計算物理學

一門新興的邊緣學科。利用現代電子計算機的大存儲量和快速計算的有利條件，將物理學、力學、天文學和工程中複雜的多囚素相互作用過程，通過計算機來模擬。如原子彈的爆炸、火箭的發射，以及代替風洞進行高速飛行的模擬試驗等。應用計算物理學的力一法，還可研究恆星，特別是太陽的演化過程。

計算物理有時也被視為理論物理的分支學科或子問題，但也有人認為計算物理與理論物理與實驗物理聯繫緊密，又相對獨立，是物理學第三大分支。

由於計算方法的深入發展和過去幾十年中高速計算機的出現和普及，隨著物理學基礎理論的進一步突破，物理學家們逐步可以應用一些更嚴格和更全面的複雜模型，來定量研究實際的複雜體系的物理性質。基於物理學基本原理的數值計算和模擬已經成為將理論物理和實驗物理緊密聯繫在一起的一座重要橋樑：它不僅能夠彌補簡單的解析理論模型難以完全描述複雜物理現象的不足，而且可以克服實驗物理中遇到的許多困難，例如直接模擬實驗上不能實現或技術條件要求很高、實驗代價昂貴的物理系統等。計算機模擬技術已經滲透到物理學的各個領域，包括凝聚態物理、核物理、粒子物理、天體物理等，導致了計算物理這一新學科的突破性發展和成熟。從20世紀40年代開始，計算物理學家們已經發展了大量新數值方法(如MonteCarlo方法、分子動力學方法、快速Fourier變換等)，由此發現了很多未曾預料到的新現象，並給理論和實驗物理學提出了許多新問題。總之，計算物理已成為物理學家揭示多層次複雜體系的物理規律的重要手段，同時也廣泛應用於處理實驗結果和提出物理解釋。對一個成功的物理學家來說，掌握必要的計算物理學知識和手段已變得越來越重要。越來越多的大學已針對將要從事物理學及相關學科研究的研究生和本科生開設了計算物理課程。

計算物理學是綜合大學研究生物理各專業的一門基礎課。學計算物理學的目的：

(1)是使學生系統地掌握物理模型和數學模型的建立方法和數值計算方法的選取原則；

(2)是使學生獲得分析和處理一些物理問題的基本方法和解決問題的能力，提高邏輯推理和插象思維的能力，為獨立解決科學研究中的實際問題打下必要的數學物理基礎。

在教學過程中，使用啟髮式教學，盡量多介紹與該課程相關的前沿科技動態，充分調動和發揮學生的主動性和創新性；提倡學生自學，培養學生的的自學能力。

物理最早以實驗為主。1862年麥克斯韋（maxwell）將電磁規律總結為麥克斯韋方程，進而理論上預言了電磁波的存在，使得人們看到了理論物理思維的巨大威力。從此理論物理學進入研究和成熟階段，並經歷了兩次重大的突破：相繼誕生了量子力學和相對論。計算機的發展就產生了計算物理。

實驗物理是以實驗和觀測為基礎，揭示新的物理現象，探求物理現象後面的原因，為發現新的物理理論提供依據，或者檢驗理論物理推論的正確性和應用範圍。

理論物理是從一系列的基本物理原理出發，列出數學方程，再用傳統的數學分析方法求出解析解，通過這些解析解所得到的結論和實驗觀測結果進行對比分析，從而解釋已知的實驗現象並預測未來的發展。

計算物理學研究如何應用高速計算機為工具，去解決物理學研究中複雜的計算問題。如今已經發展以下方向，即計算機數值計算方法和計算機符號計算，以及計算機數值模擬和計算機控制。

計算物理所依賴的理論原理和數學方程由理論物理提供，結論還需要理論物理來分析檢驗。同時所需要的數據是由實驗物理提供的，結果也需要實驗來檢驗。對實驗物理而言，計算物理可以幫助解決實驗數據的分析，控制實驗設備，自動化數據獲取以及模擬實驗過程等。對理論物理而言，計算物理可以為理論物理研究提供計算數據，為理論計算提供進行複雜的數值和接下運算的方法和手段。計算物理學研究如何使用數值方法解決已經存在定量理論的物理問題。

在物理學中，大量的問題是無法嚴格求解的。有的問題是因為計算過於複雜，有的問題則根本就沒有解析解。比如，經典力學中，三體以上問題，一般都無法求解。量子力學中，哪怕是單粒子問題，也只有在少數幾種簡單勢場中的運動可以嚴格求解。因此，在現代物理中，數值計算方法已變得越來越重要。

