運籌學

運籌學（第二版）

作者：馬建華

定價：45元

印次：2-1

ISBN：9787302479345

出版日期：2018.01.01

印刷日期：2017.11.29

本書是在第一版的基礎上修訂完善而成的，第二版儘力保持了原版的特點，進一步完善了主要內容，提高了本書的可讀性，擴大了適用範圍。本書系統地介紹了運籌學的基本內容，重點講解了線性規劃、整數規劃、動態規劃、多目標規劃、圖與網路優化、網路計劃技術、運輸問題和排隊論等方法。本書以培養學生運用運籌學方法解決管理決策問題的能力為目標，在掌握運籌學基本理論素養的基礎上，重點培養學生的運籌學建模能力和軟體求解能力。

第一章緒論 1

第一節運籌學概述 2

一、運籌學的概念 2

二、運籌學的發展 3

三、運籌學的特點 4

四、運籌學的學科地位 5

第二節管理中的運籌學問題與模型 6

一、管理中的優化問題 6

二、運籌學模型 8

第二章線性規劃 11

第一節線性規劃實例與模型 12

一、線性規劃實例 12

二、線性規劃模型 15

三、基本概念 16

四、模型轉換 16

第二節可行區域與基本可行解 19

一、圖解法 19

二、可行域的幾何結構 22

三、基可行解與基本定理 23

第三節單純形演演算法 27

一、最優性條件 27

二、迭代規則 28

三、演演算法步驟 29

四、單純形表 30

第四節初始基可行解 33

一、輔助規劃 34

二、第一階段 34

三、第二階段 36

第五節求解軟體 39

一、LINGO軟體 39

二、Excel的規劃求解 42

第六節靈敏度分析 47

一、靈敏度分析的概念 47

二、價值向量的靈敏度分析 48

三、右端向量的靈敏度分析 50

四、Excel中的敏感性報告 52

第七節應用案例分析——生產計劃

問題 52

一、問題描述 52

二、問題分析 53

三、線性規劃模型 54

四、模型計算 55

第八節對偶理論* 56

一、對偶規劃 57

二、對偶理論 61

習題 65

第三章整數規劃 71

第一節整數規劃問題與模型 72

一、整數規劃問題 72

二、整數規劃模型 73

第二節分支定界演演算法 75

一、演演算法的基本思想 75

二、關鍵技術 76

三、演演算法步驟 78

四、軟體求解方法 81

第三節應用案例分析 82

一、背包問題 82

二、人力資源分配問題 84

習題 86

第四章動態規劃 91

第一節多階段決策問題 92

一、多階段決策問題實例 92

二、多階段決策問題 94

第二節最優化原理 95

一、最優化原理 96

二、最短路問題 98

三、動態規劃遞推關係式 99

第三節管理中的多階段決策問題 100

一、旅遊售貨員問題 100

二、背包問題 105

習題 109

第五章多目標規劃 111

第一節多目標規劃模型 112

一、多目標規劃實例 112

二、一般模型 115

三、有效解 115

四、求解有效解的方法 117

第二節目的規劃 121

一、硬約束和軟約束 122

二、偏差變數 122

三、優先因子 123

四、目的規劃的求解 123

第三節層次分析方法 125

一、層次分析方法的基本思想 125

二、判別矩陣 127

三、判別矩陣的一致性 128

四、特徵根和特徵向量的

近似求法 129

五、層次分析法的基本步驟 131

第四節應用案例分析第三方物流

供應商選擇 134

一、確定評價指標 134

二、構造判別矩陣並進行一致性檢驗 135

三、層次總排序 136

四、綜合評比結果 137

習題 138

第六章圖與網路優化 141

第一節圖的基本概念 142

一、圖與子圖 142

二、圖的表示方法 145

三、圖的連通性與割集 149

第二節最小支撐樹 152

一、樹及其基本性質 153

二、最小樹 154

第三節最短有向路 159

一、最短有向路方程 160

二、求最短有向路的Dijkstral

演演算法 162

三、SciLab求解最短有向路 164

第四節最大流 165

一、最大流最小割定理 165

二、最大流演演算法 168

三、SciLab求解最大流 173

第五節最小費用流 174

一、最小費用流問題的數學規劃

模型 175

二、最小費用流問題的演演算法 175

三、SciLab求解最小費用流 181

習題 184

第七章網路計劃技術 187

第一節網路計劃圖 188

一、基本術語 188

二、箭線圖的繪製方法 188

三、節點圖 192

第二節時間參數與關鍵路線 192

一、作業時間 193

二、節點時間 193

三、工序時間 195

四、關鍵路線 196

第三節網路計劃的優化 197

一、數學規劃方法 198

二、圖上計算方法 199

習題 201

第八章運輸問題 207

第一節運輸問題的模型 208

一、運輸問題的數學模型 208

二、運輸問題數學模型的特點 209

第二節表上作業法 210

一、表上作業法求解思路 210

二、初始可行方案 211

三、迴路法 218

四、位勢法 221

第三節擴展的運輸問題 225

一、產大於銷的運輸問題 225

二、產小於銷的運輸問題 226

三、轉運問題 227

第四節應用案例分析 229

一、帶有約束的運輸問題 229

二、生產與存儲問題 232

習題 233

第九章排隊論 237

第一節隨機服務系統的基本概念 238

一、隨機服務系統的組成 238

二、排隊系統的描述符號 241

三、排隊系統的評價指標 242

第二節排隊系統的概率分佈和

隨機過程 243

一、排隊系統的概率分佈 243

二、最簡單流 244

第三節無限源的排隊系統 247

一、M/M/1/∞系統 247

二、M/M/1/N/系統 252

三、M/M/C/∞系統 255

第四節應用案例分析——排隊論在

物流系統設計中的應用 258

一、問題的背景 258

二、模型的建立 259

三、天車隨機服務系統優化設計 260

四、結束語 261

習題 261

附錄 265

附錄一LINGO軟體的集合輸入方法 266

一、LINGO中的集 266

二、模型的數據部分和初始部分 267

三、模型輸入 269

四、運算符與常用函數 270

附錄二SciLab軟體介紹 271

參考文獻 276