周克開，字乾三，湖南長沙人。乾隆十二年舉人。十九年，以明通榜授甘肅隴西知縣。調寧朔，縣屬寧夏府，並河有三渠，曰漢來、唐延、大清，皆引河入渠灌田。唐延渠所經地多沙易漫，克開治之使深狹，又頗改其水道，渠行得安。渠有石竇，泄水於河，以備旱澇，民謂之暗洞。時暗洞崩塞，渠水不行，上官欲填暗洞而竭唐延入漢來，以便寧夏縣之引河，寧夏利而寧朔必病。克開恐夏、秋水盛無所宣洩，時新水將至，不可待。克開請五日為期，取故渠及廢閘之石，晝夜督工，五日而暗洞復，兩縣皆利。大清渠長三十餘里，鑿自康熙間，久而石門首尾壞，民失其利，克開亦修之，皆費省而工速。再以卓異薦，擢固原知州，父憂去。服闋，補洮州。
尋擢貴州都勻知府。從總督
吳達善、侍郎
錢維城治貴州逆苗獄，用法有失當者，力爭無少遜。調貴陽，亦以強直忤巡撫
宮兆麟，因公累解職。引見，復授山西蒲州知府，調太原。清釐積獄，修復風峪 口堤堰，障山潦，導之入汾，
民德之。擢江西吉南贛寧道，署布政使，以
王錫侯書案被議。高宗知其賢，發
江南，以同知用。會南巡，克開署
江寧府，迎駕，授江西九江知府，尋擢浙江糧儲道。
時巡撫
王亶望貪黷，屬吏多重徵以奉上官。克開至，誓不取一錢，請於巡撫，約與之同心。亶望姑應之，心厭克開，乃奏克開才優，請移治
海塘，於是調杭嘉湖道。會改建海岸石塘，總督欲徙柴塘近數百丈以避潮，克開曰：“海與河異，讓之則潮必益侵，無益也。”乃止。年餘，以督工勞瘁卒。克開在寧朔治水績最著，生賓士獄多平反。禮儒士，嘗以私錢興書院。歿無餘貲，天下稱清吏。