三元相圖

釋義英文：ternarydiagram

釋文：指獨立組分數為3的體系，該體系最多可能有四個自由度，即溫度、壓力和兩個濃度項，用三維空間的立體模型已不足以表示這種相圖。若維持壓力不變，則自由度最多等於3，其相圖可用立體模型表示。若壓力、溫度同時固定，則自由度最多為2，可用平面圖來表示。通常在平面圖上用等邊三角形(有時也有用直角坐標表示的)來表示各組分的濃度。

概念

工業上所使用的金屬材料，如各種合金鋼和有色合金，大多由兩種以上的組元構成，這些材料的組織，性能和相應的加工，處理工藝等通常不同於二元合金，因為在二元合金中加入第三組元后，會改變原合金組元間的溶解度，甚至會出現新的相變，產生新的組成相.

因此，為了更好地了解和掌握金屬材料，除了使用二元合金相圖外，還需掌握三元甚至多元合金相圖，由於多元合金相圖的複雜性，在測定和分析等方面受到限制，因此，用的較多的是三元合金相圖，簡稱三元相圖(TernaryPhaseDiagram).

三元相圖與二元相圖比較，組元數增加了1個，即成分變數是兩個，故表示成分的坐標軸應為2個，需要用一個平面表示，再加上垂直於該平面的溫度軸，這樣三元相圖就演變成一個在三維空間的立體圖形，分隔相區的是一系列空間曲面，而不是二元相圖的平面曲線.

