拓撲心理學

勒溫否定了刺激－反應的公式，而採取了B=f(P,E)的公式，認為行為(B)等於人(P)和環境(E)的函數，行為是隨人和環境的變化而變化的。這個環境不是純客觀的環境，也不是K.科夫卡所說的行為環境，因為行為環境實際上是意識中的環境。勒溫的所謂環境叫做心理環境，是僅僅對行為有所影響的環境，他稱之為準環境。准環境被區分為三種，即准實在的環境、准社會的環境和准概念的環境。僅舉一例說明准實在的環境，其他兩種環境的意義就可以類推而知。他說：“比如一個兒童知道他的母親在家或不在家，他在花園中的遊戲的行為便可隨之而不同，可是我們不能假定這個母親是否在家的事實存在於兒童的意識之內。”這就說明勒溫的心理環境有別於科夫卡的行為環境。勒溫將人和環境描繪為生活空間。這個生活空間不包括人生的一切事實，而僅包括指定的人及其行為在某一時間內的有關事實。

必須指出，勒溫的研究超出了格式塔心理學原有的知覺研究範圍。他要致力於人的行為動力、動機或需要和人格的研究，為格式塔心理學開闢了新的園地。他以為環境的事物對於人不是無關痛癢的。有些事物吸引人，具有引力值（真正的原子值），是人所願意接近和取得的；有些事物排拒人，具有拒絕絕值(負的原子值)，是人所不願意接受或拒絕的。這個一引一拒是與人的需要有關的。勒溫把需要區分為基本需要和準確需要。飢思食、渴思飲，這種生理需要屬於前者。寫好了信要投郵筒，畢業期近要寫論文，這種需要屬於後者，是勒溫研究需要時的主要對象。

根據勒溫的學說，一個人有所需要，便產生了一種心理的緊張系統，心思不定，坐立不安，必待達到目的，佔有目的物，滿足了需要，然後緊張系統才可解除，心理的均衡才可恢復。為了證明這種緊張系統的存在，勒溫的弟子Β.Β.蔡戈尼克進行了一個著名的實驗，來比較對已完成的工作和不許完成的工作的回憶。預測完成了的工作，由於其相應的緊張系統已經解除，就不易回憶起來了；反之，不許完成的工作，由於其緊張系統未曾解除，必定是念念不忘的。實驗結果，證明其預測的正確。所謂蔡戈尼克效應就是指這個結果。

我們能夠把一類問題成為同等問題，而把另一類問題成為純數學問題。同等問題本質上是一個經驗問題，由於它的任務是表明某些經驗事實的性質，對我們來說則是表明心理動力學事實的性質；並且把事實同等於數學概念，這種數學概念合適地描述這些經驗關係的邏輯結構。新生兒的知覺域完全沒有得到發展，以致應用最簡單的連通概念或“組分”概念也不行，只是逐漸進行著我們所稱之為知覺域的“拓撲化”。

心理生活空間的最為重要的一般屬性之一，在於這種空間不是無限結構的，而總是在某種程度上才是有結構的。即使我們使用固定測量標尺，也必須考慮物理過程本身的性質。苛勒的論證十分清晰地表明，物理學和心理生物學能夠使用“動力整體”或“格式塔”這兩個相同概念；而且基本的格式規律也同樣適用於這兩門科學。到此，我們基本可以理解勒溫試圖引進拓撲學研究心理問題的努力，以及基本思路。也使我們真正自信於將“拓撲方法”作為一種很基本的描述心理事實的語言（符號）系統。

我們面臨物理空間和心理空間之間最重要的差異之一。在物理學中，當S1不足以推知S2時，理論上總是可能使得S1包含更多的內容。在心理學中，這類擴充常常是不可能的。那時陌生人顯然不屬於A的生活空間，因為要是A知道陌生人的來臨，他的行為就不一樣。心理空間與物理空間最大的差異，可能來自於心理空間的意義屬性，即心理空間所有的存在結構都是基於一定意義的，意義的產生與改變，決定了心裡空間的構成。而此之前，客觀事物雖然存在，卻不構成心理生活空間。

