應用數學

作者：盧家林、李大林

定價：25元

印次：1-1

ISBN：9787302206149

出版日期：2009年8月1日

印刷日期：2009年8月14日

本書以理論聯繫實際為原則，結合專業對高等數學的實際需要而編寫。全書共分9章，主要內容包括極限、連續、微分學和積分學及其應用、微分方程與級數、數學實驗、線性代數與線性規劃、一元微積分在經濟分析中的應用、數學模型、測量數據處理。書後附錄有標準正態分佈表和τα（υ）分佈表。本書可作為高職高專院校各專業通用高等數學教材、各類培訓教材，也可作為工程技術人員的自學用書。

第1章極限連續

1.1函數

1.1.1函數的概念

1.1.2函數的表示法

1.1.3函數的特性

1.1.4複合函數

1.1.5基本初等函數

1.1.6初等函數

習題1.1

習題1.1參考答案

1.2極限的概念

1.2.1數列的極限

1.2.2函數的極限

習題1.2

習題1.2參考答案

1.3極限的運算

1.3.1無窮小量與無窮大量

1.3.2極限的四則運算

習題1.3

習題1.3參考答案

1.4兩個重要極限

1.4.1第一重要極限公式

1.4.2第二重要極限公式

1.4.3連續複利

習題1.4

習題1.4參考答案

1.5函數的連續性

1.5.1函數的增量

1.5.2函數的連續性

1.5.3函數的間斷點

1.5.4閉區間上連續函數的性質

習題1.5

習題1.5參考答案

第2章微分學及其應用

2.1導數的概念

2.1.1導數概念的引入

2.1.2導數的定義

2.1.3可導與連續的關係

2.1.4導數的基本公式（一）

習題2.1

習題2.1參考答案

應用數學

目錄

2.2導數的基本公式與複合函數求導法則

2.2.1導數的運演演算法則

2.2.2導數的基本公式（二）

2.2.3複合函數的求導法則

習題2.2

習題2.2參考答案

2.3三種特殊的導數方法

2.3.1隱函數求導法

2.3.2取對數求導法

2.3.3由參數方程確定的函數的求導法

習題2.3

習題2.3參考答案

2.4高階導數

習題2.4

習題2.4參考答案

2.5函數的微分

2.5.1微分的定義

2.5.2微分的基本公式

2.5.3微分的四則運演演算法則

2.5.4複合函數的微分法則（微分形式的不變性）

2.5.5微分在近似計算中的應用

習題2.5

習題2.5參考答案

2.6微分中值定理與洛必達法則

2.6.1微分中值定理

2.6.2洛必達法則

習題2.6

習題2.6參考答案

2.7函數的單調性、極值與最值

2.7.1函數的單調性

2.7.2函數的極值與最值

2.7.3函數的最大值與最小值

習題2.7

習題2.7參考答案

2.8曲線的凹凸性、拐點與函數作圖

2.8.1函數的凹凸性與拐點

2.8.2曲線的漸近線

2.8.3函數圖形的描繪

習題2.8

習題2.8參考答案

第3章積分學及其應用

3.1定積分的概念與性質

3.1.1定積分產生的實際背景

3.1.2定積分的概念與幾何意義

3.1.3定積分的基本性質

習題3.1

習題3.1參考答案

3.2微積分基本公式

3.2.1原函數與不定積分

3.2.2牛頓萊布尼茲公式

習題3.2

習題3.2參考答案

3.3不定積分的基本公式和直接積分法

3.3.1不定積分的基本運演演算法則及公式

3.3.2直接積分法

習題3.3

習題3.3參考答案

3.4換元積分法

3.4.1第一換元積分法

3.4.2第二換元積分法

3.4.3定積分的換元法

習題3.4

習題3.4參考答案

3.5分部積分法

3.5.1不定積分的分部積分法

3.5.2定積分的分部積分法

習題3.5

習題3.5參考答案

3.6*無限區間上的廣義積分

習題3.6

習題3.6參考答案

3.7定積分的應用

3.7.1定積分的微元法

3.7.2定積分在幾何方面的應用

3.7.3定積分在物理上的應用

習題3.7

