斯塔克效應

斯塔克效應

Stark effect概念

原子或分子存在固有電偶極矩，在外電場作用下引起附加能量，造成能級分裂，裂距與電場強度成正比，稱為 一級斯塔克效應；不存在固有電偶極矩的原子或分子受電場作用，產生感生電矩，在電場中引起能級分裂，與電場強度平方成正比，稱為 二級斯塔克效應，一般二級效應比一級效應 小得多。斯塔克分裂的譜線是偏振的。對斯塔克效應的圓滿解釋是早期量子力學的重大勝利。

斯塔克研究了含有氫氣的管子中極隧射線通過強電場的情況。1913年他在研究過程中觀察到 氫譜線加寬了。他立即聯想到十幾年前塞曼（P.Zeeman）的發現。這會不會是與塞曼效應對應的一種電學現象？從1896年塞曼發現譜線的磁致分裂以來，科學家經常提出這樣的問題：既然在磁場中原子發出的光譜線會分裂，在電場中會不會有類似現象？然而，德國的福格特（W.W.Voigt）試圖從束縛電子發射光譜的理論推導電場對光譜的作用。計算結果表明，即使加300V/cm的靜電場，光譜線的分裂也只有鈉黃光的D雙線間隔的5×10-5。這一效應太小了，實在難以觀察。於是福格特認為，這就解釋了為什麼以前沒有人發現與塞曼效應對應的電現象。多年來，他的解釋妨礙了人們研究這一效應的積極性。

到了1913年，對量子理論起過先導作用的斯塔克對這個問題發生了興趣，他認為福格特的經典理論不足為憑。在他看來，光譜的發射是由於價電子的躍遷，電場一定會改變原子內部電荷的分佈，從而影響發射頻率。他是研究極隧射線的專家。他在極隧射線管子中的陰極和另一輔助電極之間加上強電場，強度達到31kV/cm。然後沿平行於或垂直於電場的方向用光譜儀進行觀測。氫的極隧射線穿過電場，果然觀測到了加寬。經過仔細調整，他終於獲得了譜線分裂的證據，並且證明隨著譜線序號的增大，分裂的數目也隨之增多。他還發現，沿電力線成直角的方向觀察，所有的分量都是平面偏振光，外面的兩根較強，其電矢量與電場平行；中間的幾根較弱，其電矢量與電場垂直。他的觀測非常精細，得出了如下的結論：各分量到中心線的距離是最小位移的整數倍，而最小位移對所有譜線均相同；位移與電場強度直接成正比。

1919年 諾貝爾物理學獎授予德國格雷復斯瓦爾大學的斯塔克(Johnnes Stark,1874-1957)，以表彰他在極遂射線中發現了多普勒效應和電路中發現了分裂的譜線。

斯塔克效應應用於原子分子結構的研究。斯塔克效應是譜線增寬的原因之一，當氣體放電電流密度較大時，產生大量帶電離子，它們對發光原子產生較強的內部電場，引起譜線斯塔克分裂；離子與發光原子的距離不同，譜線分裂的大小不同，疊加的結果導致譜線增寬。等離子譜線的斯塔克增寬可用於內部電場強度和帶電粒子密度的測定。

斯塔克效應對玻爾的原子理論起了一定的驗證作用。1914年玻爾在盧瑟福的啟示下，對斯塔克效應作了理論分析，他把斯塔克效應看成是外電場改變了電子在自由原子中的軌道引起的現象，從自己的原子模型出發，推出了氫譜線電致分裂的最大頻率位移。但是計算結果與實際測量分歧甚大。瓦伯（E.Warburg）則在玻爾的頻率公式上加一修正項，這一修正項相當於電子恢復到原有軌道所需作的功，加了修正項之後就可以滿意地解釋斯塔克效應。而索末菲的相對論性原子理論則更為理想，他的學生埃普斯坦（P.S，Epstein）根據索末菲的理論推得譜線電場分裂公式。後來索末菲提出選擇定則，並總結出一套經驗規則，結果與斯塔克的觀測相符很好。當然斯塔克效應十分複雜，準確的解釋有待於量子力學的出現和原子理論的進一步發展。

