Apollonius
Apollonius
Apollonius（約-262～約-190），生於愛奧尼亞（今土耳其 Antalya），卒於埃及亞力山卓。繼歐幾里得后，最重要的希臘幾何學家，著有《圓錐曲線》(Conics)。Apollonius 所著的八冊《 圓錐曲線論》集其大成，可以說是古希臘幾何學一個登峰造極的精擘之作。Apollonius 的其它生平限於史料，多半不詳，只能從他所著《圓錐曲線》的序頁與時人一些記載，略知一二。今日大家熟知的 ellipse（橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙曲線）這些名詞，都是 Apollonius 所發明的；不過他對這些二次曲線的定義大不同於高中數學課本的方式，而是將這些曲線一統為平面在圓錐面上的截痕（線），這也是圓錐曲線一詞的由來。Apollonius 還曾經討論平行光線聚焦的光學問題。
Apollonius 在年輕時即到亞力山卓隨歐幾里得的學生研習幾何學，並一直在該地任教。
《圓錐曲線》全書共八冊，只有前七冊傳於世。今日大家熟知的 ellipse（橢圓）。
《圓錐曲線》的前四冊，除了少數 Apollonius 除了自己的結果外，大部分是歐幾里得或之前的幾何學家已經知道的基本性質，他只是將這些材料整理得更完備。不過五到七冊，則是 Apollonius 獨創的天才之作，他討論這些曲線的法線，並由此決定曲率中心，並得到這些曲線的 evolute（漸屈線）。
除了《圓錐曲線》，據Pappus說 Apollonius 還曾經寫下其它重要的幾何著作，今天我們大部分得透過10世紀回教數學家的記載來追索它們。
當時對於這種既簡樸又完美的曲線的研究，乃是純粹從 幾何學的觀點，研討和圓密切相關的這種曲線；它們的幾何乃是圓的幾何的自然推廣，在當年這是一種純理念的探索，並不寄望也無從預期它們會真的在大自然的基本結構中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世紀之交，Kepler行星運行三定律的發現才知道行星繞太陽運行的軌道，乃是一種以太陽為其一焦點的橢圓。Kepler 三定律乃是近代科學開天闢地的重大突破，它不但開創了天文學的新紀元，而且也是 牛頓是萬有引力定律的根源所在。由此可見，圓錐截線不單單是幾何學家所愛好的精簡事物，它們也是大自然的基本規律中所自然選用的精要之一。
拋物線是指平面內到一個定點和一條定直線l距離相等的 點的軌跡。他有許多表示方法，比如參數表示，標準方程表示等等。它在 幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是 圓錐曲線的一種，即 圓錐面與平行於某條母線的平面相接而得的曲線。
雙曲線(Hyperbola)是指與平面上兩個頂點的距離之差的 絕對值為定值得點的 軌跡，也可以定義為 定點與定直線的距離之比是一個大於1的 常數的點之軌跡。雙曲線是 圓錐曲線的一種，即 圓錐面與平面的交界線。
Apollonius 的另一個重要的貢獻是為希臘天文學打下數學基礎，使用幾何模型來解釋行星運動，熟練地運用偏心圓 (eccentric) 與周轉圓 (epicyclic) 運動來分析行星的運行。
Apollonius 還曾經討論過平行光線聚焦的光學問題。說明應使用拋物面鏡而非時人所相信的圓球鏡，才能取得聚焦的效果。
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