韓繼業

先後在中國科學院數學研究所和應用數學研究所工作。1985 年被國務院學位委員會批准為博士生導師。1958 年他開始從事運籌學的研究，曾研究排隊論（Queueing theory) 和馬氏決策過程（ Markov decision process) 。目前，主要研究最優化（Optimization)的理論與演演算法，涉及線性規劃，非線性規劃，變分不等式和互補問題（ Variational inequality and complementa-rity problems), 雙層規劃（ Bilevel programming)，離散優化與隨機方法和時間表理論（Scheduling theory)等，近年來主要研究互補問題和半定規劃（Semidefinite programming)的理論與應用，並參加了有關管理與調度方面的一些應用性研究項目（如飛行員的電腦自動派遣問題）。八十年代以來應美國、澳洲、荷蘭、奧地利等國家及港澳特區的研究所以及大學等邀請，經常往返歐美各國從事優化理論，演演算法及應用的中長期研究與合作，組織或參與組織國際國內的大型運籌優化會議及亞太地區區域性國際會議。至今他已在國內外有關的重要學術刊物上發表了120篇論文。他與課題組同事一起獲得了1978 年全國科學大會獎，1987 年國家自然科學三等獎，和兩次中國科學院自然科學一等獎。多年來他帶的研究生已有十多位得到博士學位，其中多數人在其工作單位中做出了出色的科研成果。在學術活動方面，目前他是《應用數學學報》副主編，《數學學報》（中文版）編委，《運籌學學報》編委，和中國運籌學會數學規劃分學會理事長。

韓繼業教授主要研究非線性優化及相關領域。二十世紀的后二十年是國際上非線性優化的蓬勃發展時期，改革開放的方針給科研工作帶來了難得的安定環境。根據國際上學科發展的動態和趨勢，他先後選擇了一些重要的具有不同結構和特徵的問題和演演算法作為研究課題，涉及非線性規劃、不可微優化、變分不等式與互補問題、雙層規劃、半定規劃和組合優化等方面。這一時期他的研究工作有了長足的進展，他與研究生及其他人合作取得以下幾方面的成果：

1. 對非線性優化的共軛梯度方法、擬牛頓方法和信賴域方法的收斂性質的深入研究。這幾類方法都是求解中等規模及大規模優化問題的重要方法。文獻中共軛梯度法的全局收斂性的證明需要有“充分下降性”這一比較強的條件，韓繼業教授與合作者去掉此條件並也減弱某些其他條件下證明了幾種共軛梯度法的全局收斂性，這減少了演演算法的計算步驟並擴大了演演算法的應用範圍。無約束優化的著名的dfp、BFGS 和Broyden 族等擬牛頓方法在非精確線性搜索下對於非凸函數的全局收斂性從上世紀六十年代至今仍是open 問題。他與合作者證明了對於一些函數類在比較廣泛的非精確線性搜索下有全局收斂性，對此問題取得了實質性的進展。對於帶一般非線性約束的優化問題，求解演演算法的全局收斂性大都需假使約束函數在解點的梯度滿足獨立性，他與合作者設計出非單調信賴域方法，並證明了新演演算法在不要求此條件下具有全局收斂性和局部超線性收斂性，這擴大了演演算法的應用範圍，也是對優化演演算法理論的有意義的探討。

2．對抽象迭代演演算法模型的收斂條件的研究。優化問題和方程組的迭代求解方法可利用一列集值映射來表述，這種抽象演演算法模型的引進使得可利用集值分析的概念和結果來統一地研究迭代演演算法的收斂性。文獻中W. I. Zangwill, E. Polak, P.Huard, R. R. Meyer, J. Denel,等人對抽象演演算法的收斂條件先後做出了一些重要的結果。韓繼業教授與合作者給出了更廣泛的非閉的收斂條件，改進了許多已有的結果，並用以研究投影演演算法的收斂性。

3. 排序和網路等組合優化問題的近似演演算法的研究。韓繼業教授與合作者對於有約束的單機和多機排序問題以及網路的極大割問題等一些NP-hard 問題提出了多項式時間的近似演演算法，證明了它們比文獻中已有的近似演演算法有更好的“最壞情況下性能比”。

4. 變分不等式的解的存在性和解集的有界性的研究。變分不等式是近四十餘年內出現的一類新的數學問題，它與非線性優化、變分學、不動點問題、和均衡問題等有密切聯繫。韓繼業教授與合作者定義了變分不等式的“例外族”的概念，基於此概念並利用拓撲度理論得到了連續映射的變分不等式有解和解集非空有界的兩個條件，並證明了新條件對於偽單調連續映射的變分不等式分別是有解和解集非空有界的充要條件，新條件也改進了文獻中某些結果。

5. 互補問題和變分不等式的求解方法的研究。這是國際上近十多年來應用數學的一研究熱點。韓繼業教授與合作者較早開展了對互補問題和變分不等式的求解演演算法的系統研究，設計出了關於非線性變分不等式的牛頓型和擬牛頓型方法和關於互補問題的內點法、非內點連續化方法等，它們的迭代過程主要是解一列線性方程組，在某些條件下它們具有全局收斂性和局部平方收斂速度。

“老驥伏櫪，志在千里，烈士暮年，壯心不已”。目前，韓繼業教授雖然從中國科學院應用數學所的工作崗位上退了下來，但他退而不休，仍然以飽滿的熱情關注著本領域學術研究的前沿，像年輕人一般活躍在科研工作第一線。韓繼業教授不但仍為清華講授優化課程，還繼續與他早已畢業的研究生們及國內外同行保持著密切的學術合作與交流。同時，作為《應用數學學報》與《數學學報》的編委，韓繼業教授以他一貫的謹慎與嚴謹為提高刊物質量默默耕耘。作為優化領域的知名學者，他還常常被邀請作為博士生畢業答辯委員會主席或成員，關注著優化領域裡新人的培養與成長。韓繼業教授目光明敏，思維活躍，年近古稀仍處在學術研究的“青春期”。

1935 生於天津市

1950－1953 浙江金華市省立一中高中

1953－1957 北京大學數學力學系

1957－1979 中國科學院數學研究所，實習研究員、助理研究員、副研究員

1980－今中國科學院應用數學所，副研究員、研究員、博士生導師

專著《非線性互補理論與演演算法》，上海科技出版社，2004（與修乃華、戚厚鐸合著）。

教材《數學規劃》，清華大學出版社，2004 (與黃紅選合寫)。