實驗應力分析

對於簡單的機械零件和構件，可用工程力學提供的計算方法進行應力分析。對於結構型式和支承條件都較複雜、承受載荷又較高的機械零件和構件，在應用有限元法或其他數值方法計算應力后，常用實驗的方法來驗證計算時所作的假設和假定的有效性，以及分析校核計算所得的結果。這種方法還可以用來分析機械結構的失效原因，找出薄弱環節，尋求改進途徑，挖掘現有機械的潛力，提高其承載能力。

簡史 1678年，英國R.胡克建立了彈性體的應變在一定範圍內與應力成正比的胡克定律。1807年，英國T.楊提出了彈性模量的概念，於是人們想到測取彈性體的應變，以算出它的應力。1852年，英國J.C.麥克斯韋提出光彈性的應力-光學定律。1856年英國 W.湯姆森發現金屬絲的應變引起它的電阻發生變化，其電阻率變化與應變之間有一定的函數關係。這些發現是現代光彈性和電阻應變計測量技術的基礎。1913年前後，英國E.G.科克爾和法國A.C.M.梅斯納熱等用光彈性模型實驗，先後研究了車輪、齒輪、滾動軸承和橋樑等應力，開創了現代實驗應力分析的基礎。1938年，美國M.M.弗羅赫特和德國G.奧佩爾等確立了光彈性應力凍結法，將光彈性模型實驗從平面（二維的）應力分析發展到立體（三維的）應力分析。30年代後期，美國E.西蒙斯和A.魯奇等研製出粘貼式電阻應變計，使實驗從測量模型的應力發展到測量實物的應力，從測量靜態應力發展到測量動態應力。1943年美國成立了實驗應力分析學會(SESA)。1953年，法國F.贊德曼完善了光彈性貼片法，使光彈性實驗也擴展到實物測量。60年代後期又相繼發展了全息干涉法和散斑干涉法，實驗應力分析的應用範圍不斷擴大，測量和分析精度不斷提高。

方法 在機械工程中，常用的實驗應力分析方法有電阻應變計測量、光彈性模型實驗、光彈性貼片、脆性塗層、雲紋法、全息干涉、散斑干涉和聲發射等方法。

電阻應變計測量 以電阻應變片作為感測元件，粘貼在零件被測點的表面（圖1）。當零件在載荷作用下產生應變時，電阻應變計發生相應的電阻變化，用應變儀測出這個變化，可據以計算被測點的應變和應力。它是一種常用的逐點測量表面應力的方法。這種方法使用方便，測量精度高(最高可達2～3％)，易於自動顯示和記錄。它可用於模型實驗，也可在機器運行情況下對零件進行動態應力測量；不僅可用於通常工況，還可用於特殊工況如高溫(至1000℃)、深冷(-270℃)、變溫度、高壓力（1000兆帕）、高真空、高頻率（50萬赫以上）、高重力加速度（60萬g）,以及腐蝕、強磁場、核輻射等特殊環境；不僅可用於近距離測量，還可用於遠距離遙測。電阻應變計的柵長最短可達0.18毫米。用電阻應變計測得的應變是柵長內的平均值。光彈性模型實驗 環氧樹脂之類的透明塑料，在應變下具有暫時雙折射效應和偏振光，利用這一干涉原理可測量零件的應力。先將透明塑料製成與零件形狀相似的模型，在偏振光場中載入，即可看到模型由於受力而出現的干涉條紋（圖2）。受力越大，出現的干涉條紋越多，越密集。通過對干涉條紋的測量和計算，可求出零件的全部應變和應力狀態。它是一種全場的測量方法，可測量表面應力，也可測量內部應力。

齒輪、吊環等零件的應力狀態不沿厚度方向變化，可製成平面模型進行應力分析。但許多零件如活塞、透平葉片等的應力狀態，是沿長、寬、厚三個方向變化的，不能簡化成平面模型，必須採用立體模型進行三維應力分析，常用的方法是應力凍結法。它是將立體光彈性模型加熱到"凍結"溫度(約110～120℃)時施載入荷，緩冷至室溫後方予卸載。模型在載荷作用下產生的雙折射效應就"凍結"和保存下來。再從"凍結"模型中切取不同方向和不同部位的切片，進行光彈性應力分析。

光彈性貼片法 將光彈性塑料片（厚約1～3毫米）粘貼在零件被測部位的表面，通過偏振光的照射和反射，測定貼片隨零件表面變形而產生的干涉條紋，可得出零件表面的應力分佈(圖3)。它主要用於測量實物，也可用於模型實驗，還可用高速攝影方法進行動態應力測量，以及測量彈塑性範圍的應變。脆性塗層法 將一種特殊的脆性塗料塗在被測零件或模型的表面，分級施載入荷。當表面上某點的應力達到某一臨界值時，該點的塗層就出現一條與主應力方向相垂直的裂紋，連接每級載荷的所有裂紋的端點，就得到一條等應力跡線。通過逐級載入，可得出塗層表面的主應力跡線（圖4）,顯示主應力的方向和分佈狀況。但脆性塗層常受試驗環境的溫度和濕度的影響，測量精度不高，一般僅用以定性地（或粗略地定量）測出最大應力區和主應力的方向。

雲紋法 用感光或腐蝕的方法在兩塊透明版上刻畫出密集的平行柵線。將其中的一塊柵（稱為試件柵）固定（或刻制）在試件的測試部位，而將另一塊柵（稱為參考柵）與試件柵緊貼，使參考柵與試件柵的柵線相重疊。當試件發生變形時試件柵便隨之變形，而參考柵不變，從而產生出雲紋條狀，稱為雲紋。根據雲紋的變化可求得試件的位移場或應變場。雲紋法主要用於塑性變形測量、離面位移測量和高溫應變測量等。這種方法的靈敏度和準確度還不很高，不適合於測量彈性範圍的微小應變。

全息干涉法 用全息照相將零件變形前後的光波波前記錄在一張全息底版上。這兩個波前的相互干涉會產生干涉條紋，根據干涉條紋圖可分析零件的變形。全息干涉法可用於三維位移場的定量分析，觀測機床實物或模型的變形，分析透平葉片的振型和振幅，以及檢測輪胎等的內部缺陷。全息干涉法與光彈性實驗結合，稱為全息光彈性法。它不僅能測得反映主應力差的等差線，還能測得反映主應力和的等和線，由此可求得試件上各點的主應力。這種方法在平面問題中已得到成功的應用。

散斑干涉法 將激光束照射在零件的漫反射表面，便在零件表面外的空間形成隨機分佈的亮斑和暗斑，稱為散斑。這些散斑隨零件表面的變形而變化，對比零件變形前後的散斑圖的變化，可以檢測出零件表面各點的位移量。用散斑干涉法可以測量孔周的應變集中、蜂窩夾層板的變形、斷裂力學實驗中的位移場等。

聲發射 零件在受力過程中產生變形或微裂時，常常發出微弱的聲信號。接受和分析這些聲信號，可以測定零件的開裂、監測疲勞裂紋的擴展等。

參考書目

張如一、陸耀楨主編：《實驗應力分析》，機械工業出版社，北京，1981。

W.Dally，F.Riley，Experimental Stress Analysis，McGraw-Hill Book Co.,New York,1978.