1871年

1月18日——德意志帝國建立，德國統一。

2月17日——梯也爾出任法國政府首腦。

2月28日——法德和約簽訂，法國割讓阿爾薩斯、洛林大片領土給德國，並賠款50億法郎。

3月18日——巴黎公社革命爆發。

3月26日——巴黎進行選舉。

3月28日——巴黎公社正式成立，巴黎公社是人類歷史上第一個無產階級政權。

4月2日——巴黎公社戰士與凡爾賽政府軍在巴黎近郊展開激戰。

4月16日——德意志帝國憲法頒布。

5月8日——凡爾賽軍開始炮擊巴黎城防工事。

5月10日——法、德正式簽署《法蘭克福條約》。

5月15日——德國頒布第175條，開始了德國迫害同性戀者的歷史。直至1994年條例廢除之前，因此條例而受害或被殺的同性戀者數以萬計。

5月28日——巴黎公社失敗。

9月13日——《中日通商章程》在天津簽訂。

10月8日——美國芝加哥大火，美國威斯康星火龍捲。

10月24日，美國洛杉磯唐人街發生暴亂，數百名白人衝進唐人街洗劫並屠殺華人。18名華人在暴亂中被絞死或擊斃，其中包括一名男童。事後僅有10名暴徒受到起訴，8人被定義為過失殺人並不久即被釋放。

11月27日——牡丹社事件。一艘琉球漁船遇颶風，飄到台灣南部高山族聚居的牡丹社地方，一些水手因同台灣高山族居民發生衝突而被殺，其餘由清政府送回琉球。

12月23日——岩倉使團訪問歐美。岩倉使團從橫濱乘美國商船“亞美利加”號啟航，總共訪問了歐美12個國家，歷時l年零10個月。

12月24日——朱塞佩·威爾第的著名歌劇《阿依達》在埃及開羅的歌劇院（Khedivial Opera House）首演。

1871年(具體月份不詳）清國在日取得治外法權

1月17日——楊昌濟，倫理學家。

2月3日——費力克斯—愛德華—朱斯坦—埃米爾·博雷爾，法國數學家和政治家。

7月10日──馬塞爾·普魯斯特(Marcel Proust),法國大文豪，意識流的代表人物，現代文學的代表人物，代表作 《追憶逝水年華》。

7月23日——牧口常三郎（日本舊農曆6月6日是錯誤），創價學會第一任會長（逝世1944年）。

7月27日——策梅洛，德國數學家。公理集合論的主要開創者之一。

8月14日——愛新覺羅載湉，即光緒帝（逝世1908年）

8月19日——奧維爾·萊特，美國飛機設計師和發明家（逝世1948年）

8月30日──恩那斯特·盧瑟福(Ernest Rutherford)，物理科學家，生於紐西蘭

1871年（日期不詳），清末大數學家楊冰出生。

1871年，歐陽竟無出生。歐陽漸，字竟無，近代著名佛學居士。1871德萊賽

1871（日期不知）：美國黑人棒球先驅者屋大維烏斯·V·卡托逝世

清末保守派儒家學者的代表倭仁逝世

2月20日——愛爾蘭裔加拿大畫家保羅·凱恩逝世

3月18日——英國數學家、邏輯學家奧古斯都·德·摩根逝世

5月11日——英國著名天文學家及數學家約翰·弗里德里希·威廉·赫歇爾 逝世

5月28日——法國早期工人運動活動家，革命家。第一國際巴黎支部聯合會主席，1871年巴黎公社領導人之一路易斯·歐仁·瓦爾蘭犧牲（1839年出生）

9月7日——19世紀土耳其奧斯曼帝國的知名政治家阿里·帕夏逝世

9月23日——加拿大政治家、律師路易·喬瑟夫·巴皮諾逝世

10月18日——英國數學家，計算機先驅，可編程計算機的發明者查爾斯·巴貝奇逝世

12月14日——香港聖公會首任會督(主教)香港的首任教育部門長官施美夫會督去世

俄軍攻佔伊犁

早在同治五年（1866），沙俄就同阿古柏政權達成非正式協議，彼此同意不干涉對方的行動，互給對方入境追捕逃犯的權利。此後不久，沙俄伺機侵佔了霍爾果斯河以西的兩個卡倫，控制了伊犁河上游的特克斯河谷，並不斷進行武裝挑釁。同治九年七月，俄軍佔領穆扎爾特山，扼住了伊犁通往南疆的咽喉。同治十年（1871）五月初，沙俄乘阿古柏侵佔烏魯木齊並向東進犯之際，借口安定邊境秩序，派郭爾帕科甫斯基率兵長驅直入，大舉進犯伊犁。五月十七日，攻佔伊犁九城及附近地區。旋設官分治，移民墾植，在伊犁地區進行殖民統治。同時，派兵四處擴張，控制了北起塔城、額敏河，南至晶河（今精河）、庫爾喀喇烏蘇（今烏蘇）的准葛爾盆地西部地區，並向其他各地滲透。

中日議定修好條規和通商章程

同治九年（1870年）九月初七日，日本使臣柳原前光曾到天津，與署理三口通商大臣成林商議立約通商事。十月初八日，總署上奉，允准日本可以於同治10年（1871年）派員來華時再議立約事。十月十一日，又照會日本處務省，允與立約。同治十年（1871）三月九日，日本派大藏卿伊達宗城及外務相大丞柳原前光為全權大臣，來華議約。六月，與清廷全權大臣李鴻章在天津談判。日使要求按照“西人成例，一體訂約”，並要取得“一體均沾”特權，遭中方代表拒絕。七月二十九日，《中日修好條規》和《通商章程》最後畫押，商定：兩國商民准在對方指定之通商口岸貿易（中國開放十四個，日本開放八個），但不得進入內地；兩國商貨進入口岸，均照對方海關稅則完稅；兩國在對方指定口岸可設領事，約束本國商民，民事案件歸領事審理，刑事案件由領事和地方官會審。同治十一年（1872）四月，日本提出改訂本條約，遭清廷拒絕。同治十二年（1873年）四月初四日，李鴻章與日使副島種臣在天津換約。