座標

勒內·笛卡爾提出的概念

座標即坐標,確定平面上或空間中一點位置的有次序的一組數。包括有x軸(橫軸),y軸(縱軸)。

定義


地平座標系
地平座標系
1.平面直角坐標系:為了用一對實數表示平面內的點,在平面內畫兩條互相垂直的數軸組成平面直角坐標系;
2.x軸(橫軸):平面直角坐標系中水平的數軸,取向右為正方向;
3.y軸(縱軸):平面直角坐標系中鉛直的數軸,取向上為正方向;
4.橫坐標、縱坐標、坐標:平面直角系內的點向x軸作垂線,垂足在x軸上的坐標叫這個點的橫坐標,向y軸作垂線,垂足在y軸上的坐標叫這個點的縱坐標,合起來稱為這個點的坐標。

基本要素


(1)基本平面;由天球上某一選定的大圓所確定;大圓稱為基圈,基圈的兩個幾何極之一,作為球面坐標系的極。
(2)主點,又稱原點;由天球上某一選定的過坐標系極點的大圓與基圈所產生的交點所確定。

特徵


1.x軸上的點M的特徵:
2.Y軸上的點M的特徵:
3.像限內點M的特徵:①M在第一像限;②M在第二像限,;③M在第三像限在第四像限.
三、對稱點的坐標特徵
1.若M(a,b)和N(a′,b′)關於x軸對稱:;
2.若M(a,b)和N(a′,b′)關於y軸對稱:′;
3.若M(a,b)和N(a′,b′)關於原點對稱:;
四、點與點、點與線之間的距離
1.點M(x0,y0)到原點的距離:
2.點M(x0,y0)到x軸的距離:
3.點M(x0,y0)到y軸的距離:
4.點與之間的距離:
r=特別地:若,則;若,則。

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