運籌學

運籌學

作者：徐大勇

定價：52元

印次：1-1

ISBN：9787302476955

出版日期：2018.01.01

印刷日期：2018.01.12

本書結合國內外優秀運籌學的內容體系和作者長期從事運籌學教學與研究的心得編寫而成。全書共分為6篇15章，主要包括緒論、線性規劃與單純形法、線性規劃的對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、目標規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網路分析、網路計劃技術、決策分析、庫存決策、對策論、排隊論和馬爾可夫分析等。本書的特點是在介紹運籌學基本原理與方法的基礎上，解決經濟管理中的常見問題。在選取案例的過程中，緊密結合經濟管理實際，很多案例均有很強的實際應用背景。

目錄

第1篇引論

第1章緒論

1.1運籌學的產生與發展

1.2運籌學的特點及相關學科

1.3運籌學的工作步驟

1.4運籌學的主要應用

1.5運籌學的發展趨勢

第2篇規 划 技 術

第2章線性規劃與單純形法

2.1線性規劃的概念

2.1.1線性規劃問題的提出

2.1.2線性規劃的定義及其數學描述

2.1.3線性規劃的標準型

2.2線性規劃的圖解法、解的概念及其性質

2.2.1線性規劃的圖解法(解的幾何性質)

2.2.2線性規劃的解的概念

2.2.3線性規劃的解的性質

2.3單純形法

2.3.1單純形法原理

2.3.2單純形法的一般法則及計算步驟

2.3.3單純形表

2.4單純形法的進一步討論

2.4.1大M法和兩階段法

2.4.2線性規劃解的幾種情況討論

本章小結

習題

第3章線性規劃的對偶理論與靈敏度分析

3.1線性規劃的對偶問題

3.1.1對偶問題的提出

3.1.2對偶問題的數學模型

3.1.3對偶問題的基本性質

3.2影子價格

3.3對偶單純形法

3.4靈敏度分析

3.4.1目標函數中係數C的分析

3.4.2資源係數bi的分析

3.4.3係數矩陣A的分析

3.5參數線性規劃

本章小結

習題

〖1〗〖2〗

〖3〗運籌學

目錄

〖3〗

第4章運輸問題

4.1運輸問題的數學模型及其特點

4.1.1運輸問題的數學模型

4.1.2運輸問題數學模型的特點

4.2運輸問題的表上作業法

4.2.1確定初始基本可行解

4.2.2基可行解的最優性檢驗

4.2.3方案的優化

4.3運輸問題的推廣

4.3.1產銷不平衡的運輸問題

4.3.2轉運問題

本章小結

習題

第5章目標規劃

5.1目標規劃的數學模型

5.1.1問題的提出

5.1.2目標規劃的基本概念

5.1.3目標規劃的數學模型及建模步驟

5.2目標規劃的圖解法

5.3目標規劃的單純形法

5.4目標規劃對偶問題單純形法

5.4.1目標規劃對偶單純形法的計算步驟

5.4.2演演算法舉例

5.5目標規劃的靈敏度分析

5.5.1目標規劃的靈敏度分析內容

5.5.2分析舉例

本章小結

習題

第6章整數規劃

6.1整數規劃概述

6.1.1整數規劃的基本概念

6.1.2整數規劃的數學模型

6.2整數規劃的解法

6.2.1分支定界法

6.2.2割平面法

6.301整數規劃

6.3.101型整數規劃

6.3.201型整數規劃的求解方法

6.4指派問題

6.4.1指派問題的引入

6.4.2指派問題的數學模型

6.4.3非標準指派問題

本章小結

習題

第7章非線性規劃

7.1非線性規劃的數學模型

7.1.1問題的提出

7.1.2非線性規劃問題的數學模型

7.1.3非線性規劃問題的圖解法

7.1.4非線性規劃極值問題

7.2凸函數與凸規劃

7.2.1凸函數及其性質

7.2.2凸規劃及其性質

7.3一維搜索方法

7.3.1斐波那契法(Fibonacci)

7.3.20.618法(黃金分割法)

