玻爾原子模型

玻爾出生在哥本哈根的一個教授家庭，1911年獲哥本哈根大學博士學位。1912年3-7月曾在盧瑟福的實驗室進修，在這期間孕育了他的原子理論。玻爾首先把普朗克的量子假說推廣到原子內部的能量，來解決盧瑟福原子模型在穩定性方面的困難，假定原子只能通過分立的能量子來改變它的能量，即原子只能處在分立的定態之中，而且最低的定態就是原子的正常態。接著他在友人漢森的啟發下從光譜線的組合定律達到定態躍遷的概念，他在1913年7、9和11月發表了長篇論文《論原子構造和分子構造》的三個部分。

20世紀初期，德國物理學家普朗克為解釋黑體輻射現象，提出了量子論，揭開了量子物理學的序幕。19世紀末，瑞士數學教師巴耳末將氫原子的譜線表示成巴耳末公式，瑞典物理學家裡德伯總結出更為普遍的光譜線公式里德伯公式。然而巴耳末公式和里德伯公式都是經驗公式，人們並不了解它們的物理含義。

1911年，英國物理學家盧瑟福根據1910年進行的α粒子散射實驗，提出了原子結構的行星模型。在這個模型里，電子像太陽系的行星圍繞太陽轉一樣圍繞著原子核旋轉。但是根據經典電磁理論，這樣的電子會發射出電磁輻射，損失能量，以至瞬間坍縮到原子核里。這與實際情況不符，盧瑟福無法解釋這個矛盾。

1912年，正在英國曼徹斯特大學工作的玻爾將一份被後人稱作《盧瑟福備忘錄》的論文提綱提交給他的導師盧瑟福。在這份提綱中，玻爾在行星模型的基礎上引入了普朗克的量子概念，認為原子中的電子處在一系列分立的穩態上。回到丹麥后玻爾急於將這些思想整理成論文，可是進展不大。

1913年2月4日前後的某一天，玻爾的同事漢森拜訪他，提到了1885年瑞士數學教師巴耳末的工作以及巴耳末公式，玻爾頓時受到啟發。後來他回憶到“就在我看到巴耳末公式的那一瞬間，突然一切都清楚了，”“就像是七巧板遊戲中的最後一塊。”這件事被稱為玻爾的“二月轉變”。

1913年7月、9月、11月，經由盧瑟福推薦，《哲學雜誌》接連刊載了玻爾的三篇論文，標誌著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學史上的經典，被稱為玻爾模型的“三部曲”。

玻爾的原子理論給出這樣的原子圖像：

1.電子在一些特定的可能軌道上繞核作圓周運動，離核愈遠能量愈高；

2.可能的軌道由電子的角動量必須是 h/2π的整數倍決定；

3.當電子在這些可能的軌道上運動時原子不發射也不吸收能量，只有當電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時原子才發射或吸收能量，而且發射或吸收的輻射是單頻的，輻射的頻率和能量之間關係由 E=hv給出。h為普朗克常數。h=6.626×10^(-34)J·s

玻爾的理論成功地說明了原子的穩定性和氫原子光譜線規律。

玻爾的理論大大擴展了量子論的影響，加速了量子論的發展。1915年，德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，並考慮了電子的質量隨其速度而變化的狹義相對論效應，導出光譜的精細結構同實驗相符。

1897年，美國天文學家皮克林在恆星弧矢增二十二的光譜中發現了一組獨特的線系，稱為皮克林線系。皮克林線系中有一些譜線靠近巴耳末線系，但又不完全重合，另外有一些譜線位於巴耳末線系兩臨近譜線之間。起初皮克林線系被認為是氫的譜線，然而玻爾提出皮克林線系是類氫離子He+發出的譜線。隨後英國物理學家埃萬斯在實驗室中觀察了He+的光譜，證實玻爾的判斷完全正確。

和玻爾提出玻爾模型幾乎同一時期，英國物理學家亨利·莫斯萊測定了多種元素的X射線標識譜線，發現它們具有確定的規律性，並得到了經驗公式——莫塞萊公式。莫塞萊看到玻爾的論文，立刻發現這個經驗公式可以由玻爾模型導出，為玻爾模型提供了有力的證據。

1914年，夫蘭克和赫茲進行了用電子轟擊汞蒸汽的實驗，即夫蘭克-赫茲實驗。實驗結果顯示，汞原子內確實存在能量為4.9eV的量子態。1920年代，夫蘭克和赫茲又繼續改進實驗裝置，發現了汞原子內部更多的量子態，有力地證實了玻爾模型的正確性。

1932年尤雷（H.C.Urey）觀察到了氫的同位素氘的光譜，測量到了氘的里德伯常數，和玻爾模型的預言符合得很好。

1916年，愛因斯坦從玻爾的原子理論出發用統計的方法分析了物質的吸收和發射輻射的過程，導出了普朗克輻射定律。愛因斯坦的這一工作綜合了量子論第一階段的成就，把普朗克、愛因斯坦、玻爾三人的工作結合成一個整體。

玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律。但對於稍微複雜一點的原子如氦原子，玻爾理論就無法解釋它的光譜現象。這說明玻爾理論還沒有完全揭示微觀粒子運動的規律。它的不足之處在於保留了經典粒子的觀念，仍然把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。

實際上，原子中電子的坐標沒有確定的值。因此，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少，而不能把電子的運動看做一個具有確定坐標的質點的軌道運動。（測不準原理）

當原子處於不同狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣的。如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來，就像雲霧一樣，可以形象地把它稱作電子云（electron cloud）