貨幣內生性

微觀經濟主體對現金的需求

程度、經濟周期狀況、商業銀行、財政和國際收支等因素均影響貨幣供應

什麼是內生性 2007-11-11 15:03:58| 分類：計量經濟學| 標籤：|字型大小大中小 訂閱

計量經濟學中，如果我們擁有極其多和優質的數據，那麼如果所有的變數沒有違反經典假設。得到的估計參數將是無偏的，在大樣本之下將是一致的估計。我們來看一看經典假設：

ols1：模型關於待估計的參數是線性的。

ols2：模型的數據來源問題。對於一般的橫截面數據是獨立同分佈的。

ols3：E(u|X)=0。無內生性假定。

ols4：X之間沒有完全多重的共線性。

ols5：Var(u|X)=a^2（a是一個常數）。

ols6：殘差服從獨立的相同的正態分佈。

其中的ols1----ols4都是要保證估計的參數是一致的。其中的第三個假定就是內生性假定。

現實情況的描述：關於計量經濟學中，我們需要估計偏效應。也就是說某一個自變數對因變數的影響問題。如果這個自變數和隨機誤差不相關，那麼我們得到的這個ols的估計參數將是一致的，也可以說是效果良好的。但是現實情況並不是這樣的，現實中的變數一般都是內生變數，也就是說兩個變數不是單方面的決定作用，而是相互決定的作用。那麼一般而言，只要我們測量有誤差或者是遺漏變數，那麼就可能存在內生性的問題，也就是我們沒有辦法得到一個一致性的估計。

代理變數和工具變數：

什麼是代理變數？——遺漏變數的解決方法。在一個方程中，假設：y=b0+b1*x1+……+bn*xn+u。方程中的變數x和隨機誤差不相關，或者是我們可以容忍某種程度上的相關性，那麼我們可以說我們對於參數的ols地估計值是滿意的，但是如果在u中我們能知道某些變數和x相關，而且這個遺漏的變數是比較重要的，那麼我們怎麼才能得到一個更加好的參數的估計量呢？我們如果能找到一個變數和在u中的遺漏的變數q相關，而且這個變數要和x不相關，那麼我們就可以把這個遺漏的變數加入到方程中進行回歸。假設我們找到可以在某種程度上反映q的一個變數，或者是一組變數z，那麼我們就可以把這個z放到方程中去做ols。得到的參數的估計值要比原先的好一些。但是這裡存在問題，也就是z始終不是q，那麼在某種程度上沒有辦法完全代表q。這樣也會導致估計的參數存在一定的不一致，但是總是比原來那個沒有z條件下估計出來的參數要好一些。但是在一定的情況之下，我們能知道到底是過高的估計，還是過低的估計。因為q=a0+a1*x1+a2*x2……+an*xn+c1*z1+c2*z2……+ck*zk。把這個方程帶到原來的方程中（y=b0+b1*x1+……+bn*xn+c*q+u）。那麼我們可以得到關於bi的估計值是bi+ai。實際上這個估計值也是有偏的。

實際上參數的估計值的偏向取決於兩個因素，第一：遺漏變數q和z之間的關係，也就是協方差是正的還是負的。第二：取決於q和y的關係。如果：cov(q，z)>0且cov(q，y)>0，向上偏誤。如果：cov(q，z)>0且cov(q，y)<0，向下偏誤。如果cov(q，z)<0且cov(q，y)>0，向下偏誤。cov(q，z)<0且cov(q，y)<0，向上偏誤。

工具變數方法：工具變數法和代理變數方法是不同的，這個區別千萬要注意，理念也是不同的。一般而言，工具變數方法可以解決遺漏變數問題，也可以解決測量誤差問題。

現在先說測量誤差的解決方法：比如在一個回歸中，我們認為其中的一個變數xi有測量誤差，而且這個測量誤差和u相關，此時我們要找到一個變數z，滿足兩個條件：1、cov(xi，z)>0，2、cov(z，u)=0。滿足這兩個條件的情況之下，我們就是使用2sls方法進行回歸。首先xi對X（不包括xi）和工具變數集合進行回歸（工具變數不一定是一個，可能十多個，那麼工具變數就可能是一個集合），進行回歸，得到一個擬和的xi。此時做y對X（其中的xi用剛才那個回歸中的得到的擬和值來替代）。此時做出的回歸是一致的。

現在討論隱性變數的問題：如何利用工具變數的方法來解決隱性變數的問題？

隱性變數的問題一般而言可以用上面說過的代理變數來解決，但是那樣的結果是有偏的，並且是不一致的。儘管比沒有用的時候好，但是如果條件允許，那麼我們可以用工具變數的方法來得到一個比代理變數還要好的結果。這個條件就是：如果知道隱性變數q沒有辦法準確測量或者沒有一個公認的測評標準，那麼我們可以利用其他與q相關的指標來進行工具變數，但是必須有兩個相關的可測的觀測值，並且這兩個觀測值不能有測量誤差。此時我們隨便利用一個觀測指標帶到方程中，就可以得到一個有測量誤差的回歸模型，此時問題就如同測量誤差的解決方法一樣來解決，假設q1，q2是不同的指標觀測值。那麼我們可以1、做q1對X和q2的回歸，得到擬和值。2、在做y 對X和q1的擬和值回歸。此時的得到的就是一致估計量。