7.4無約束極值的求解方法

7.4.1梯度法

7.4.2共軛梯度法

7.5約束極值的求解方法

7.6分式規劃與二次規劃

7.6.1分式規劃

7.6.2二次規劃

本章小結

習題

第8章動態規劃

8.1動態規劃的基本概念與方法

8.1.1動態規劃的基本概念

8.1.2最優性原理及動態規劃的基本方法

8.2動態規劃的模型建立與求解步驟

8.2.1動態規劃的模型建立的基本要求

8.2.2動態規劃的求解步驟

8.2.3動態規劃的模型分類

8.3逆序求解遞推過程

8.4動態規劃的應用

8.4.1資源分配問題

8.4.2生產計劃問題

8.4.3隨機採購問題

8.4.4設備負荷問題

8.4.5背包問題

8.4.6系統可靠性問題

本章小結

習題

第3篇圖與網路技術

第9章圖與網路分析

9.1圖與網路的基本概念

9.1.1圖及其分類

9.1.2頂點的次

9.1.3鏈與圈

9.1.4基礎圖、道路與迴路

9.1.5連通圖

9.1.6圖的矩陣表示

9.2最小樹問題

9.2.1樹的概念及其性質

9.2.2最小支撐樹

9.2.3根樹及其應用

9.3最短路問題

9.3.1問題的提出

9.3.2Dijkstra標號法

9.3.3逐次逼近法

9.3.4Floyed演演算法

9.4最大流問題

9.4.1最大流的基本概念

9.4.2最大流最小割定理

9.4.3求最大流的標號演演算法

9.4.4網路最大流的線性規劃演演算法

9.5最大基數匹配問題

9.5.1基本概念

9.5.2求二分圖最大基數匹配的演演算法

9.6最小費用最大流問題

9.6.1基本概念與原理

9.6.2最小費用最大流的解法

9.7中國郵遞員問題

9.7.1一筆畫問題

9.7.2郵路問題

9.7.3奇偶點圖上作業法

9.7.4Edmonds演演算法

本章小結

習題

第10章網路計劃技術

10.1網路計劃圖的基本概念及繪圖規則

10.1.1網路計劃圖及其分類

10.1.2基本術語及繪圖規則

10.2網路計劃的時間參數計算

10.2.1活動時間的確定

10.2.2時間參數的定義與計算

10.2.3概率型網路時間參數的計算

10.3網路計劃的優化

10.3.1網路計劃的資源優化

10.3.2最低成本日程

本章小結

習題

第4篇決策技術

第11章決策分析

11.1決策的基本概念

11.1.1決策問題的三要素

11.1.2決策的分類

11.1.3決策的原則

11.1.4決策的過程

11.1.5決策的模型

11.1.6決策問題條件

11.2確定型決策問題

11.3不確定型決策問題

11.3.1悲觀主義決策準則

11.3.2樂觀主義決策準則

11.3.3折中主義決策準則

11.3.4等可能性決策準則

11.3.5最小機會損失決策準則

11.4風險型決策

11.4.1最大可能法則

11.4.2期望值方法

11.4.3完全情報及其價值

11.4.4后驗概率方法(貝葉斯決策)

11.5效用理論

11.5.1效用的概念

11.5.2效用的測定和效用函數

11.5.3期望效用決策方法

本章小結

習題

第12章庫存決策

12.1庫存問題的基本概述

12.1.1問題的提出

12.1.2與庫存有關的基本費用項目

12.1.3庫存策略

12.2確定型庫存模型

12.2.1經濟訂貨批量(EOQ)庫存模型

12.2.2在制品批量的庫存模型

12.2.3允許缺貨、補充時間極短的庫存模型

12.2.4允許缺貨、補充時間較長的庫存模型

12.2.5經濟訂貨批量折扣模型

12.3隨機型庫存模型

12.3.1需求為離散型隨機變數的庫存模型

12.3.2需求為連續型隨機變數的庫存模型

12.3.3(s,S)型連續庫存模型

12.3.4(s,S)型離散庫存模型

12.4ABC分類法

12.5其他類型庫存問題

12.5.1庫容有限制的庫存問題

12.5.2含不合格品經濟訂貨批量

12.6時鮮類產品的庫存管理

12.6.1具有保質期的產品

12.6.2連續腐爛的產品

本章小結

習題

第5篇對策分析技術

第13章對策論

13.1對策論概述

13.1.1對策論發展簡史

13.1.2對策論的基本術語

13.1.3對策三要素

13.1.4對策問題舉例及對策的分類

13.2矩陣對策的基本理論

13.2.1矩陣對策的數學描述

13.2.2純策略矩陣對策

13.2.3具有混合策略的對策

13.2.4矩陣策略的性質

13.3矩陣對策的解法

13.3.1公式法

13.3.2圖解法

13.3.3優超原則法

13.3.4方程組法

13.3.5線性規劃方法

13.4二人有限非零和對策

13.4.1非零和對策的模型

13.4.2求平衡解的圖解法

13.5二人有限合作對策

13.6二人無限零和對策

13.6.1無限對策的純策略與混合策略

13.6.2凸對策

13.7多人非合作對策

13.8多人合作對策

13.9動態對策

本章小結

習題

第6篇隨機運籌技術

第14章排隊論

14.1排隊論的基本概念

14.1.1排隊系統

14.1.2排隊系統的分類

14.1.3排隊系統的衡量指標

14.1.4穩態下的重要參數及基本關係式

14.1.5Little公式

14.1.6排隊問題的求解步驟

14.1.7輸入和輸出

14.1.8排隊論研究的基本問題

14.3單服務台排隊系統

本章小結

習題

第15章馬爾可夫分析

15.1引言

15.2馬爾可夫鏈

15.2.1一般隨機過程

15.2.2馬爾可夫鏈的概念

15.2.3狀態轉移矩陣

15.2.4穩態概率矩陣

15.3吸收馬爾可夫鏈

15.4馬爾可夫分析法的應用

本章小結

習題

參考文獻