折射率
光在真空與介質中傳播速度的比
光從真空射入介質發生折射時，入射角γ的正弦值與折射角β正弦值的比值sinγ/sinβ叫做介質的“絕對摺射率”，簡稱“折射率”。它表示光在介質中傳播時，介質對光作用的一種特徵。數值上，折射率也等於光在真空中的速度與光在該材料中的速度之比率。
一般而言，材料的折射率越高，入射光發生折射的能力越強。折射率與介質的電磁性質，即相對電容率和相對磁導率，密切相關，也與入射光的波長有關。光由一種介質射入另一種介質時可發生反射、折射或全反射現象 。
光從真空射入介質發生折射時，入射角γ的正弦值與折射角β正弦值的比值叫做介質的“絕對摺射率”，簡稱“折射率”。它表示光在介質中傳播時，介質對光作用的一種特徵。數值上，折射率也等於光在真空中的速度與光在該材料中的速度之比率。
一般而言，材料的折射率越高，入射光發生折射的能力越強。折射率與介質的電磁性質，即相對電容率和相對磁導率，密切相關，也與入射光的波長有關。光由一種介質射入另一種介質時可發生反射、折射或全反射現象 。
折射率與波長的關係
同一單色光在不同介質中傳播，頻率不變而波長不同。以λ表示光在真空中的波長，n表示介質的折射率，則光在介質中的波長λ'為：
絕對摺射率：
設光在某種媒質中的速度為v，由於真空中的光速為c，所以這種媒質的絕對摺射率公式：
在可見光範圍內，由於光在真空中傳播的速度最大，故其它媒質的折射率都大於1。
電磁波在等離子體中相速度可以遠大於c，所以等離子體折射率小於1。
同一媒質對不同波長的光，具有不同的折射率；在對可見光為透明的媒質內，折射率常隨波長的減小而增大，即紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。
通常所說某物體的折射率數值多少（例如水為1.33，水晶為1.55，金剛石為2.42，玻璃按成分不同而為1.5～1.9），是指對鈉黃光（波長）而言。
相對摺射
光從介質1射入介質2發生折射時，入射角與折射角的正弦之比叫做介質2相對介質1的折射率，即“相對摺射率”。因此，“絕對摺射率”可以看作介質相對真空的折射率。它是表示在兩種介質中光速比值的物理量。
相對摺射率公式：
它是光學介質的一個基本參量，即光在真空中的速度c與在介質中的相速v之比。
真空的折射率等於1，兩種介質的折射率之比稱為相對摺射率。例如，第一介質的折射率為，第二介質的折射率為，則稱為第二介質對第一介質的相對摺射率。某介質的折射率也是該介質對真空的相對摺射率。於是折射定律可寫成如下形式:
兩種介質進行比較時，折射率較大的稱光密介質，折射率較小的稱光疏介質。
折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論,折射率和介質的相對電容率和相對磁導率相關，也與波長有關，後者稱色散現象。手冊中提供的折射率數據是對某一特定波長而言的（通常是對鈉黃光，波長為5893埃）。氣體折射率還與溫度和壓強有關。空氣折射率對各種波長的光都非常接近於1，例如空氣在20℃，760毫米汞高時的折射率為1.00027。在工程光學中常把空氣折射率當作1，而其他介質的折射率就是對空氣的相對摺射率。
根據麥克斯韋電磁場理論，光在介質中的傳播速度應為。由此可得：。其中，μ為介質的導磁率，c為真空中的光速，ε為介質的介電常數，在無機材料這樣的電介質中，≈1，故有 。說明介質的折射率隨其介電常數的增大而增大。而介電常數則與介質極化有關。由於電磁輻射和原子的電子體系的相互作用，光波被減速了。
當離子半徑增大時，其介電常數也增大，因而n也隨之增大。因此，可以用大離子得到高折射率的材料。如硫化鉛的，用小離子得到低折射率的材料，如四氯化硅的。
折射率還和離子的排列密切相關，各向同性的材料，如非晶態（無定型體）和立方晶體時，只有一個折射率。而光進入非均質介質時，一般都要分為振動方向相互垂直、傳播速度不等的兩個波，它們分別有兩條折射光線，構成所謂的雙折射。這兩條折射光線，平行於入射面的光線的折射率，稱為常光折射率，不論入射光的入射角如何變化，它始終為一常數，服從折射定律。另一條垂直於入射面的光線所構成的折射率，隨入射光的方向而變化，稱為非常光折射率，它不遵守折射定律。當光沿晶體光軸方向入射時，只有存在，與光軸方向垂直入射時，達最大值，此值為材料的特性。
