經濟控制論模型

“經濟控制論”這一名詞是1952年巴黎召開的世界控制論大會上首先提出的。1954年美國數學家R.S.菲利普斯開始用二階常微分方程描述宏觀經濟系統，並討論了系統的開環控制和閉環控制問題，採用PID（比例-積分-微分）控制原理來改善經濟政策的穩定性。50 年代中期，美國 H.A.西蒙等人研究了宏觀經濟的最優控制問題。50年代末，波蘭科學院應用控制理論的方法建立中央國民經濟計劃系統模型。從1960年起，出版了許多有關經濟控制論的著作，如美國J.W.福雷斯特的《工業動力學》、《城市動力學》、《系統動力學》，波蘭學者O.隆蓋的《經濟控制論導論》，羅馬尼亞經濟學家、前總理M.曼內斯庫的《經濟控制論》等；建立了許多經濟控制論模型，並相繼出現了許多經濟控制論的研究機構。例如，美國哈佛大學R.多貝爾和何毓琦合作建立了經濟控制論模型；

1972年，美國在普林斯頓成立了第一個隨機控制和經濟研究小組，鄒至庄和M.阿申斯任主席。英國、日本、蘇聯等國也相繼成立了類似的研究機構。中國從70年代末到80年代初，將經濟控制論應用於制訂區域的經濟、能源、農業等規劃。

1985年，從國民經濟實際統計數據出發，應用控制理論和系統工程方法，建立了國家宏觀經濟最優控制模型。這個模型是以1985～2000年的歷年國民收入總和作為目標函數，以部門的基建投資和更新改造投資作為控制變數，進行了總體優化。模型包含3582個方程，其中1520個方程組成一個76維的狀態方程，39維聯立方程組成系統的輸出方程，有760個控制變數,1660個約束方程，在大型計算機上進行總體優化設計。模型預測1985～2000年逐年國民經濟增長速度和水平，分析了國民經濟各部門的結構和重大比例關係的變化趨勢、基本建設規模和投資方向、人民生活水平的提高和消費結構的變化等，為制訂中、長期規劃和政策分析提供了科學依據。下圖是有關國民收入、經濟管理政策、私人商業投資、商品生產、納稅和消費者開支等方面的經濟反饋聯繫模型。藉助這個反饋模型，經濟系統的決策和分析人員就可以了解管理政策和私人商業投資對國民收入的全部影響。圖中系統輸出是實際國民收入C(S)=G2(S)N(S)，式中N(S)為有效資金，可用N(S)=M(S)+U(S)+H(S)來計算。

建立經濟控制論模型要賦於各種控制概念以明確的經濟意義，下表列出一些基本概念的對應關係。建立經濟控制論模型必須充分考慮宏觀經濟系統的特點，其中最主要的是：①宏觀經濟系統經常受到人和經濟現象不確定因素的制約，它實質上是一個隨機性的非線性系統。把它當作線性系統處理是一種近似，會引入很大誤差，有時甚至會導致經濟振蕩。②辨識和建模數據大都是周期採樣取得的，可供利用的資料不充分，可靠性程度低，在多數情況下都有嚴重的雜訊干擾。③宏觀經濟系統屬於大系統範疇，一般難於準確地分解，各子系統的強烈耦合往往造成數學處理上的困難。④宏觀經濟的最優控制受到決策人和系統分析人員主觀因素的影響，不同人員可能會對同一系統得出截然不同的結論。⑤描述系統的數學模型常常包括幾百甚至成千上萬個數學方程。