運籌學

《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·運籌學》是安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材，是安徽省高等學校省級本科精品課程《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·運籌學》和安徽高等學校省級教學研究項目(2007jyxm177)的部分成果的總結。《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·運籌學》的內容包括：線性規劃及其擴展、線性規劃的對偶理論與靈敏度分析、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網路分析、排隊論、存貯論、決策論、對策論、預測。《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·運籌學》力求表現運籌學理論上的系統性和新穎性及其良好的應用前景，闡述運籌學基本原理和方法，同時介紹了求解運籌學模型的LINGO軟體和MATLAB軟體。為了便於讀者理解和掌握書中的內容，每章都配有適量的習題。

《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·運籌學》可作為高等學校應用數學、統計學、運籌與控制、系統工程等專業的本科生或工商管理專業研究生以及MBA研究生的教材，也可作為工程技術人員、管理人員和相關學者的參考書。

陳華友，男，安徽和縣人，1969年出生，中國科學技術大學博士，南京大學博士后畢業，2004年9月起任安徽大學教授；安徽大學數學科學學院概率統計系主任，碩士研究生導師，安徽大學中青年學術骨幹，安徽大學數學建模總教練；中國運籌學會不確定系統分會第二屆理事會理事，中國運籌學會第十屆青年工作委員會委員；已公開發表學術論文60餘篇，其中國家重點級論文10多篇，國家級論文30多篇，EI檢索4篇；由科學出版社出版的專著一部，參編教材一部；現主持國家自然科學基金項目（70571001）一項，安徽省自然科學基金項目（070416245）一項，主持並完成中國博士后科學基金項目一項，安徽省教育廳自然科學基金項目2項。

第0章 緒論

0.1 運籌學及其發展簡史

0.2 運籌學的主要分支

0.3 運籌學的特點及分析問題的一般過程

0.3.1 運籌學的特點

0.3.2 運籌學分析問題的一般程序

第1章 線性規劃及其擴展

1.1 線性規劃問題及模型

1.1.1 線性規劃問題建模舉例

1.1.2 線性規劃問題的數學模型

1.2 線性規劃的解與性質

1.2.1 兩個變數線性規劃問題的圖解法

1.2.2 線性規劃問題的基本概念

1.2.3 凸集及其性質

1.2.4 線性規劃問題解的性質

1.3 單純形法

1.3.1 單純形方法的基本思路

1.3.2 單純形方法

1.4 單純形法的進一步討論

1.4.1 最優解不唯一的情況

1.4.2 求目標函數最小值的情況

1.4.3 人工變數法

1.5 應用LING0、MATLAB軟體求解線性規劃

1.5.1 應用LING0軟體求解線性規劃

1.5.2 應用MATLAB軟體求解線性規劃

習題1

第2章 線性規劃的對偶理論與靈敏度分析

2.1 線性規劃的對偶問題

2.1.1 對偶線性規劃問題

2.1.2 對偶表與對偶原理

2.2 對偶線性規劃問題的性質

2.3 對偶單純形方法

2.3.1 對偶可行基的概念

2.3.2 對偶單純形方法

2.4 靈敏度分析

2.4.1 目標函數係數的靈敏度分析

2.4.2 約束條件右端常數項的靈敏度分析

2.4.3 增加新變數的靈敏度分析

2.4.4 增加約束條件的靈敏度分析

2.4.5 參數線性規劃簡介

2.5 影子價格

2.5.1 對偶變數的經濟解釋——影子價格

2.5.2 資源影子價格的靈敏度分析

2.6 線性規劃應用案例

2.6.1 經理會議建議的分析

2.6.2 汽油配料模型

2.6.3 連續投資問題

2.6.4 物資供應問題

2.6.5 多工廠模型

習題2

第3章 整數規劃

第4章 非線性規劃

第5章 動態規劃

第6章 圖與網路分析

第7章 排隊論

第8章 存儲論

第9章 決策論

第10章 對策論

第11章 組合預測

參考文獻