習題3.7參考答案

第4章微分方程與級數

4.1微分方程的基本概念

4.2一階微分方程

4.2.1一階變數可分離方程

4.2.2一階線性微分方程

習題4.2

習題4.2參考答案

4.3二階常係數線性微分方程

4.3.1二階常係數線性齊次方程

4.3.2二階常係數線性非齊次方程

習題4.3

習題4.3參考答案

4.4級數

4.4.1級數的概念

4.4.2冪級數

4.4.3函數展開成冪級數

習題4.4

習題4.4參考答案

4.5傅里葉級數

習題4.5

習題4.5參考答案

第5章數學實驗

5.1MATLAB軟體簡介

5.1.1MATLAB的啟動和退出

5.1.2MATLAB界面

5.1.3MATLAB的變數及管理

5.1.4MATLAB的函數

5.1.5MATLAB基本運算符

5.1.6工作方式簡介

5.1.7MATLAB繪圖

習題5.1

習題5.1參考答案

5.2高等數學運算

5.2.1利用MATLAB求極限

5.2.2利用MATLAB求導

5.2.3利用MATLAB求積分

5.2.4利用MATLAB求常微分方程

習題5.2

習題5.2參考答案

5.3線性代數運算

5.3.1利用MATLAB求行列式

5.3.2利用MATLAB進行矩陣運算

5.3.3利用MATLAB求方程組的解

5.3.4線性代數數學實驗

習題5.3

習題5.3參考答案

5.4概率統計運算

5.4.1利用MATLAB計算正態分佈

5.4.2利用MATLAB進行區間估計

習題5.4

習題5.4參考答案

5.5求解線性規劃問題

5.5.1求解非線性規劃

5.5.2求解線性規劃

習題5.5

習題5.5參考答案

第6章線性代數與線性規劃

6.1高斯消元法與矩陣的行初等變換

習題6.1

習題6.1參考答案

6.2二階與三階行列式

習題6.2

習題6.2參考答案

6.3矩陣的運算

6.3.1矩陣的加、減、數乘、乘法

6.3.2用矩陣表示線性方程組及其解的方法

6.3.3矩陣的轉置

習題6.3

習題6.3參考答案

6.4逆矩陣

習題6.4

習題6.4參考答案

6.5特徵值與特徵向量

習題6.5

習題6.5參考答案

6.6矩陣在馬爾可夫分析中的應用

習題6.6

習題6.6答案

6.7線性規劃

習題6.7

習題6.7參考答案

第7章一元微積分在經濟分析中的應用

7.1經濟學中的常用函數

7.1.1需求函數與價格函數

7.1.2供給函數與均衡價格

7.1.3總成本函數、收入函數和利潤函數

習題7.1

習題7.1參考答案

7.2導數在經濟分析中的應用

7.2.1邊際分析

7.2.2函數的彈性

習題7.2

習題7.2參考答案

7.3積分在經濟分析中的應用

習題7.3

習題7.3參考答案

第8章數學模型

8.1數學模型簡介

8.2雙層玻璃窗功效的數學模型

8.3傳送系統效率的數學模型

習題8.3

習題8.3參考答案

8.4存儲模型

8.5討價還價中的數學問題

8.6最佳採購策略

習題8.6

習題8.6參考答案

第9章測量數據處理

9.1測量誤差與數字應用

9.1.1測量及其類型

9.1.2誤差及其表示

9.1.3測量誤差的來源

9.1.4零件的機械加工誤差

9.1.5誤差的分類

9.1.6測量誤差的表徵

9.1.7公差

9.1.8測量值的有效數字及其運算規律

習題9.1

習題9.1參考答案

9.2隨機誤差統計分析

9.2.1概率論與數理統計基本知識

9.2.2隨機誤差的正態分佈曲線

9.2.3概率分佈計算

9.2.4隨機誤差的極限值

9.2.5直接測量列的數據處理

習題9.2

習題9.2參考答案

9.3測量數據的統計處理

9.3.1當總體標準差σ已知時的區間估計

9.3.2當總體標準差σ未知時的區間估計

9.3.3測量的不確定度

習題9.3

習題9.3參考答案

附錄A標準正態分佈表

附錄Bτα（υ）分佈表（雙側）

參考文獻