、濕度、風、雲和降水量；就範圍來說，已從對流層有限區發展到包括平流層的半球和全球範圍；就時效來說，除1～2天短期預報外，有的國家已開展了一個星期左右的中期預報。（見彩圖）

中國的情況 1955年用圖解法兩層模式作出了500百帕24小時的預報。1959年底，開始用電子計算機製作亞歐範圍和北半球範圍的正壓、斜壓過濾模式的高度場數值預報。1965年春,國家氣象局開始發布正壓500百帕預報。1969年，資料處理、客觀分析和預報的自動化方案初步試驗成功。1973年，開始用原始方程三層模式製作預報。到80年代初，從接收資料到填圖、分析和輸出預報圖，實現了自動化，預報模式發展到多層原始方程模式，其中考慮了地形和非絕熱加熱等物理過程的影響。

存在的問題 數值天氣預報還有許多問題尚待解決：

次網格尺度的物理過程的引入 由於大氣是一種具有連續運動尺度譜的連續介質，故不管模式的解析度如何高，總有一些接近於或小於網格距尺度的運動(見數值天氣預報常用計算方法),無法在模式中確切地反映出來，這種運動過程稱為次網格過程。湍流、對流、凝結和輻射過程都包含有次網格過程。在數值預報中已採用參數化的方法來考慮這些過程，即用大尺度變數來描述次網格過程對大尺度運動的統計效應。儘管用這種方法已取得了相當好的效果，但仍有許多未解決的問題。如參數化不能考慮大尺度對小尺度的影響及其反饋作用，參數的數值缺乏客觀的確定方法，模式對參數化的差異過於敏感等。

非線性方程的數值解 雖然在適當條件下，可以證明某些線性微分方程組的穩定格式的數值解，能夠近似表示相應的微分方程組的真解，但對於非線性微分方程來說，兩種解卻可能不完全一致。已有證據表明，雖然有時候數值解是計算穩定的，但卻與真解（這是特殊情況，真解是已知的）毫無相似之處。

初值形成問題 它包括初值處理、衛星資料的應用和四維同化（見數值天氣預報資料的處理和分析）等問題，這些問題至今尚未很好解決。

上述問題，都是設計模式時會直接碰到的。但是最根本的還是人們對天氣演變規律的認識，特別是對中期和長期天氣過程和強風暴發生和發展的認識，還很不夠。此外，雖然用衛星和遙感技術等手段探測大氣，對提供記錄稀少地區的資料有一定貢獻，但氣象探測的精度和預報的準確率，仍有待進一步提高。

參考書目

G.J.哈廷納著，北京大學地球物理系氣象專業譯:《數值天氣預報》,科學出版社，北京,1975。(G.J.Haltiner，NumericalWeather Prediction，John Wiley & Sons，New York，1971.)

曾慶存著：《數值天氣預報的數學物理基礎》，第一卷，科學出版社，北京，1979。