應用概率統計

《應用概率統計(第2版)》為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是天津大學“面向21世紀教育振興計劃”重點教材。全書共分三部分。第一部分講述隨機數學的理論基礎概率論；第二部分是數理統計，包括參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析；第三部分講述隨機過程，它是應用隨機模型解決實際問題的有力工具。

《應用概率統計(第2版)》內容豐富，說理透徹，有大量實際問題的例子，對於揭示理論和概念的本質，有很大作用。為使學生掌握書中的內容，作者還在每章後面編排了許多習題。

《應用概率統計(第2版)》可供高等院校理工科大學生用作教材，也可供工程技術人員閱讀參考。

第二版前言

第一版前言

緒論

第1章 事件及其概率

§1.1 隨機事件

§1.2 頻率與概率

§1.3 古典概型和幾何概型

§1.4 條件概率

§1.5 事件的獨立性

習題1

第2章 隨機變數及其分佈

§2.1 隨機變數的概念

§.2 離散型隨機變數

§2.3 連續型隨機變數

§2.4 隨機向量及其分佈

§2.5 邊緣分佈

§2.6 條件分佈和隨機變數的獨立性

§2.7 隨機變數函數的分佈

習題2

第3章 隨機變數的數字特徵

§3.1 數學期望

§3.2 方差

§3.3 協方差與相關係數

習題3

第4章 大數定律與中心極限定理

§4.1 大數定律

§4.2 中心極限定理

習題4

第5章 數理統計的基本概念

§5.1 總體與樣本

§5.2 統計量及其分佈

習題5

第6章 參數估計

§6.1 點估計

§6.2 點估計量優劣的評價標準

§6.3 區間估計

習題6

第7章 假設檢驗

§7.1 假設檢驗的基本概念

§7.2 正態總體參數的假設檢驗

§7.3 非參數假設檢驗

習題7

第8章 方差分析

§8.1 單因素試驗的方差分析

§8.2 雙因素試驗的方差分析

習題8

第9章 回歸分析

§9.1 一元線性回歸

§9.2 一元非線性回歸

§9.3 多元線性回歸

習題9

第10章 隨機過程的基本概念

§10.1 隨機過程的定義

§10.2 隨機過程的統計描述

§10.3 幾類重要的隨機過程

§10.4 泊松過程

習題10

第11章 馬爾可夫鏈

§11.1 馬爾可夫鏈的定義及其統計描述

§11.2 狀態的性質與狀態空間的分解

§11.3 遍歷定理

習題11

第12章 平穩過程

§12.1 平穩過程的基本概念

§12.2 相關函數的譜分解式

§12.3 平穩過程的遍歷性與採樣定理

習題12

習題答案

參考文獻

附錄

書名：應用概率統計

圖書編號:2190305

出版社：清華

定價:30.0

ISBN:730201018

作者：楚世陽

出版日期:2010年6月

版次:1

開本:24

簡介:

本書內容包括概率論、統計推斷、試驗設計三部分。內容緊密聯繫實際，例題豐富多樣，便於自學，各章有一定數量的習題，書後有全部習題的答案或提示，並附有SAS/STAT程序庫使用簡介和常用數表與正交表。

本書是為工程碩士研究生編寫的教材，也可供大學生使用，並可作為報考碩士研究生考生的複習參考書，還可供工程技術人員、科研人員和教師參考。

目錄:

第1章 隨機事件及其概率

1.1 隨機事件

1.1.1 隨機試驗

1.1.2 隨機事件

1.1.3 樣本空間

1.1.4 事件之間的關係和運算

1.2 隨機事件的概率

1.2.1 古典概型

1.2.2 概率的統計意義

1.2.3 概率的公理化定義

1.2.4 概率的性質

1.3 條件概率與事件的獨立性

1.3.1 條件概率

1.3.2 事件的獨立性

1.4 全概率公式和逆概率公式

1.4.1 全概率公式

1.4.2 逆概率公式

習題1

第2章 離散型隨機變數

2.1 隨機變數

2.2 離散型隨機變數的概率分佈

2.2.1 分佈律

2.2.2 分佈函數

2.3 二項分佈

2.4 泊松定理和泊松分佈

2.4.1 泊松定理

2.4.2 泊松分佈

2.5 超幾何分佈

2.6 負二項分佈(巴斯卡分佈)

