內在隨機性

內在隨機性

自然界是確定性和隨機性的統一。確定系統的內在隨機性是自然界的普遍現象。內在隨機性與混沌緊密相關。

主要介紹


混沌是由確定性系統所產生內在的隨機性。在我們的宏觀世界的現象和規律中,完全確定的和完全隨機的是較少的兩種極端,大部分是不完全確定的。
即使沒有外部隨機作用,不涉及大多數現象或群體效應,初始條件也是確定的,非線性系統自身也會產生隨機性(波動)。這是確定性系統固有的特徵,所以被稱為“內在隨機性”。
全球正在經歷一場科學技術革命,人類邁進了知識經濟信息時代。混沌學堪稱是20世紀物理學的第三次革命。它不僅提供了一種嶄新的方法論,使描述自然界的兩種方法論(決定論與概率論)達到了和諧的統一,使人類的認識產生了一次新的飛躍,而且從自然科學拓廣到技術科學、社會科學和人文科學,具有誘人的發展應用前景。
混沌是自然界及人類社會中的一種普遍現象,它是在一個確定論系統中出現的一種貌似不規則的、內在的隨機性運動,展示了事物的複雜性。混沌實際上並 不“混”,既非純粹的“無序”,又非純粹的“有序”,而是兩者的統一,即有序與無序的統一,確定性與隨機性的統一,具有內在的規律性和普適性,內部包含著豐富的信息資源及可開發應用的潛能。