如果他問成人，到哪裡去找布，那麼成人的回答代表一種外部因素，即從兒童的生活空間的先前情境中不能推知

的回答。但是，如果兒童已經知道布在哪裡，人們就傾向於講到簡單的心理聯繫。當兒童走過房間時，他所感到的視覺印象的類型和順序，取決於房間內物理物體的布置。然而，當兒童完全熟悉他的環境時，人們不會想到這個事實構成心理原因鏈的折斷，因為那時視覺印象的變化是兒童行為的結果。這裡一段描述的最大價值，在於勒溫採用了“原因鏈”、“折斷”等概念來描述心理結構，使得心理結構概念獲得理論分化。心理學必須給每一個體和他自己的環境確定一個分離空間。每個這類空間相當於一個心理生物世界的總體（從科學理論的觀點來看，它等價於整個物理世界）。這些世界“在動力上不是封閉的”；對於心理學之外的某些影響來說，它們具有邊界或者它們的每一個點顯示邊界屬性。

一種模式通常包含許多純武斷的東西。使用一種生理模式，人們所關心的種種關係，也不是以概念來直接表述，而只是以舉例來間接表述，因此時常包括多餘的專業化術語。我們試圖要做的事，就是以這樣一種方式來描述情境——從情境中“不證自明的”即作為純邏輯的結果來推知事件。模式的缺陷正是“概念系統”的缺陷，而心理學努力實現的，是建立在“純邏輯”基礎上的科學。

苛勒在確定腦場的結構和屬性時使用的方法，基本上與我們在確定生活空間的結構和屬性時使用的方法一致。這種一致特別表現於，動力關係問題和位置關係問題起著尤為重要的作用。我們這裡提出的對事件的推知，僅僅意味著一種追溯，即從物體和事件本身的現象屬性進展到條件－發生屬性。勒溫的理論是比較強調主觀的，他以主體本位為中心研究心理位置（位移）關係（比如“地面在人腳下運動”的命題），而格式塔是以“第三參照點”為中心的。

拓撲性質有哪些呢？首先我們介紹拓撲等價，這是比較容易理解的一個拓撲性質。在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念。比如，儘管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓撲變換下，它們都是等價圖形。換句話講，就是從拓撲學的角度看，它們是完全一樣的。在一個球面上任選一些點用不相交的線把它們連接起來，這樣球面就被這些線分成許多塊。在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對於任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的變換就是拓撲變幻，就存在拓撲等價。

應該指出，環面不具有這個性質。比如像左圖那樣，把環面切開，它不至於分成許多塊，只是變成一個彎曲的圓桶形，對於這種情況，我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。直線上的點和線的結合關係、順序關係，在拓撲變換下不變，這是拓撲性質。在拓撲學中曲線和曲面的閉合性質也是拓撲性質。我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。但德國數學家莫比烏斯(1790～1868)在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來塗滿兩個側面。拓撲變換的不變性、不變數還有很多，這裡不再介紹。

拓撲學建立后，由於其它數學學科的發展需要，它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後，他把拓撲學概念作為分析函數論的基礎，更加促進了拓撲學的進展。二十世紀以來，集合論被引進了拓撲學，為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意點的對應的概念。拓撲學中一些需要精確化描述的問題都可以應用集合來論述。

因為大量自然現象具有連續性，所以拓撲學具有廣泛聯繫各種實際事物的可能性。通過拓撲學的研究，可以闡明空間的集合結構，從而掌握空間之間的函數關係。本世紀三十年代以後，數學家對拓撲學的研究更加深入，提出了許多全新的概念。比如，一致性結構概念、抽象距概念和近似空間概念等等。有一門數學分支叫做微分幾何，是用微分工具來研究曲曲、曲面等在一點附近的彎曲情況，而拓撲學是研究曲面的全局聯繫的情況，因此，這兩門學科應該存在某種本質的聯繫。1945年，美籍中國數學家陳省身建立了代數拓撲和微分幾何的聯繫，並推進了整體幾何學的發展。