2.7 函數的分佈

習題2

第3章 連續型隨機變數

3.1 連續型隨機變數的概率分佈

3.2 正態分佈

3.2.1 標準正態分佈

3.2.2 一般正態分佈

3.3 指數分佈

3.4 均勻分佈

3.5 伽瑪分佈

3.6 威布爾分佈

3.7 函數的分佈

習題3

第4章 隨機變數的數字特徵

4.1 數學期望

4.1.1 一般概念定義

4.1.2 隨機變數函數的數學期望

4.1.3 數學期望的性質

4.2 方差

4.2.1 方差定義

4.2.2 方差的性質

4.3 常見分佈的期望與方差

習題4

第5章 多維隨機變數

5.1 二維隨機變數的聯合分佈

5.1.1 聯合分佈函數

5.1.2 離散型隨機變數的聯合分佈律

5.1.3 連續型隨機變數的聯合概率密度函數

5.2 二維隨機變數的邊緣分佈

5.2.1 邊緣分佈函數

5.2.2 離散型隨機變數的邊緣分佈

5.2.3 連續型隨機變數的邊緣分佈

5.3 二維隨機變數的條件分佈

5.3.1 離散型隨機變數的條件分佈律

5.3.2 連續型隨機變數的條件分佈

5.4 二維隨機變數的獨立性

5.5 多維隨機變數簡述

5.6 二維隨機變數的函數的分佈

5.6.1 和的分佈

5.6.2 線性和的分佈

5.6.3 一般函數Z=g(X，Y)的分佈

5.6.4 一般變換

5.6.5 最大值，最小值的分佈

5.7 二維隨機變數的期望與方差

5.7.1 期望

5.7.2 方差

5.8 二維隨機變數的協方差與相關係數

5.8.1 協方差

5.8.2 相關係數

5.9 隨機變數的矩

習題5

第6章 極限定理

6.1 大數定律

6.1.1 切比雪夫不等式

6.1.2 切比雪夫大數定律

6.1.3 伯努利大數定律

6.2 中心極限定理

習題6

第7章 數理統計的基本概念

7.1 總體和樣本

7.2 抽樣分佈

7.2.1 標準正態分佈

7.2.2 X 2(卡方)分佈

7.2.3 t分佈

7.2.4 F分佈

7.2.5 幾個重要統計量的分佈

習題7

第8章 參數估計

8.1 參數的點估計

8.1.1 矩法

8.1.2 極大似然法

8.1.3 估計量優良性的評定標準

8.2 參數的區間估計

8.2.1 正態總體數學期望的區間估計

8.2.2 正態總體方差的區間估計

8.2.3 兩正態總體期望差的區間估計

8.2.4 兩正態總體方差比的區間估計

8.2.5 (0-1)分佈參數p的區間估計

8.2.6 單側置信區間

習題8

第9章 假設檢驗

9.1 基本概念

9.2 正態總體數學期望的假設檢驗

9.3 正態總體方差的假設檢驗

9.4 兩正態總體期望差的假設檢驗

9.5 兩正態總體方差比的假設檢驗

9.6 兩種類型的錯誤

9.7 非正態總體參數的假設檢驗

9.8 非參數檢驗

9.8.1 X 2檢驗法

9.8.2 科爾莫戈羅夫檢驗法

習題9

第10章 方差分析

10.1 單因素試驗的方差分析

10.2 雙因素試驗的方差分析

10.2.1 無交互作用的方差分析

10.2.2 有交互作用的方差分析

習題10

第11章 回歸分析

11.1 一元線性回歸

11.1.1 一元正態線性回歸模型

11.1.2 最小二乘估計

11.1.3 σ 2的點估計

11.1.4 線性假設的顯著性檢驗(T檢驗法)

11.1.5 線性回歸的方差分析(F檢驗法)

11.1.6 利用回歸方程進行預報(預測)

11.1.7 控制問題

11.2 多元線性回歸

11.2.1 多元線性回歸方程

11.2.2 σ 2的點估計

11.2.3 多元線性回歸的顯著性檢驗(F檢驗法)

11.2.4 因素主次的判別

11.3 非線性回歸化為線性回歸

習題11

第12章 正交試驗設計

12.1 正交表及其用法

12.2 多指標的分析方法

12.2.1 綜合平衡法

12.2.2 綜合評分法

12.3 混合水平的正交試驗設計

12.3.1 混合水平正交表及其用法

12.3.2 擬水平法

12.4 有交互作用的正交試驗設計

12.4.1 交互作用表

12.4.2 水平數相同的有交互作用的正交試驗設計

12.5 正交試驗設計的方差分析

12.5.1 方差分析的步驟與格式

12.5.2 3水平的方差分析

12.5.3 2水平的方差分析

12.5.4 混合水平的方差分析

12.5.5 擬水平法的方差分析

12.5.6 重複試驗的方差分析

12.5.7 重複取樣的方差分析

習題12

第13章 可靠性設計

13.1 可靠性概念

13.2 可靠度的計算

13.2.1 串聯方式

13.2.2 並聯方式

13.2.3 串-並聯方式

13.3 可靠度函數與故障率

13.3.1 故障率計算實例

13.3.2 可靠度函數與故障率的精確定義

13.3.3 幾個重要分佈的可靠度函數和故障率

13.3.4 指數分佈故障率的計算

13.4 可靠度設計

13.4.1 一般概念

13.4.2 元件可靠度的分配

13.4.3 可修復系統MTBF的計算

13.4.4 元器件的選用

13.4.5 元器件的正確使用

13.4.6 固有可靠度的設計

習題答案

附錄A SAS/STAT程序庫使用簡介

A.1 SAS系統操作

A.2 SAS數據集與數據步

A.3 在數據步中對數據進行加工

A.4 SAS統計程序庫——SAS/STAT

參考資料

附錄B 常用統計數表

附表1 標準正態分佈表

附表2 泊松分佈表

附表3 t分佈表

附表4 X 2分佈表

附表5 F分佈表

附表6 科爾莫戈羅夫-斯米爾諾夫λ-分佈

附表7 正交表

主要參考書目