數字單位制

公元190年前後（約東漢時期）在一本名為《數術記遺》的典籍當中，便相 當完整地記載了中國表示數量的數詞。這些數詞計有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、杼、穰、溝、澗、正、載。而中國數詞表示法當中最大的“極”,在這本書當中並沒有記載，不過卻常用在表示無限大的概念.

唐朝時期，又添進了一個新的成員：大數。其中一部分從古印度梵語中借用，它原本是與小數相對應的，後來才被引申為一個新的數詞。下列就是它們代表的數量：

大數：

萬：代表的是10的四次方。億：代表的是10的八次方.

兆：代表的是10的十二次方。京：代表的是10的十六次方.

垓：代表的是10的二十次方。杼：代表的是10的二十四次方.

穰：代表的是10的二十八次方。溝：代表的是10的三十二次方.

澗：代表的是10的三十六次方。正：代表的是10的四十次方.

載：代表的是10的四十四次方。極：代表的是10的四十八次方.

恆河沙：代表的是10的五十二次方。阿僧祇：代表的是10的五十六次方.

那由他：代表的是10的六十次方。不可思議：代表的是10的六十四次方.

無量：代表的是10的六十八次方。大數：代表的是10的七十二次方.

小數：分、厘、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清凈、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜

由於年代不同，對應的數字單位所代表的數字也出現了分化，比如恆河沙

自乘系統（萬萬為億，億億為兆）：代表的是10的次方，即代表的是10的16384次方．

萬進系統（萬萬為億，萬億為兆）：代表的是10的52次方。古印度計數單位中的最大數量.

每個大數單位進位原則在萬以下都為十進位；萬以上出現分化。具體分為上數（自乘系統）；中數（萬進系統）；下數（十進系統）。

其中中數原則在日本，韓國，新加坡以及台灣地區得以保留和沿用。

大數原則中一千億指，和中數原則一致；而一千萬億指(英文中為quadrillion)在中數中則表述為一千兆。

長度單位中的兆米(Megameter，符號Mm)為一千公里（），也就是一百萬米，屬於下數原則。國內通常使用兆字指代英語中的Mi-詞綴（）例如：Million（物理單位）Mebibyte（位元組單位）。

對應表如下：

《數術記遺》最早記錄中國古代關於大數的記法：黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，億、兆，京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。三等著，謂上、中、下也。其下數者。十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億、萬萬億曰兆，萬萬兆曰京。上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。從億至載，終於大衍。下數淺短，計事則不盡，上數宏闊，世不可用。故其傳業，唯以中數耳。

《孫子算經·卷上3》凡大數之法，萬萬曰億，萬億曰兆，萬兆曰京，萬京曰陔，萬陔曰秭，萬秭曰壤，萬壤曰溝，萬溝曰澗，萬澗曰正，萬正曰載。

《五經算術·卷上》《尚書》、《孝經》「兆民」注數越次法：

按注云：「億萬曰兆」者，理或未盡。何者？按黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，謂億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載也。三等者，謂上、中、下也。其下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。若以下數言之，則十億曰兆；若以中數言之，則萬萬億曰兆；若以上數言之，則億億曰兆。注乃雲「億萬曰兆」者，正是萬億也。若從中數，其次則需有十萬億、次百萬億、次千萬億、次萬萬億曰兆。三數並違，有所未詳。按尚書無此注，故從孝經註釋之。

“秭，千億也。”

“千生萬，萬生億，億生兆，兆生京，京生秭。”

英語數字的命名較中文數字的命名為複雜；在中文來說，只有1至10，百，千，萬和億有各自的命名。在英語來說，除了1至10外，11 至20和以後的每個十位都有各自的命名；另外還有百，千，百萬，十億和萬億的命名。

以下是各個英語數字命名的寫法：

要說兩位的數目，先說十位的數字再說個位的數字；例如 21 是 twenty-one, 35 是 thirty-five, 99 是 ninety-nine, 如此類推。熟習了以上的數字命名，我們可以說出所有的英語數目。以下是有關的規則和例子：