綜上所述，沿著晶體密堆積程度較大的方向較大。
有內應力的透明材料，垂直於受拉主應力方向的n較大，平行於受拉主應力方向的n較小。總體來說，材料中粒子越緻密，折射率越大。
在同質異構材料中，高溫時的晶型折射率較低，低溫時存在的晶型折射率較高。例如，常溫下，石英玻璃的，石英晶體的；高溫時的鱗石英的；方石英的，至於說普通鈉鈣硅酸鹽玻璃的，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物。例如，含90%(體積)氧化鉛的鉛玻璃。
負折射率，即介電常數和磁導率同時為負，該問題是近年來國際上非常活躍的一個研究領域。當電磁波在負折射率材料中傳播時，電場E、磁場B和波矢k三者構成左手螺旋關係，因而負折射率材料又稱為左手性材料(left-handed materials)。1968年，Veselago首次在理論設想了左手性材料。在1996年與1999年Pendry分別指出可以用細金屬導線及有縫諧振環陣列構造介電常數ε和磁導率μ同時為負的人工媒質。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，構造出了介電常數與磁導率同時為負的人工媒質，並首次通過實驗觀察到了微波波段的電磁波通過這種人工媒質與空氣的交界面時發生的負折射現象。儘管初期人們對Smith等人的實驗有許多爭論，但2003年以來更為仔細的實驗均證實了負折射現象。
產生負折射率現象有兩類材料。一類材料是由於局域共振機制導致介電常數和磁導率同時為負，既材料具有有效的負折射率。這類材料又被稱為特異材料（Metamaterials）。Smith等人的有縫諧振環陣列就屬於特異材料。但是有縫諧振環陣列結構具有較大的損耗和較窄的負折射帶寬，在應用中會受到許多限制。另一類材料是光子晶體，其本身並不具有有效的負折射率，但在某些特殊情況下光子能帶的複雜色散關係會導致負折射現象。在光子晶體中，電磁波在周期結構中的Bragg散射機制起著主要作用。儘管局域共振機制和非局域的Bragg散射機制都會產生負折射現象，但兩種機制各有特點。對於Bragg機制，人們已經了解得較為清楚，通過合適的光子晶體結構選取以及光子能帶設計，可以得到所需的負折射通帶。但Bragg機制要求周期結構的晶格常數要與能隙的電磁波波長相比擬，對微波波段將導致結構過大從而限制器件應用。另外，由於Bragg機制的非局域性，它對周期性結構的不完整性（如存在結構無序和缺陷）較為敏感。與Bragg機制相反，局域共振機制不要求周期結構的晶格常數要與能隙的電磁波波長相比擬，而且對無序和缺陷不敏感。但目前人們對利用局域共振機制設計負折射率材料的一些關鍵問題了解不夠，例如如何增大負折射通帶帶寬、減小損耗等。提出另一種製備特異材料的方法，該方法利用在微波傳輸線中周期性載入集總電感-電容共振單元來實現有效負折射率。與Smith等人的有縫諧振環陣列結構比較，周期性集總電感-電容共振結構不僅具有較小的損耗和較寬的負折射帶寬，而且容易實現外場調控。
在負折射率材料中，電磁波的相速度（波矢方向）與群速度（波印廷矢量方向）的傳播方向相反，很多物理現象，諸如斯涅耳折射、多普勒頻移、切侖科夫輻射、甚至光壓等都要倒逆過來。突破衍射極限的平面成像是負折射率材料的一個重要應用，這方面的研究引起人們極大興趣。由於負折射材料在基礎研究及應用方面的重要意義，它被美國《科學》雜誌列為2003年十大重大突破之一。有關負折射率材料的研究目前正在從深度和廣度兩個不同的層面迅速展開，許多新奇的理論與實驗結果不斷出現。
介質的折射率通常由實驗測定，有多種測量方法。對固體介質，常用最小偏向角法或自准直法，或通過邁克爾遜干涉儀利用等厚干涉的原理測出；液體介質常用臨界角法（阿貝折射儀）；氣體介質則用精密度更高的干涉法（瑞利干涉儀）。測量方法如下：
對於一個頂角為θ、折射率為n待測的稜鏡，將它放在空氣中。當稜鏡第一表面的入射角等於在第二表面的折射角i折射率測量時，偏向角達到最小值，則用測角儀測定和θ，便可算出n。
用精度不低於1角秒的大型精密測角儀，採用最小偏向角法測定固體光學材料的折射率，可獲得的測量精度，是各種測量方法中精度較高的一種。