1916年，埃普斯坦（Epstein）把斯塔克效應納入了量子力學的框架。1926年，薛定諤證明了這一效應與波動力學是一致的。

提問時間又到了，我來問一個問題：為什麼先發現塞曼效應？而不是斯塔克效應？兩個效應發現時間間隔了17年之久，這是為什麼？

原因是這樣的，最早著手電筒場對光譜線探索的是科學家福格特。他試用Na原子做實驗，沒發現譜線分裂。上面已經提到了。參觀過福格特實驗室的斯塔克意識到，應該採用輕元素如氫或者氦，並且應該用儘可能強的電場

然後，於1913年，他真的成功地觀察到了氫原子在外電場下的譜線分裂。

之所以發現斯塔克效應這麼難？其實一個對電動力學有所了解的人來說，這二者在時間上的順序貌似搞反了。通常，大家的經驗是，在光與物質的作用中，重要的是電場分量，而磁場分量相比之下則可以被忽略。所以斯塔克效應應該更容易被觀察到。

但學過量子力學的人才能理解這背後的問題所在，這個順序也確實是沒有搞反。

問題在於，至少在非相對論量子力學的框架下，一個原子能夠有非零的磁偶極矩，而不能夠有非零的電偶極矩。磁偶極矩和電偶極矩都是矢量，不過它們之間存在一個本質差異。這個本質差異在空間反演下才會暴露出來。

一個原子是有空間反演對稱性的，所以在其本徵態下，其電偶極矩一般為零，而其磁偶極矩則一般非零。

這便意味著塞曼效應通常是個一級效應，而斯塔克效應則通常是個二級效應。因為原子本身沒有固有電偶極矩，電場耦合的是被其所誘導的電偶極矩，而這個電偶極矩正比於電場本身。

這便解釋了為什麼塞曼隨便拿個材料都可以看到他的塞曼效應，而福格特則找了很多材料都看不到原子的譜線移動。

而福格特雖然試了很多原子卻沒有試氫原子，大概與氫總以分子形態存在有關。那麼氫原子特殊在什麼地方？

氫原子特殊就特殊在，它那個電子感受的是一個庫侖勢，而庫侖勢是個非常特殊的中心勢。在一般的中心勢場里，比如鈉原子最外層的那個電子感受到的勢，電子的能級對軌道量子數L是非簡併的；而在庫侖勢下，電子的能級對軌道量子數卻是簡併的。

這個軌道量子數L是決定電子在空間反演下的宇稱的，所以在氫原子里，不同L的簡併的態能夠疊加構成具有非零電偶極矩的本徵態，也即，氫原子的本徵態是可以有非零電偶極矩的。這便導致氫原子可以表現出一級（即線性）斯塔克效應。

所以斯塔克是幸運的，他選的氫原子是所有原子中唯一表現線性斯塔克效應的原子，其他原子都只表現出二級平方斯塔克效應。

後來隨著量子力學的發展，人們用薛定諤方程來研究斯塔克模型。今天，在一般的量子力學教材里，氫原子的斯塔克效應總是出現在簡併微擾里（這也許是最好的展示簡併微擾的例子）。確實，線性斯塔克效應的存在完全依賴於簡併的存在。

現在大家已經了解到了，塞曼效應是外磁場對光譜線的分裂現象，而斯塔克效應是外電場對光譜線的分裂現象。大家一定要注意那個“外”字。因為原子，分子本身具有電磁性質。所以是外加的電場或者磁場。

這兩個效應是對電磁學現象的更進一步的驗證，同時在解釋這兩個現象的過程中，推動了量子力學的發展。尤其關於電子，軌道，自旋，電荷等等概念的推進，起了重大作用。所以可以說這是兩個“承上啟下”的效應。

而且你也會發現，一個理論剛剛誕生的時候，都是大膽的假設，比如為了解釋塞曼效應和斯塔克效應，很多人提出了理論，然後很多人又根據其他人的理論，不斷修改，更正，互相印證，才一項項確定下來，就形成了現在的知識的體系。

摘自獨立學者靈遁者量子力學書籍《見微知著》