羅拉爾·德布魯

羅拉爾·德布魯（Gerard Debreu）的工作改寫了現代數理經濟學，他的影響在各個領域都能看到，他不僅引入了許多重要的新概念，而且對國內外同事和學生產生了許多強有力的影響。

德布魯的最傑出的貢獻或許還是間接性的。他用詞準確，分析有說服力，始終強調把一種理論與其解釋截然分開，這一切對經濟學中分析方法和分析工具的選擇產生了深刻而卓絕的影響。

——1983年瑞典皇家科學院賀辭

吉拉德·德布魯（Gerard Debreu）

吉拉德·德布魯1921年7月4日生於法國的加萊。1941年夏，德布魯進入頗有聲望的巴黎高等師範學校，在那裡學習和生活直至1944年春季。1945年底1946年初，德布魯在巴黎取得了數學助教的資格，並開始學習研究生課程。當他在1943年讀莫里斯·阿萊的《個體經濟學說研究》中陳述的列昂·華爾拉在1874～1877始創的一般經濟均衡的數學理論時，對一般均衡發生了濃厚的興趣。第二次世界大戰後的歐洲面臨重建的繁重任務，使德布魯認識到經濟學在其中扮演重要角色，這進一步激發了他對經濟學的熱情，結果興趣變成了終生事業。得到數學助教資格后的兩年半，德布魯在國家科學研究中心做研究助理。這一時期，他完成了從數學領域向經濟領域的過渡。

1948年夏，德布魯參加了在薩爾茨堡舉行的為時幾個星期的研討班。這個研討班由像華西里·里昂惕夫這樣的人物講授經濟學。年底，他由阿萊提名獲得洛克菲勒基金會的獎學金。洛克菲勒基金會給予他一個千載難逢的機會，使他在美國、挪威和瑞典度過了1948～1950年這段時期。

1949年，在德布魯訪問芝加哥大學期間，考爾斯委員會向他提供了一個經濟學副研究員的職位。那時他開始同肯尼斯·阿羅合作，聯名發表了一篇具有劃時代意義的文章《競爭性經濟中均衡的存在》（1954）。在這篇文章中，他們運用了經濟學中尚鮮為人知的拓撲學方法，對一般均衡的存在提供了權威性的數學證明。

1955年，德布魯與考爾斯委員會的其他成員去耶魯大學，直到1960年為止，他一直在那裡任副教授。

1956年，德布魯獲得巴黎大學經濟學博士學位。德布魯從1962年1月初開始做加州大學伯克利分校的經濟教授，並於1975年7月獲得數學教授職務，至今沒有離開過伯克利。但他也是許多國外的著名大學與研究中心的客座教授、研究員和顧問。二十世紀六十年代末和七十年代初，他作為古根海姆的研究員和客座教授訪問了盧萬大學的運籌及經濟計量學中心；1972年，他是丘吉爾學院、劍橋大學的海外研究員；1973年和1987年，他作為客座教授訪問紐西蘭的坎特伯雷大學。

分析方法的改進者

德布魯的主要學術成就是對一般經濟均衡理論所做的貢獻。這集中反映在他1959出版的僅102頁的代表作《價值理論：對經濟均衡的公理分析》一書中。就是這本篇幅極小的著作，幫助他摘取了諾貝爾經濟學的桂冠。他的學術貢獻不在於理論本身，而在於分析方法上的改進。

德布魯在《價值理論》中，以集合論和凸性分析作為主要的公理化分析手段，徹底擺脫了一般均衡理論主要運用代數和方程的傳統，以集合理論和凸性分析構造了他全新的一般均衡理論大廈，從而與從亞當·斯密、瓦爾拉斯以來的一般均衡理論相區別，實現了一般均衡理論的整體時代飛躍。《價值理論》的理論成就表明：建立在代數和方程理論基礎上的一般均衡理論是不完備的；因為在該體系中，無法內在地解決均衡的存在性這一基本問題。而德布魯將一般均衡理論建立在集合論和凸性分析技術基礎上，就可以在理論體系內圓滿地解決這一基本問題，從而為一般均衡理論奠定了堅實的基礎。這說明德布魯為一般均衡理論的構造找到了更加適當的數學工具，建立在集合論和凸性分析技術上的理論結構更加適合於一般均衡理論的研究，而不是瓦爾拉斯的代數和方程理論基礎。這樣一種在當時是全新的分析方法目前在經濟學理論研究中已成為非常普遍的分析方法，成為了經濟學家工具箱中的一件有力武器。因此，德布魯的公理化方法還體現了經濟學研究中工具層次的意義與作用。