圖2在測角儀上也可採用自准直法測量材料的折射率。如圖2所示，光線在稜鏡前表面的入射角為i，如果折射光線OC剛好垂直於稜鏡后表面BD，則反射后的光路COS與入射光路SOC重合，稱為自准直光路。由圖2所示幾何關係知道，此時光線在前表面的折射角f與稜鏡頂角θ相等，因此根據折射定律
，
圖2
測出i和θ，即可求得n。
在測角儀上通過觀察和調整來建立最小偏向角光路或者自准直光路，不僅麻煩，且有主觀誤差，多年來，中國在數字式測角儀的基礎上研製了全自動折射儀，在這種儀器上用最小偏向角法或自准直法測折射率時能自動尋的，測量結果也能自動處理。測定波長範圍可擴展到紫外和紅外(0.2～15μm)。
圖3由折射定律知道折射角不會超過具有代表性的儀器是阿貝折射儀。圖3表示折射率n待測的液體試樣塗布在該儀器兩塊稜鏡的接觸面間（測固體試樣時不需要進光稜鏡）。標準稜鏡本身的折射率已知為，在的條件下，光線折射進入標準稜鏡。光線入射角不會超過90°，由折射定律知道折射角不會超過 90°。
圖3
阿貝折射儀的光學系統見圖4。在度盤上根據有關公式標出一系列n值，當分划板的叉絲中心對準明暗分界線時，可直接由度盤讀出被測試樣的n值，使用很方便。阿米奇稜鏡用來消除分界線上的色散現象，因此，雖然採用白光而不用單色光源，仍能得到無色而清晰的明暗分界線。阿貝折射儀的折射率測量範圍為1.3～1.7，精度。
材質顏色折射率列表
金屬 顏色/RGB 漫射 鏡面 反射 凹凸%
鋁箔 180，180，180/ 32 / 90 / 65 / 8
鋁箔（純）180，180，180/ 50 /45 / 35 / 15
鋁220，223，227/ 35 / 25 / 40 / 15
磨亮的鋁220，223，227/ 35 / 65 / 50 / 12
黃銅191，173，111/ 40 / 40 / 40 / 20
磨亮的黃銅194，173，111/ 40 / 65 / 50 / 10
鍍鉻合金150，150，150/ 40 / 40 / 25 / 35
鍍鉻合金2220，230，240/ 25 / 30 / 50 / 20
鍍鉻鋁220，230，240/ 15 / 60 / 70 / 10
鍍鉻塑膠220，230，240/ 15 / 60 / 85 / 10
鍍鉻鋼220，230，240/ 15 / 60 / 40 / 5
純鉻220，230，240/ 15 / 60 / 65 / 5
銅186，110，64/ 45 / 40 / 65 / 10
18K金234，199，135/ 45 / 40 / 45 / 10
24K金218，178，115/ 35 / 40 / 65 / 10
未精鍊的金255，180，66/ 35 / 40 / 15 / 25
黃金242，192，86/ 45 / 40 / 25 / 10
石墨87，33，77/ 42 / 90 / 15 / 10
鐵118，119，120/ 35/ 50 / 25 / 20
鉛錫銻合金250，250，250/ 30 / 40 / 15 / 10
銀233，233，216/ 15 / 90 / 45 / 15
鈉250，250，250/ 50 / 90 / 25 / 10
廢白鐵罐229，223，206/ 30 / 40 / 45/ 30
不鏽鋼128，128，126/ 40 / 50 / 35 / 20
磨亮的不鏽鋼220，220，220/ 35 / 50 / 25 / 35
錫220，223，227/50 / 90 / 35 / 20
材質 顏色/RGB 漫射 鏡面 反射 凹凸%
凈化瓶 27,108,131/90 /60 /5 / 20
泡沫橡膠54,53,53/95 /30 /3 / 90
合成材料20,20,20/80 /30 /5 / 20
合成材料(粗糙)25,25,25 /60 /40 /5 / 20
合成材料(光滑)38,38,38 /60 /30 /10 / 10
合成材料(純)25,25,25 /92 /40 /15 / 30
橡膠20,20,20/80 /30 /5 / 10
塑料(60&透明)63,108,86 /90 /90 /35 / 10
塑料(高光澤)20,20,20 /70 /90 /15 / 5
