面心立方晶格

面心立方晶胞如圖1所示。在晶胞的八個角上各有一個原子，構成立方體。在立方體的6個面的中心各有一個原子，所以叫作面心立方晶胞。

由圖2可見，每個角上的原子屬於8個晶胞共有，每個面心原子屬於兩個晶胞共有，所以，每個面心立方晶胞中的原子數是4。

沿著晶胞的面對角線方向，原子互相接觸地排列著。面對角線的長度為√2a，恰好等於4個原子半徑，所以，面心立方晶胞中的原子半徑√2a/4。原子體積√2aπa³/6。

由此可以算出，面心立方晶胞的緻密度為0.74。

由圖3可以看出，晶胞中每個原子周圍都有12個最近鄰原子，所以，面心立方晶胞的配位數是12。

由配位數和緻密度可以看出，面心立方晶格比體心立方晶格更緻密些。實際上，面心立方晶格是原子最緊密的排列方式，而體心立方晶格是原子次緊密的排列方式。

在面心立方晶格中也有兩種間隙位置，一種是八面體間隙，另一種是四面體間隙，如圖4所示。由圖可見，圍成八面體間隙的6個原子的中心到間隙中心的距離都是1/2a，因此是個正八面體間隙。間隙的半徑是√2aπa³/6。構成四面體間隙的4個原子的中心到間隙中心的距離皆為√2a/4，間隙半徑為√2aπ。

已知有二十餘種金屬具有面心立方晶格。純鐵在912～1394℃(1185～1667K)的溫度區間內就有面心立方晶格，稱為γ-Fe。此外，最常見的面心立方結構金屬還有Ca、Al、Ag、Au、Ni、β-Co、γ-Mn等。

應用更純的金屬和更加精確的試驗技術證明應力—應變曲線具有三個特徵階段1、2，和3，應該強調的是三個階段並非總是存在的。如果試驗條件發生變化，則可能會消失二個或兩個階段。例如，變形溫度足夠高時，三期硬化階段占主導地位。因此，用一種標準曲線或者一個加工硬化參數不可能說明單晶體的應力一應變曲線的特徵，所以，探索影響硬化性能的可變參數是重要的。這些參數中最主要的是：

1．金屬的種類；2．純度；2．晶體的位向；4．變形溫睫；5．晶體的大小和形次；6．表面狀況。

依次研究應力一應變曲線的每一個階段，測出可變參數對每一階段的長度和該階段的硬化速率的影響，然後鬧述由晶體中的滑移痕迹鄂位錯排列所說明的結構變化。

這是一個低線性硬化階段，它可能不產生，也可能引起40%的剪應變。Andrade和Henderson首先闡述了金、銀晶體的普遍現象，他們將其稱之為“易滑移”，但是早期的研究者往往只注意到了純金屬和固溶體單晶體的初始低加工硬化速率。

二期硬化階段的加工硬化係數θ大約是θ的10倍。一般情況下，面心立方品格金屬的晶體與六方晶格金屬的晶體例如鋅和鎘相比，在=期硬化階段表現出大得多的加工硬化。在低溫下，二期硬化階段的長度在應力一應變曲線中佔主要部分，因此是相當重要的現象。應當強調指出，通常，在晶體的拉伸軸還在極射投影三角形內的時候就開始了二期硬化階段，即二期硬化階段的開始與達到[001]一[111]邊界上的雙滑移的開始無關。

這一階段為二期硬化階段以後的應力一應變曲線的拋物線部分，其特點是硬化速率逐漸減小。除了溫度以外，它不受一、二期硬化階層影響因素的影響，這就提供了研究這一階段機理特徵的線索。