• 要說三位或以上的數目，我們需引入 and 就是和這個字。例如 101 是 one hundred and one, 550 是 five hundred and fifty, 999 是 nine hundred and ninety-nine, 如此類推。

• 由於在英語沒有 萬這個單位，中文說的一萬在英語會說做 十千 ten thousand, 250,000 說為 二百五十千 two hundred and fifty thousand, 954,300 說為 九百五十四千三百 nine hundred and fifty-four thousand and three hundred, 如此類推。

• 在英語 一百萬 說為 one million, 九百五十萬 說為 nine million and five hundred thousand，如此類推。

• 小數點 在英語說為 decimal point。所以： 1.5 說為 one point five， 9.25 說為 nine point twenty-five，如此類推。

• 百分之 在英語說為 percent, 所以 百分之五 說為 five percent，百分之九十九 說為 ninety-nine percent，如此類推，

以上所說的是用數字錶達數量，例如：一國兩制 onecountry two systems。

但如要表達事務的排序，就是說第一，第二，第三，等等，數字的命名需作一點調整。

一般來說，要表達事物的排序，除了下述的例外，都是在數字后加上th 兩個字母，例如: 第四 fourth(4th) 第六 sixth(6th) 等等.

例外:

• 第一 first (1st)

• 第二 second (2nd)

• 第三 third (3rd)

• 第五 fifth (5th)

• 第十二 twelfth (12th)

• 第二十一 twenty-first (21st)

• 第三十二 thirty-second (32nd)

• 第四十三 forty-third (43rd)

• 如此類推

字元與位元組

ASCII碼：一個英文字母（不分大小寫）佔一個位元組的空間，一個中文漢字佔兩個位元組的空間。一個二進位數字序列，在計算機中作為一個數字單元，一般為8位二進位數，換算為十進位。最小值0，最大值255。如一個ASCII碼就是一個位元組。

UTF-8編碼：一個英文字元等於一個位元組，一個中文（含繁體）等於三個位元組。

Unicode編碼：一個英文等於兩個位元組，一個中文（含繁體）等於兩個位元組。

符號：英文標點佔一個位元組，中文標點佔兩個位元組。舉例：英文句號“.”佔1個位元組的大小，中文句號“。”佔2個位元組的大小。

數字制度間存在的問題

我們中國固有一套表達數字的單位制度，不過，因西方文明的近代崛起，當今已是文化交融的多元時代；不同單位間存在表達矛盾，例如：

1.兆的定義：在中國大陸官方的《新華字典》中，“兆”的定義是“①百萬 ②古代指萬億”。建議用“兆”代替“萬億”。如……以此類推。數字層級單位簡潔清晰明了。

2.10000的表達：中文為1萬，英文為ten thousand，即10千，再推，如100千、10百萬、100百萬等，照搬英文單位到中文語言習慣里，很彆扭。

3.1000000000的分割：按照中文語言習慣，應該這樣分割10,0000,0000，即十億，按萬、億單位分割，很明了；可是，英文是這樣分割1,000,000,000，分割格式與中文單位不兼容（計算機軟體行業基本上都按英語習慣設分割，造成書寫格式與中文思維的矛盾）。

個人認為：不同單位間存在的表達矛盾，給人們帶來單位轉換成本，給生活工作帶來一定的不方便，甚至讓人糊塗分不清。

數字單位制的應用

我國數學單位採用中國數字單位制，物理和化學單位採用國際單位制。

計算機存儲容量採用國際單位制，基本單位是Byte（位元組），但進位為1024。這是因為計算機是以二進位

表示數據，數據容量只能是2的冪。1024等於2的10次方，是最接近1000的，因此被用作單位進位。

計算機CPU的頻率也就是每秒的運算次數，也採用國際單位制，基本單位是Hz（赫茲）。