拓撲學發展到今天，在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。一個分支是偏重於用分析的方法來研究的，叫做點集拓撲學，或者叫做分析拓撲學。另一個分支是偏重於用代數方法來研究的，叫做代數拓撲。現在，這兩個分支又有統一的趨勢。拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數學分支中都有廣泛的應用。

奧夫西安克娜進一步研究代替滿足。她也採用阻止實驗，命令兒童做某一工作，中途予以阻止，然後叫他做另一工作，完成以後，兒童是否還想試做前一工作呢？實驗證明，凡是性質相似，難易相等的工作，完成其一以後，就不再試做被阻止的其他工作了。關於代替滿足的研究還有助於了解正常兒和低能兒的人格差異。正常兒對兩種類似工作所引起的兩種緊張系統，可以互相溝通，因此有可以互相代替的滿足。8、9歲的低能兒在同樣的條件之下，很難有代替滿足。

據克普克的實驗，代替的工作和原被阻止的工作幾乎完全相同，也仍不能產生代替滿足，還想試作的百分比為86～100。但同時，低能兒又往往容易得到代替滿足。他若覺得自己不能踢球到遠距離去，便滿足於作踢遠球的姿勢。勒溫根據這種研究提出了人格的動力說，低能兒的人格系統比同年齡的正常兒較欠分化，但其僵化的程度較高。譬如就正常兒而言，a和b兩個系統雖有界線，但可相通；但就同年齡的低能兒而言，這兩個系統或可很為一體，代替滿足為100%，或可互相隔離，代替滿足為零。兒童和成人的人格差異因此也可有新的解釋了。

勒溫說：“兒童和成人有一最重要的動力的差異，就是兒童的人格較欠分化，同時，成人的人格卻較為僵化。”譬如新生兒的身體的某一部分若受刺激，可能全體發生了反應。成人則因局部刺激而有局部反應。另一方面，成人的興趣和慾望是多方面的，其分化的程度遠非兒童所可及。勒溫的心理緊張系統說使他的拓撲心理學有必要包括向量心理學和動力場的概念。

一個心理事實的存在或不存在及其時間指標，獨立於它的內容所涉及的事實的存在或不存在及其時間指標。內容的時間指標和存在性方面的差異，意味著心理事實本身的一種屬性差異。目標、期望、思維等的確定性或不確定性的程度，在每種情況下都是一種重要的動力事實。清晰度是生活空間認知結構的一種必不可少的決定因素。

如果這類位移受阻於一道不可逾越的障礙，那在朝向這個目標的方向上，可能存在著一種趨勢，或者我們也能夠稱之為“力”。從拓撲學的視野，很容易解釋心理場的動力問題。關於兒童的自由運動空間，尤為重要的兩個事實是：別人所允許他做的事情的性質和範圍；他自己的能力所允許他的事情的性質和範圍。這種區域的逐漸擴大，是兒童發展的最重要的方面之一。心理域內存在著人們不能稱之為身體運動的真正運動。心理生活空間的拓撲分析，使本屬於物質世界的心理過程真正分化，成為一種可以直白描摹的獨立世界，並且，兩個世界藉助價值溝通，使物質、心理、價值三者建立起清晰的結構。

從拓撲觀點來看，一滴水和地球是完全等價的。立方體和球體，也沒有什麼可區別的。然而，這些非度量空間表現出對於度量空間來說也是基本的那些重要特性。整體－組分的關係和組分的相互關係，在心理學中起著十分重要的作用。道路概念在心理空間的結構中起著十分重要的作用。人們能夠使具有在兩個心理“點”之間心理連通功能的某些心理事實，同等於數學上連通兩點的一條“道路”。當然，目前尚沒有適用於心理生活空間的度量確定。顯然，物理空間的兩倍距離，一般來說，並非相當於心理空間兩倍的距離。