三元相圖三元合金系（ternerysystem）中含有三個組元，因此三元相圖是表示在恆壓下以溫度變數為縱軸，兩個成分變數為橫軸的三維空間圖形。由一系列空間區面及平面將三元圖相分隔成許多相區。第一節三元相圖的基礎知識三元相圖的基本特點：(1)完整的三元相圖是三維的立體模型；(2)三元系中可以發生四相平衡轉變。四相平衡區是恆溫水平面；(3)三元相圖中有單相區、兩相區、三相區和四相區。除四相平衡區外，一、二、三相平衡區均佔有一定空間，是變溫轉變。一.三元相圖成分表示方法三元相圖成分通常用濃度(或成分)三角形（concentration/compositiontriangle）表示。常用的成分三角形有等邊成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。(一)等邊成分三角形1.等邊成分三角形圖形在等邊成分三角形中，三角形的三個頂點分別代表三個組元A、B、C，三角形的三個邊的長度定為0～100%，分別表示三個二元系(A―B系、B―C系、C―A系)的成分坐標，則三角形內任一點都代表三元系的某一成分。其成分確定方法如下：由濃度三角形所給定點S，分別向A、B、C頂點所對應的邊BC、CA、AB作平行線(sa、sb、sc)，相交於三邊的c、a、b點，則A、B、C組元的濃度為：WA=sc=CaWB=sa=AbWC=sb=Bc註：sa+sb+sc=1Ca+Ab+Bc=1(1)平行等邊成分三角形某一邊的直線(ef)凡成分點位於該線上的各三元相，它們所含與此線對應頂角代表的組元的質量分數(濃度)均相等。(2)通過等邊成分三角形某一頂點的直線(Bg)位於該線上的所有三元系，所含另外兩頂點所代表的的組元質量分數(濃度)比值為恆定值。(二)成分的其它表示法1.?等腰成分三角形當三元系中某一組元B含量較少，而另外兩組元(A、C)含量較多，合金點成分點必然落在先靠近成分三角形的某一邊(如AC)附近的狹長地帶內。為了將這部分相圖更清楚的表示出來，可將AB和BC按一定比例放大使濃度三角形為等腰三角形。適於研究微量第三組元的影響。2.?直角濃度三角形當三元系中以某一組元為主，某余兩組元兩很少時，合金成分點靠近濃度三角形某一頂角附近區域內，可採用直角濃度三角形。直角坐標原點代表含量高的組元，兩坐標軸代表其他兩組元的成分。3.局部圖形表示法二.三元相圖中的法則(及定律)直線法則(三點共線法則)槓桿法則重心法則相區接觸法則1.直線法則(三點共線法則)法則內容:(P331)在一定溫度下三元材料兩相(如α、β)平衡時，材料的成分點O和其兩個平衡相的成分點必然位於成分三角形內的同一條直線上且合金成分點位於兩平衡相成分點之間。表達式：(Aa1-Ab1)/(Aa2-Ab2)=(Ao1-Ab1)/(Ao2-Ab2)2.槓桿法則Wα=ob/abWβ=oa/abWα+Wβ=1由直線法則和槓桿法則可推論:(1)在三元合金系中，兩相平衡時，相律f=2，除溫度外，兩相的成分中還有一個不確定因素，只有在成分確定之後，才能使其它參數不變。因此在三元相圖中使用槓桿定律時條件是不夠充分的；(2)當給定材料在一定溫度下處於兩相平衡狀態時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在兩已知成分點的延長線上；(3)若兩相平衡成分點已知，材料成分點必然位於此兩成分點的連線上。?3.重心法則法則內容：若三元合金相圖中由一個相O分解為α、β和γ三相(或由三相組成)，其三相的重量依次為Wα、Wβ、Wγ，則合金O的成分點必然落在三角形的重心處。可以應用槓桿法則求出。（P332）4.相區接觸法則相接觸相區相的數目差等於1。相鄰相區指在立體相圖中彼此以面為界的相區。在等溫截面圖和垂直截面圖上彼此以線為界的區。三.三元相圖各類圖形三元相圖各類圖形有立體（空間）圖形、等溫(水平)截面圖、垂直（變溫）截面圖、投影圖。1.立體圖形立體圖形（tridimensionaldiagram）：三元相圖的空間模型2.等溫水平截面圖等溫截面圖（isothermalsection）就是以一定溫度所作的平面與三元相圖立體相截，所得到的圖形投影到成分三角上所得到的圖形，又稱水平截面圖（horizontalsection）。等溫截面圖是在給定了溫度下的相平衡關係，利用系列等溫截面圖可以分析給定合金的相變和在某一溫度下的狀態。利用直線定律可以計算兩平衡相的相對量。3.垂直截面圖垂直截面圖（verticalsection）是以垂直於成分三角形的平面去截三元立體相圖所得到的截面圖。利用這些垂直截面我們可以分析合金髮生的結晶過程(相轉變)及其溫度變化範圍，結晶過程中組織變化。常用的垂直截面圖有兩種：1.通過濃度三角形頂角、使其它兩組元的含量比固定不變。2.固定一個組元成分，其它兩個組元成分可相對變動。注意：垂直截面上液相線和固相線，不是一對共軛曲線，只表示了垂直截面與液相面、固相面的交線，不表示相平衡成分，不能應用直線法則和槓桿定律來確定兩相平衡的相對含量和成分。4.投影圖投影圖（projectiondrawing）有兩種：1.把三元相圖中所有曲線的交線都垂直投影到成分三角形中，就得到了三元相圖的投影圖。利用它可以分析合金在加熱和冷卻過程中的轉變。2.等溫投影圖：把一系列不同溫度的水平截面中的相界面投影到濃度三角形中，並在每一條投影上標明相應的溫度所得到的圖形。它能夠反映空間相圖中各種相界面的高度隨成分變化的趨勢，還可以分析特定合金進入或離開特定相區的大致溫度。第二節三元勻晶相圖三元勻晶相圖是三個組元在液態下和固態下均無限溶解的相圖，其各類圖形都比較簡單。一.立體圖形三元相圖中A、B、C三個組元，任意每兩個組元都可以形成一個二元勻晶相圖。三元勻晶相圖三稜柱側面是：由這三個二元勻晶相圖圍成。其上的兩個曲面為液相面(向上凸)（liquidussurface）和固相面(向下凹)（solidussurface）。兩個面把相圖分為三個區：液相區（L）、固相區（α）、兩相區（L+α）。P329圖8.6二.三元固溶體合金的結晶過程三元勻晶相圖中合金的結晶過程與二元勻晶合金的結晶過程相似。只是在結晶時其液相和固相的濃度隨溫度的變化是兩條空間曲線，它們的平衡關係在成分三角形上的投影圖就像一個蝴蝶，所以稱為蝴蝶型變化規律。如圖（P329）其結晶過程：L→L+α→α相圖中平衡相成分點的連線稱為共軛線。三元勻晶相圖的等溫投影圖如圖8.9.第三節固態互不溶解的三元共晶相圖固態互不溶解的三元共晶相圖是指三組元在液態下無限互溶，而在固態下互不溶解的三元共晶相圖。如圖8.12一。空間模型空間模型如圖8.12，它是三個(A―B、B―C、C―A)簡單二元系合金在液態相無限互溶、在固態下互不溶解的共晶相圖組成。圖中e1E、e2E、e3E為三條三相平衡共晶線，分別發生二元共晶轉變：L→A+BL→B+CL→A+C。三條三相平衡共晶線交於E點，E點發生三元共晶轉變：L→A+B+C。E點稱為三元共晶點(四相平衡)，E點與該溫度下3個固相成分點m、p、n組成的平面為四相(L、A、B、C)平衡平面稱為四相平衡共晶平面。相區：液相區L(液相線以上)；三個液固二相區L＋AL＋BL＋C(液相面和二元共晶轉變面之間)；三個液固三相區L＋A＋BL＋B＋CL＋C＋A(二元共晶面與三元共晶面之間)；一個固相三相區A＋B＋C(固相面mpne以下)；一個四相區L＋A＋B＋C(過E點水平面)二.垂直截面垂直截面如圖8.14可以利用垂直截面圖分析合金的結晶過程和相變臨界溫度，及結晶所得組成物。但在利用垂直截面圖時，不能分析相變過程中相的成分變化，也不能利用直線法則(或槓桿定律)計算相和組織的相對量。在垂直截面圖上，不能套用二元相圖中的相接觸法則。在垂直截面圖中發生兩相共晶轉變的三相區為尖點向上的曲邊三角形，且向上的頂點與反應相L相區相接，在下方的另兩個頂點與生成相的相區相接。這時兩相共晶轉變三相區的基本特徵之一。三.水平截面圖水平截面圖如圖8.15可以利用水平截面圖分析合金在不同溫度下所處的相平衡狀態，並可運用直線法則和重心法則，確定合金中各相的成分及其含量。利用系列等溫截面圖可分析合金在不同溫度下的相平衡狀態及冷卻時相轉變過程。等溫截面的三相平衡區都是直邊三角形，這時一個普遍規律。與三角形的三個邊相鄰接的是兩相平衡區。三角形的三個頂點與單相區相接，分別表示該溫度下三個平衡相的成分。與三元相圖空間模型相對照可以看出，三角形三個直邊實際上是水平截面與三個稜柱體側面的交線，三個頂點是水平截面與二稜柱體棱邊(單邊量線)的交點。四.投影圖把相圖中的各相區的交線和等溫線一起投影到成分三角形中，就構成了投影圖，如圖8.16。利用投影圖可分析合金的結晶過程，確定相變臨界溫度、相的成分和相的對量。確定方法可用槓桿法則進行計算。