泛導

泛導(panderivative，derivative*，pansystems-styled caluculus of infinitesmals，D* ) 泛系論基本理法之一——微積分基本理法的揚棄擴變，表示變化以及變化的關係或運轉。遞歸定義為 D*： (V*；D*P*) ~~ (變化；泛導的泛系遞歸性擴變)。遞歸擴變中主要是通過重要的泛系(諸如運轉、關係和泛系變分原理或泛系方程)的擴變。簡化地說，就是廣義的變化或變變關係。新概念可以擴變到非傳統數學的許多論域。

泛係數學對泛導引入各種特型，例如對泛系代數、泛序泛環、廣義的線性空間（模）的泛導，就可以把現代數學或明或暗推廣的微積分概念或理法統馭或歸寓於這些泛導，可以把泛函分析、非線性分析、變分法、微分拓撲、泰洛（Taylor）展開、歐拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方程、拉格朗日(Lagrange)乘數法、複變函數論等的基本理法進行揚棄擴變。

廣義的優化逼近、廣義的展開的主項、廣義的變分、廣義的相切或包絡、廣義的邊際和各種學科林林總總的指標實際上都是泛導，特別是逼近或者取值極小泛極的泛通或泛系變分原理派生的泛系。

泛導、泛極、泛系變分原理三理法一般都蘊涵或者或明或暗的泛互（相互運轉）關係。數學中用以刻畫研究對象、過程的性狀的泛系尺度大都是某些或明或暗的泛導(或者潛在泛互的泛極與泛系變分原理)，諸如逼近不等式、逼近度、封閉度、完全度、可微度、可積度、連續模、連通度、變換式、廣義的坐標變換、判識極限的e-d方法、集合論與數理邏輯中的對角線方法、公理系統的基本要求及其推廣、各種數學的連續性、同態性、同構性等等。其他學科的指標或者指標體系基本上也如此。

泛導也是泛系論提供的一種統一數理工醫文社史哲百科千題萬技理法新型的泛係數學觀。

—— 泛導D*遞歸定義根據需要有不同的簡化強化抓關鍵形式：D*: (Q**//泛系尺度； D*P*) ~~ D*: (Q**；V*//泛系變化； D*P*) ~~ D*: (V*； D*P*) ~~ D*: (Q**；V*；C*//泛通； D*P*) ~~ D*：(C*； D*P*) ，等等。D*P* ~~ D*R*S*OT*M*C*eq* ++。

參考文獻

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