塑料(硬而亮)20,20,20 /80 /80 /10 / 15
塑料(糖衣)200,10,10 /80 /30 /5 / 10
塑料(巧克力色)67,40,18 /90 /30 /5 / 15
橡膠30,30,30 /30 /20 /0 / 50
橡膠紐扣150,150,150/60 /20 /0 / 30
乙烯樹脂45,45,45 /60 /40 /15 / 30
光源K
燭焰1500
家用白織燈2500-3000
60瓦充氣鎢絲燈2800
100瓦鎢絲燈2950
1000瓦鎢絲燈3000
500瓦透影燈2865
500瓦鎢絲燈3175
琥伯閃光信號燈3200
R32反射鏡泛光燈3200
鋯制的濃狐光燈3200
1,2,4號泛光燈3400
反射鏡泛光燈3400
暖色白熒光燈3500
冷色白熒光燈4500
白晝的泛光燈4800
白焰碳弧燈5000
M2B閃光信號燈5100
正午的日光5400
夏季的直射日光5800
10點至15點的直射日光6000
白晝的熒光燈6500
正午晴空的日光6500
陰天的光線6800～7000
來自灰濛天空的光線7500～8400
來自晴朗藍天的光線10000～20000
在水域上空的晴朗藍天20000～27000
材質折射率
真空1.0000
玻璃
空氣1.0003
液態二氧化碳1.2000
冰1.3090
水1.3333
丙酮1.3600
乙醇1.3600
糖溶液（30%）1.3800
酒精1.3900
螢石1.4340
融化的石英1.4600
光攝入寶石後有2-3個折射率
Calspar 2 1.4860
糖溶液（80%）1.4900
玻璃1.5000
玻璃，鋅冠1.5170
玻璃，冠1.5200
氯化鈉1.5300
三稜鏡1.6435
聚苯乙烯1.5500
石英21.5530
氯化鈉
綠寶石1.5700
輕火石玻璃1.5750
青金石，雜青金石1.6100
黃玉1.6100
二硫化碳1.6300
石英11.6440
氯化鈉（食鹽）21.6440
重火石玻璃1.6500
鑽石
Calspar2 1.6600
二碘甲烷1.7400
紅寶石1.7700
藍寶石1.7700
超重火石玻璃1.8900
水晶1.544～1.553
氯氧化鉍2.15
鑽石2.4170
氧化鉻2.7050
非晶質硒2.2920
碘晶體3.3400
巧克力15.5.088.29.0255.223.2207040
紅塑料48.0.0255.0.0255.255.25510068
光由相對光密介質射向相對光疏介質，且入射角大於等於臨界角C，即可發生全反射。臨界角即使折射角等於90°時的入射角。
根據折射定律，。
因為空氣的折射率n=1,所以由某介質向空氣入射則簡化為n=1/sinC。
對於不同的波長，介質的折射率n(λ)也不同，這叫做光色散。折射率與波長或者頻率的關係稱為光的色散關係。常用的折射率有：
n（d）是介質在方和菲光譜d（氦黃線587.56nm）的折射率。
n（F）是介質在方和菲光譜F（氫藍線486.1nm）的折射率。
n（C）是介質在方和菲光譜C（氫紅線656.3nm）的折射率。
n（e）是介質在方和菲光譜e（汞綠線546.07nm）的折射率。
折射率是物質的一種物理性質。它是食品生產中常用的工藝控制指標，通過測定液態食品的折射率。可以鑒別食品的組成，確定食品的濃度，判斷食品的純凈程度及品質。蔗糖溶液的折射率隨濃度增大而升高。通過測定折射率可以確定糖液的濃度及飲料、糖水罐頭等食品的糖度，還可以測定以糖為主要成分的果汁、蜂蜜等食品的可溶性固形物的含量。
各種油脂具有其一定的脂肪酸構成，每種脂肪酸均有其特定的折射率。含碳原子數目相同時不飽和脂肪酸的折射率比飽和脂肪酸的折射率大得多；不飽和脂肪酸分子量越大，折射率也越大；酸度高的油脂折射率低。因此測定折射率可以鑒別油脂的組成和品質。
正常情況下，某些液態食品的折射率有一定的範圍，如正常牛乳乳清的折射率在1.34199—1.34275之間。當這些液態食品因摻雜、濃度改變或品種改變等原因而引起食品的品質發生了變化時，折射率常常會發生變化。所以測定折射率可以初步判斷某些食品是否正常。如牛乳摻水，其乳清折射率降低，故測定牛乳乳清的折射率即可了解乳糖的含量，判斷牛乳是否摻水。
