可去奇點
數學名詞
在複分析中，一個全純函數的可去奇點（removable singularity），有時稱為裝飾性奇點（cosmetic singularity）是這樣的點，在此處函數表面上沒有定義，但是通過細緻地分析，函數的定義域可以擴大到該奇點，使得延拓后的函數仍然全純。
確切地，如果U是複平面C的一個開集，a是U中一點，是一個全純函數，如果存在一個在與f相等的全純函數，則a稱為f的一個可去奇點。如果這樣的g存在，我們說f在a是可全純延拓的。
黎曼關於可去奇點的定理指出了何時一個奇點是可去的：
定理下列情形是等價的：
i)f可全純延拓到a。
ii)f可連續延拓到a。
iii) 存在a的一個鄰域，在它上面f有界。
iv).
蘊含關係 是平凡的。為了證明，我們首先回憶到一個函數在a的全純性等價於解析，即有一個冪級數表示。定義
則
所以是f在a的全純延拓，這就證明了先前的斷言。
1.受黎曼定理啟示，給定一個不可去奇點，我們可能問是否存在一個自然數m使得 。如果存在，a稱為f的一個極點，這樣最小的m稱為a的階數。所以可去奇點恰好是零階極點。一個全純函數在極點附近一致發散到無窮遠點。
• 解析容量（Analytic capacity）
• 可去不連續點（Removable discontinuity）