認識內在的隨機性


《自然哲學之數學原理》是牛頓一生中最重要的科學著作,書中構建了科學有史以來第一個完整的、科學的宇宙論和科學理論體系,並試圖用統一的力學原因解釋從地面物體到天體的所有運動和現象,它所造成的影響極其深遠。
1986年,這部劃時代巨著出版整整三百周年,英國皇家學會專門舉辦了隆重的紀念大會。在這次大會上,著名的流體力學權威詹姆士。萊特希爾爵士發表了令人震驚的道歉宣言。他說:“今天,我們深深意識到,我們的前輩對牛頓力學驚人成就的崇拜,促使他們認為世界具有可預見性,的確,我們在1960年以前大都傾向於相信這個說法,但現在我們知道這是錯誤的。我們曾經誤導了公眾,向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統是決定論的,可在1960年後這已被證明不是真的,為此,我們願意向公眾表示道歉。”這種看似出乎意料的舉動,卻是發展著的科學的一種正常的表現,實際上是科學對自身發展的一種反思。
當科學從牛頓時代走來,輝煌的成功使得它得意忘形,認為自己終將具有預測一切的能力:萬事萬物都已經由物理定律規定了下來,一個細節都不能更改。過去、現在和未來都像已經寫好的劇本,宇宙的發展只能嚴格地按照這個劇本進行,不允許加以任何的發揮。這就是牛頓力學的可預見性假設,是決定論的或者說是確定論的牛頓力學送給我們的禮物。18世紀,法國著名科學家拉普拉斯曾以此為依據豪邁地宣告:如果已知宇宙中每一粒子的位置和速度,我就能夠預測整個宇宙的未來。
這一美好的圖景在20世紀變得黯淡了許多,先是遭遇量子論的嚴重挑戰,隨後又被興起的混沌學徹底擊碎。
1963年,美國氣象學家洛侖茲建立了一個描述大氣對流狀況的數學模型,叫洛侖茲動力學方程。這是一個簡單確定性方程。說它簡單,因為它只有三個變數用來分別代表大氣中的風速、溫度和氣壓;說它是確定性的,因為它不含有任何隨機項,初始值也可以給定。但就是由這個方程所描述的只有三個變數的簡單確定性系統里,卻讓我們出乎意料地見到了混沌,見識了混沌非比尋常的特性。
洛侖茲動力學方程描繪出的運動軌跡,具有一種奇特的形狀,象一隻展開了雙翼的蝴蝶,在中國科技館里有這個運動軌跡的動態展示。在這個奇妙精巧的蝴蝶上,確定性和隨機性被有機地結合在一起:一方面,運動的軌跡必然落在“蝴蝶”上,絕不會遠離它們而去,這是確定性的表現,表明系統未來的所有運動都被限制在一個明確的範圍之內。另一方面,運動軌跡變化纏繞的規則卻是隨機性的,任何時候你都無法準確判定運動的軌跡將落在“蝴蝶”的哪一側翅膀上的哪一點上。也就是說,這個系統運動大的範圍是確定的,可預測的;但是運動的細節是隨機的,不可預測的。
可以用想象來體驗這種感受:你,正在天安門廣場上等一輛公共汽車。這輛車正在繞著北京城不停地行駛。你知道它肯定會來,而且將重複地經過廣場,但你卻不知道究竟該到哪一個地方去等它,因為它每次在廣場上停靠的地點都是不確定的。奇怪之處並不是這種不可預測性本身,而在於你知道駕車的司機是個極為嚴謹的人,他在一絲不苟地按照一個極為確定的指令——洛侖茲動力方程駕駛他的汽車。換句話說,最讓人奇怪的地方是,不可預測性這種本來應該是隨機性系統才會具有的特性,卻堂而皇之地出現在確定性系統中了。
混沌學的研究指出,具有這種奇怪特性的系統就是混沌系統,只有混沌系統才會在僅有區區幾個變數(三個以上)的簡單確定性系統中出現隨機性,而且,這種隨機性是確定性系統內在的隨機性。
確定性系統內在的隨機性具有兩方面的含義,一是說它出現在一個沒有受到任何外力作用的簡單確定性系統中。二是說它與普通的隨機性相比有根本的不同。對於普通的隨機性來說,當認識深入,所能收集到的信息量增大時,它的隨機性就有可能降低,甚至完全消失。而對於內在的隨機性,你就是搜集再多的信息,也不能使這種隨機性降低或者消失。因此,它是所在系統的一種根本的、內在的、無法根除的性質。
以往,當我們面對一個因素眾多的系統時,能夠為無法把握它找到借口:“對它的了解還有待深入”,但同時也充滿希望:“早晚有一天會徹底認識它,從而預測它的整個行為。”確定性系統內在隨機性的發現卻將我們的希望變成了奢望,它實際上告訴我們,哪怕只有區區三個變數,只要有非線性作用其中,你就不要指望對系統運動的細節了如指掌,更不要奢望預測它精細的未來。
定神想想,你我一定都有過這樣的體驗:當你最不想為人們所關注時,卻陰差陽錯地成為事件的焦點;當你盡心儘力、小心翼翼做一件事時,卻在最後一刻功敗垂成;……;總之,“如果壞事有可能發生,不管這種可能性多麼小,它總會發生,並造成最大的損失。”這就是大名鼎鼎的墨菲定律。自1949年在玩笑中誕生之後,墨菲定律的不時應驗總讓人們感到困惑,是什麼造成了這種不確定性?現在,混沌學給我們解了惑,它告訴我們這是複雜系統的內在隨機性造成的。正是內在隨機性導致的不可預測性使人無法準確地操縱和控制局面。
以2004年末發生的印度洋大地震為例,依照板塊構造理論,在板塊的邊緣出現斷裂而引發地震是極為正常的,蘇門答臘島正位於板塊的邊緣,因此發生地震本身並不令人吃驚,然而,在這個時間,在這個島上,發生這樣大烈度的地震,卻無法從板塊構造理論中推測出來。這實在令人沮喪!
不過,內在隨機性的存在雖然導致一些“壞”的不確定性的出現,但同時也打開了另一扇門:你可能與千載難逢的好機會迎頭碰上。(當然,遇上機會並不一定就能成功,還要看你能不能發覺和把握機會,可這並非我們現在要說的話題。)最明顯的表現是在藝術家身上,當畫家、詩人、作家和作曲家處身於混沌之中時,創造力最為活躍。混沌中的內在隨機性蘊含著創造性。
內在的隨機性並不會讓我們陷入不可知論,因為混沌仍是有規律的;卻把我們從盲目樂觀的可預見性幻想中喚醒。這種來自牛頓力學的幻想已經使人類沉醉了三百年,並將世界簡化到失真的地步,而現在世界將在一定程度上恢復其原有的複雜性。