計算物理學在八十年代還只被作為溝通理論物理學與實驗物理學之間的橋樑。但是最近幾年，隨著計算機技術的飛速發展和計算方法的不斷完善，計算物理學在物理學進一步發展中扮演著越來越重要的不可替代的角色，計算物理學越來越經常地與理論物理學和實驗物理學一起被並稱為現代物理學的三大支柱。很難想象一個21世紀的物理系畢業生，不具備計算物理學的基本知識，不掌握計算物理學的基本方法。

它主要包括在傳統物理課題中常用的數值計算方法(如偏微分方程的數值求解方法、計算機模擬方法中的隨機模擬方法--蒙特卡羅方法和確定性模擬--分子動力學方法以及神經元網路方法)以及計算機符號處理等內容。

由於計算物理學可以研究的問題十分廣泛，人們通常按照其解決的數學問題或使用的數學方法來分類，一般可歸類如下：

這些方法被用來研究所建模系統的物理特性。

計算物理學也時常受到計算化學的影響，比如固體物理學家利用密度泛函理論研究固體的物理特性的方式，與化學家研究分子行為的方式基本一致。

此外，計算物理學研究也需要相應的軟體與硬體來支撐，有時會需要超級計算機和高性能運算的相關技術支持。比如熱核聚變的研究中就使用了超級計算機來模擬等離子體行為。

即使使用了計算物理方法，物理問題也時常難以求解。這通常由如下幾個（數學）原因造成：缺少相應演演算法、無法對數值解進行相應分析、複雜度過高和混沌現象。比如，斯塔克效應現象中電子波函數的求解（量子力學中，當原子處在強電場時，電子行為會發生相應變化），將需要一套很複雜的演演算法才能求解（只能求解其中的一部分情況）；有些問題，則必須使用暴力計算或者時間空間複雜度很高的演演算法，比如一些複雜方程的求解和圖形化方法。有時也會需要使用數學中的攝動理論（如量子力學中的微擾理論）進行近似求解，比如上面提到的斯塔克效應。

此外，量子力學中很多問題的解是指數形式的，其數值解也會相應地發生指數爆炸；此外，宏觀系統往往具有10數量級的分子個數，也提高了模擬計算的難度。

最後，很多物理系統本質上是非線性的，甚至是混沌的。這也使得我們難以確定計算機得到的“解”是否是由數值近似帶來的逼近誤差本身造成的。

幾乎所有物理學的主要分支都能在計算物理學的應用中找到一席之地，比如計算力學、計算電動力學、計算等離子體等。計算力學又由計算流體力學（CFD）、計算固體力學、計算接觸力學組成。而計算流體力學與計算電動力學又共同促成了計算磁流體力學。量子力學N體問題中，當N趨近於無窮大時就變成了計算化學問題。 作為計算物理重要分支的計算固體物理，又直接應用於材料科學。

一個與計算凝聚態物質特性相關的分支叫做計算統計力學，用於解決其他方法難以解決的一些問題（比如滲透過濾、磁旋等）。

計算天體物理學，乃是對於天體物理學問題所進行的技術與方法。

主要用於解決計算物理學的問題，應用在物理學不同領域皆，現代物理學研究的重要組成部分。如：加速器物理學、天體物理學、流體力學（含：計算流體力學）、晶體場理論/格點規範理論（尤其是格點量子色動力學）、等離子體（見：等離子體模擬）、模擬物理系統（應用在分子動力學）、蛋白質結構預測、固體物理學、軟物質等諸多物理學之領域。

計算化學在固體物理學，例如用密度泛函理論計算固體的特性，是一種類藉助於計算化學理念研究來研究固體分子的物理特性的策略，以及參與其他大量的固體物理學計算。又如電子能帶結構和磁性能，電荷密度可以通過這幾種方法計算，包括盧京格爾科恩–模型/K·p微擾理論和從頭計演演算法。

計算物理常用軟體主要為Matlab,和Mathematica和Maple等數值計算軟體，這些軟體提供了大量求解常見計算物理問題的工具，供使用者直接應用。常見的高級語言也可以實現相同的計算功能，有時甚至能夠更高速完成任務，但這也需要相應的編程技巧與計算物理知識作支撐。

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