長期以來就有間接的證據說明α黃鋼產生孿晶變形，從黃銅屑的粉末標本得到的x光銜射數據，人們推導出堆垛層錨和孿晶濃度值。人們發現，溫度為4K時進行變形的銅晶體，在高應力作用下才形成孿晶變形變形，而晶體的某些方向在77K變形時也產生孿晶。銀、金和鎳也有孿品變形，但總是需要很高的剪應力。例如，銅需要150X10牛頓/米、鎳需要300X10牛頓/米它們僅在低溫下或者是劇烈變形的情況下才可能實現孿晶變形。像六方晶格金屬那樣，面心立方晶格金屬在低溫下產生孿晶時，應力一應變曲線常常變成鋸齒形。孿晶面是固定的密排面{111}，該面也是所有面心立方晶格金屬的滑移面，而孿從方向是[112]。

銅晶體在溫度為4K時的試驗證明，常常在夾頭處開始孿晶，通過晶體擴展開來．有點像Luders帶的擴展。孿品面一般是初始滑移面(111)，是山於變形使剪應力上升到足夠高的水平以後形成的。應力—應變曲線的鋸齒形和Luders帶型的平穩段的銜接點就表示孿品開始（圖4）。用顯微鏡觀察這個晶體，出現完整的孿晶，但在電子顯微鏡上觀察，卻發現這個孿晶層包含著大量的微細孿品帶，其寬度高達5000A，約佔孿晶層體積的50%。

面心立方晶格金屆的固溶體，例如銀金合金、銅鋅合金、鋁合金、鎵合金、鍺合金、銦金合，變形期間孿晶比純金屬容易得多。在更低的剪應力作用下形成孿晶就說明了這一點。例如，銅基合金固溶體中產生孿晶只需要(40~120)X10牛頓/米的力。有人研究過金—銀合金整個範圍的固溶體，它們在室溫下變形就會產生孿晶。孿晶擴展的細節，以一個相當複雜的方式決定於變形溫度，儘管降低溫度孿晶的發生率增加，而隨著溫度的增載入荷—F降形成與增加孿晶同時發生。如果溶質原子濃度高，用冷加工能使這種合金達到高的剪切應力值的話，那麼，在室溫以上曾經發現銅基固溶體中形成孿晶。例如，含銦10%的銅合金晶體溫度為473K時孿晶，含銦5%的銅合金晶體溫度為293K時孿晶，而含銦1%的銅合金晶體孿晶前必須是77K溫度下變形。在所有的情況下，孿晶開始時的剪應力大約為10牛頓/米。

有人最近研究面心立方晶格金屬證明，溶質原子能顯著降低溶劑金屬的堆垛層錯能，這種降低關係到該合金的電子/原子比。由實際情況看來，在面心立方金屬中，由於密排面{111}的堆垛順序改變而形成孿晶，而在{111}面上由於位錯的分解易於產生堆垛層錯，有人曾經找出堆垛層錯能與形成孿晶變形趨勢之間的相互關係。Venables推導出一系列銅基固溶體產生孿晶的剪應力值，並且把這個值與堆垛層錯能γ的關係繪製成一個合理的平滑曲線（圖5）。這意味著，增加溶質濃度使γ降低，降低了開始孿晶的應力。此外，多價金屬（例如鍺）比單價金屬的作用更大，就像鎳在固溶體中引起孿晶變形一樣。退火孿晶與堆垛層錯能之間存在類似的關係。再結晶的畫心立方品格金屬及合金中，特別是堆垛層措能低的合金（例如70/30黃銅）中，退火孿晶以平行帶的形式出現。

面心立方晶格金屬中，孿晶過程的幾何條件已經確定。剪變形發生在{t11}面的<112>方向上，其正常排列順序為：

ABCABCABC

形成一個孿品，排列順序的改變為：

ABCABACBA

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晶體在箭頭所指的孿晶界限以外，和非孿晶區域的堆垛順序相反。這個變換最好地表示出一個垂直於孿晶面的晶格截面（圖6），該面(211)上的原子行就代表密排結構的(111)面。在(112￢)方向上，孿晶剪切產生一個與原順序相反的平面序列，這樣，孿晶的體格就成了基體晶格的境面反射圖象。第二不變形平面也就是八面體，即(111￢)和η=[112]。