德布魯的主要理論貢獻包括：資源未被充分利用的度量、概括帕累托的最優理論（《福利經濟學》）、具有相關商品的均衡存在性（一般競爭均衡理論）、用效用函數表示偏好次序關係、總量超額需求函數（效用的需求理論）、經濟核算的收斂定理等。二十世紀五十年代初，他與合作者通過建立微觀經濟學基本概念的拓撲學集合論基礎，引起了西方經濟理論研究的一場革命。此外，德布魯首倡的一般均衡分析領域，已成為大部分西方微觀經濟理論的統一構架。他使用的公理化分析方法已成為西方經濟分析的標準形式。二十世紀七十年代以來的資本理論、區位理論、金融理論、國際貿易和宏觀經濟理論等，均從他的一般均衡理論概念、思想和新加入的工具中獲益匪淺。

一般均衡理論

一般均衡理論是經濟學理論的核心。一般均衡理論的思想淵源可以追溯到亞當·斯密。亞當·斯密以深邃的目光揭示了私有制經濟運行中的基本規律，我們現在形象地稱之為“看不見的手”原理。到十九世紀末，瓦爾拉斯運用線性代數的工具為一般均衡理論構造了一個整體的的結構，從而實現了一般均衡理論從思想到實體的跨越。但是瓦爾拉斯用代數方法建立起來的這個一般均衡理論大廈是不穩固的。因為對這個理論結構來說一般均衡的存在性沒有得到滿意地解決。因此，從理論上來說，如果該理論不能證明均衡的存在性，則這個理論體系就是無意義的，不能確定均衡的存在性的一般均衡理論無異於空中樓閣。

但是一般均衡理論並沒有引起廣泛的注意和研究。直到阿羅和德布魯1954年發表論文《競爭經濟的均衡的存在性》，才使得存在性問題的解決成為可能。

阿羅和德布魯運用集合論作為基本工具，對經濟體制進行了抽象的整體數學的描述，通過對基本概念引入一些假設條件，證明了私有制經濟存在一個競爭均衡。這樣從瓦爾拉斯以來80年一直懸而未決的根本問題得到了解決，經濟理論大廈的根基真正得以穩固。

阿羅和德布魯的證明方法是引入一個虛構的市場主體來選擇價格體系，從而將給定的經濟體系問題轉化為一個一般化博弈的納什均衡存在性問題。而這種參與人戰略空間依賴於其他參與人行動的一般化博弈的納什均衡存在性已經由德布魯在論文“一個社會均衡的存在性定理”中解決了。因此，阿羅和德布魯關於一般均衡理論的證明是根植於博弈理論的。納什的證明是基於卡庫坦克的不動點定理（Kakutani fixed point theorem，亦稱“角谷靜夫不動點定理”），而這個定理是基於馮·諾伊曼（1937）的一個拓撲定理解決的。

德布魯在均衡存在性問題上還做出了一些其他的貢獻，他在這一領域處於最前列。

德布魯還對經濟均衡和帕累托效率關係進行了研究，他以確定的方式給出了關於價格系統效用最大化配置和帕累托最優配置之間的關係。他採用了數學中的超平面分離定理，並在一般意義上建立了這兩個概念之間的等價性。

《價值理論：對經濟均衡的公理分析》（1959）；

《競爭性經濟的均衡存在》（1954）；

《有限均衡的經濟》（1970）；

《德布魯教授的“市場均衡”定理》（1973）；

《總量需求函數》（1974）；

《數理經濟學——德布魯論文20篇》（1983）。