應用數學

本書是根據教育部等七部門關於兩年制高等職業教育製造業和現代服務業技能型緊缺人才培養指導方案的有關精神，在充分研究當前我國高職高專教育現狀，認真總結、分析、吸收國內外高等職業教育高等數學教學改革經驗的基礎上編寫的．其內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微分學，數學軟體包Mathematica及其應用等共八章．書後附有習題答案、數學軟體包Mathematica常用系統函數、初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、積分表等五個附錄．本書特別注意培養學生用數學的思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；把實際問題轉化為數學模型的能力；利用計算機和數學軟體包求解數學模型的能力以及創造性思維能力．本書注意把課程的每一主題都盡量從幾何、數值、代數、詞語四方面加以體現，可讀性強．．講完全書約需68學時．本書配有開放式的電子教案和供學生自測練慣用的助學課件．本書可作為兩年制高職高專工科各專業通用高等數學教材，也可作為工程技術人員的高等數學知識更新用書．

前言

第一章函數、極限與連續1

第一節函數1

思考題1?16

練習題1?16

第二節極限的概念6

思考題1?210

練習題1?211

第三節極限的運算11

思考題1?317

練習題1?318

第四節函數的連續性18

思考題1?423

練習題1?424

習題一25

第二章導數與微分28

第一節導數的概念與導數的四則運演演算法則28

思考題2?142

練習題2?142

第二節複合函數的求導法則42

思考題2?252

練習題2?252

第三節微分及其應用52

思考題2?359

練習題2?359

習題二59

第三章導數應用63

第一節微分中值定理及其應用63

思考題3?168

練習題3?168

第二節函數的極值與最值69

思考題3?273

練習題3?273

?第三節曲率73

思考題3?376

練習題3?377

第四節函數圖形的凹向、拐點及曲線的漸近線77

思考題3?481

練習題3?482

習題三82

第四章不定積分84

第一節不定積分的概念及性質84

思考題4?188

練習題4?188

第二節換元積分法與分部積分法89

思考題4?297

練習題4?297

習題四98

第五章定積分及其應用101

第一節定積分及其牛頓？萊布尼茲公式101

思考題5?1109

練習題5?1109

第二節定積分的積分法與廣義積分110

思考題5?2117

練習題5?2117

第三節定積分的應用117

思考題5?3128

練習題5?3128

習題五128

第六章常微分方程131

第一節常微分方程的基本概念與分離變數法131

思考題6?1134

練習題6?1134

第二節一階線性微分方程與二階常係數線性齊次微分方程134

思考題6?2138

練習題6?2138

第三節二階常係數線性非齊次微分方程138

思考題6?3143

練習題6?3144

習題六144

第七章多元函數微分學147

第一節多元函數的偏導數147

思考題7?1154

練習題7?1154

第二節全微分154

思考題7?2157

練習題7?2157

第三節多元函數的極值157

思考題7?3162

練習題7?3162

第四節曲線擬合的最小二乘法162

思考題7?4164

練習題7?4164

習題七164

第八章數學軟體包Mathematica及其應用166

第一節初識數學軟體包Mathematica166

思考題8?1178

練習題8?1178

第二節用Mathematica做高等數學179

思考題8?2184

練習題8?2185

習題八185

附錄186

附錄A習題答案186

附錄B數學軟體包Mathematica常用系統函數199

附錄C初等數學常用公式204

附錄D常用平面曲線及其方程208

附錄E積分表211

參考文獻220