結繩計數

宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急於星火。”這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩組成：每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。有趣的是，不但我們東方有過結繩，西方也結過繩。看樣子，咱們這個星球早就像個地球村了，只不過那時還沒有電報電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走後你們一天解一個扣，什麼時候解完了，你們就可以回家了。”

回頭我們再來看一件有趣的事情。在我國古代的甲骨文中，數學的“數”，它的右邊表示一隻右手，左邊則是一根打了許多繩結的木棍：――“數”者，圖結繩而記之也。所以，數學研究所的門口，最好用木棍打幾個繩結作標“記”，連招牌都不用掛了。

和結繩幾乎同時或者稍後的一種記數方法，要算是書契了。書契，就是刻、划，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號。《釋名》一書中說：“契，刻也，刻識其數也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數。

我們國家1974年在青海樂都縣發掘的原始社會末期的墓葬中，發現了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數的話，那麼這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數。當然，這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯托尼斯發現了一根四十萬年前的骨頭，是狼崽子的小腿骨，七？長，上面有55道深痕。這是到2013年為止，最早的刻痕記數的歷史見證。所以今後諸位如果在荒郊野地里撿得幾片骨片，可千萬要仔細，莫錯過了當一次業餘考古家的機會。

隨著刻痕刻印的發展，漸漸地就出現了純粹的數字元號。這可是一項光輝偉大的成就。

在古埃及，結繩計數還被用於製造直角。古埃及人在繩子上打13個結。得到12條線段。使得每段線段長度相等。利用勾股定理（勾三股四弦五）製造出一個直角。據說這個辦法被利用於建築。即兩直角邊平方和等於斜邊的平方和。

在公務員《行測》考試科目中的數字推理題有時涉及結繩計數原理，比如1212，2122，3211，131221，（311322），幾個幾理解為A個B，2122是說前面的數字有2個1，2個2；3211是說前面的數字有3個2，1個1；131221說前面的數字有1個3，1個2，2個1；因此按照1-2（正序）；2-1（1，2顛倒）；因此說131221一共有3個1，1個3，2個2，即311322。