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應用數學
中國水利水電出版社出版圖書
《應用數學》是2010年中國水利水電出版社出版的圖書，作者是孫振營。
《應用數學(上冊)》是在認真總結高職高專高等數學教學改革經驗的基礎上，結合編者的教學實踐經驗和同類教材發展趨勢而編寫的。本套教材分為上、下兩冊。應用數學（上冊）涵蓋了函數與極限、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、微分方程等內容。應用數學（下冊）涵蓋了向量與空間解析幾何、級數、線性代數、多元函數微積分、概率論與數理統計、複變函數與積分變換、數學軟體包、數學建模基礎等內容。書後附有初等數學常用公式、習題參考答案及提示供讀者參考。本套教材適用於高職高專院校、成人高校工科類及經管類各專業，也可作為相關技術人員和其他大專類學生學習的教材或參考書。
《應用數學(上冊)》是在認真總結高職高專高等數學教學改革經驗的基礎上，結合編者的教學實踐經驗和同類教材發展趨勢而編寫的。本套教材分為上、下兩冊。應用數學（上冊）涵蓋了函數與極限、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、微分方程等內容。應用數學（下冊）涵蓋了向量與空間解析幾何、級數、線性代數、多元函數微積分、概率論與數理統計、複變函數與積分變換、數學軟體包、數學建模基礎等內容。書後附有初等數學常用公式、習題參考答案及提示供讀者參考。本套教材適用於高職高專院校、成人高校工科類及經管類各專業，也可作為相關技術人員和其他大專類學生學習的教材或參考書。
前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合、區間與鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數與複合函數
1.1.5 初等函數
練習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3無窮小與無窮大
練習題1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運演演算法則
1.3.2 極限存在準則與兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
練習題1.3
1.4 函數的連續性與間斷點
1.4.1 函數的連續性
1.4.2 函數的間斷點及其類型
1.4.3初等函數的連續性
1.4.4 閉區間上連續函數的性質
練習題1.4
習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2導數的定義
練習題2.1
2.2 導數基本運演演算法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 複合函數的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的導數
練習題2.2
2.3高階導數
練習題2.3
2.4 隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定的函數的求導
練習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數的微分公式與微分運演演算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
練習題2.5
習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
練習題3.1
練習題3.2
3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性
練習題3.3
3.4 函數的極值與最大值、最小值
3,4.1 函數的極值
3.4..2 函數的最大值、最小值及其在工程、經濟中的應用
練習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
練習題3.5
3.6 導數在邊際分析中的應用
練習題3.6
習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質
練習題4.1
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2 .2第二類換元法
練習題4.2
4.3 不定積分的分部積分法
練習題4.3
習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 兩個實際問題
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
練習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變速直線運動中位移函數與速度函數之間的聯繫
5.2.2 變上限積分函數及其導數
5.2.3 牛頓·萊布尼茨（Newton.eibniz）公式
練習題5.2
5.3定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
練習題5.3
5.4 無窮區間上的反常積分
練習題5.4
習題五
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分的幾何應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.3定積分的經濟應用
6.4 定積分的物理應用
6.4.1 變力做功
6.4.2 液體的壓力
習題六
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
練習題7.1
7.2 可分離變數的一階微分方程
練習題7.2
7.3 齊次微分方程
練習題7.3
7.4 一階線性微分方程
7.4.1 一階線性微分方程的定義
7.4.2 一階線性微分方程的求解方法
練習題7.4
7.5 二階線性微分方程
7.5.1 二階線性微分方程的定義
7.5.2 二階線性齊次微分方程解的性質
7.5 .3二階線性非齊次微分方程解的性質
7.6 二階常係數線性微分方程
7.6.1 二階常係數線性微分方程的定義
7.6.2 二階常係數線性齊次微分方程的解法
7.6.3 二階常係數線性非齊次微分方程的解法
練習題7.6
習題七
附錄初等數學常用公式
練習題、習題參考答案及提示
參考文獻
基本信息
- 中文名
- 應用數學
- 外文名
- Applied Mathematics