非線性物理學

所幸的是，自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型，並取得了巨大的成功。但隨著人類對自然界中各種複雜現象的深入研究，越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。

目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面：

* 孤立子（Soliton）：孤立子（或孤立波）是一種非線性效應，它能夠保持其速度和形狀長時間傳播。孤立子理論在光纖通信、蛋白質和DNA作用機理，以及弦論中都有重要應用。

* 混沌理論（Chaos theory）：混沌是一種源自於（非線性的）決定性規律的無序狀態。混沌的最大特點是具有高度初值敏感性，無論多麼微小的微擾，在足夠長的時間后都會使系統徹底的偏離原來的狀態。大氣就是典型的混沌系統，因而長期天氣預報是不可能的。

* 分形（Fractal）：分形的突出特徵是自相似性。在晶體生長及DNA複製過程中，人們都會遇到分形生長。

* 模式形成（Pattern formation）

* 細胞自動機（Cellular automata）

* 複雜系統

* 耗散結構

* 自組織

目前發展起來的非線性物理學科包括：

* 非線性光學

* 非線性聲學

* 非線性動力學

* 量子混沌