保險精算學

壽險精算學以概率論和數理統計為工具研究人壽保險的壽命分佈規律，壽險出險規律，壽險產品的定價，責任準備金的計算，保單現金價值的估值等問題的學科。

非壽險精算學是研究除人壽以外的保險標的的出險規律，出險事故損失額度的分佈規律，保險人承擔風險的平均損失及其分佈規律，保費的釐定和責任準備金的提存等問題的學科。

17世紀後半葉，世界上有兩位保險精算學創始人研究人壽保險計算原理取得突破性進展。一位是荷蘭的政治家維德(Jeande Witt)，他倡導了一種終身年金現值的計算方法，對國家的年金公債發行提供了科學依據；另一位是英國天文學家哈雷（Edmund Halley），他在研究人的死亡率的基礎上發明了生命表，從而使年金價值的計算更精確。

18世紀40年代至50年代，辛浦森（Thomas Simpson）根據哈雷的生命表，製作出依照死亡率增加而遞增的費率表，陶德森(James Dodson)依據年齡之差等因素而找出計算保險費的方法。

保險精算學的產生是以哈雷慧星的發現者，英國天文學家哈雷（Halley）在1693年發表的世界上第一張生命表為標誌。

進入20世紀，情況發生了根本的變化。首先，出現了前所未有的巨大風險；其次，在日益完善的保險市場上，保險人之間的競爭愈演愈烈；再者，還存在著保險費率的劇烈下降，奉行客戶至上主義，甚至政府對某些險種的費率實行管制等多種因素。因此，在21世紀保險人不再可能收取顯著高於適當水平的保費並在業務中保持。

隨著統計理論及其不斷成熟，保險人在確定保險費率、應付意外損失的準備金、自留限額、未到期責任準備金和未決賠款準備金等方面，都力求採用更精確的方式取代以前的經驗判斷。

保險精算是在20世紀80年末、90年代初進入我國的。雖然起步較晚，但在開始引進時就與國際接軌，通過“派出去，請進來”的直接學習方式，直接使用國際上最權威的原版教材，直接吸收國際上最新成果，直接與國外學者進行交流。

精算學是運用數學、統計學、金融學及人口學等學科的知識和原理，去解決工作中的實際問題，進而為決策提供科學依據的學科。

保險精算最初的定義是：通過對火災、盜竊以及人的死亡等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取多少保費。

在壽險精算中，利率和死亡率的測算是釐定壽險成本的兩個基本問題。由於利率一般由國家控制，所以在相當長的時期里利率並不是保險精算所關注的主要問題，而死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工作。

非壽險精算始終把損失發生的頻率、損失發生的規模以及對損失的控制作為它的研究重心。非壽險精算髮展出兩個重要分支：一是損失分佈理論；二是風險理論。

伴隨著金融深化的利率市場化，保險基金的風險也變為精算研究的核心問題。在這方面要研究的問題包括投資收益的敏感性分析和投資組合分析、資產和負債的匹配等。

所謂收支相等原則就是使保險期內純保費收入的現金價值與支出保險金的現金價值相等。由於壽險的長期性，在計算時要考慮利率因素，可分別採取三種不同的方式：①根據保險期間末期的保費收入的本利和（終值）及支付保險金的本利和（終值）保持平衡來計算；②根據保險合同成立時的保費收入的現值和支付保險金的現值相等來計算；③根據在其他某一時點的保費收入和支付保險金的“本利和”或“現值”相等來計算。

大數法則是對於大量的隨機現象（事件），由於偶然性相互抵消所呈現的必然數量規律的一系列定理的統稱。常見的有三個大數法則：

切比雪夫（Chehyshev）大數法則

貝努里（Bermulli）大數法則

泊松（Poisson）大數法則