水平軸

在平面“二維”內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為x軸(x-axis)，取向右方向為正方向；縱軸為y軸（y-axis)，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。x軸y軸將坐標平面分成了四個象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不在任何一個象限內。一般情況下，x軸y軸取相同的單位長度，但在特殊的情況下，也可以取不同的單位長度。

在直角坐標系中，對於平面上的任意一點，都有唯一的一個有序數對（即點的坐標(coordinates)）與它對應；反過來，對於任意一個有序數對，都有平面上唯一的一點與它對應。

對於平面內任意一點C，過點C分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序數對(ordered pair)（a,b）叫做點C的坐標。一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

特殊位置的點的坐標的特點：

1.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。

2.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸（兩點的橫坐標不為零）；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸（兩點的縱坐標不為零）。

3.點到軸及原點的距離：

點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方的算術平方根。

第一象限還可以寫成Ⅰ，第二象限還可以寫成Ⅱ，第三象限還可以寫成Ⅲ，第四象限也可以寫成Ⅳ。

.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

1.關於x軸成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。（橫同縱反）

2.關於y軸成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。（橫反縱同）

3.關於原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。（橫縱皆反）

橫坐標 縱坐標

第一象限：（+，+）正正

第二象限：（-，+）負正

第三象限：（-，-）負負

第四象限：（+，-）正負

x軸正半軸：（+，0）

x軸負半軸：（-，0）

y軸正半軸：（0，+)

y軸負半軸： (0，-）

x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0。

原點：（0，0）

註：以數對形式（x，y）表示的坐標系中的點。如，“2”是x軸坐標，“-4”是y軸坐標。

1.第一象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)大於0。

2.第二象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)大於0。

3.第三象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)小於0。

4.第四象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)小於0。